Як зробити ферми із профільної труби – варіанти конструкції, вибір матеріалу. Основи розрахунку та зварювання ферми з профільної труби Розрахунок важких ферм

Вивчення даних питань необхідно надалі вивчення динаміки руху тіл з урахуванням тертя ковзання і тертя кочення, динаміки руху центру мас механічної системи, кінетичних моментів, на вирішення завдань у дисципліні «Опір матеріалів ».

Розрахунок ферм. Концепція ферми. Аналітичний розрахунок плоских ферм.

Фермоюназивається жорстка конструкція з прямолінійних стрижнів, з'єднаних на кінцях шарнірами. Якщо всі стрижні ферми лежать в одній площині, то ферма називається плоскою. Місця з'єднання стрижнів ферми називають вузлами. Усі зовнішні навантаження до ферми прикладаються лише у вузлах. При розрахунку ферми тертям у вузлах і вагою стрижнів (порівняно із зовнішніми навантаженнями) нехтують або розподіляють ваги стрижнів по вузлах.

Тоді на кожен із стрижнів ферми діятимуть дві сили, прикладені до його кінців, які при рівновазі можуть бути спрямовані лише вздовж стрижня. Отже, вважатимуться, що стрижні ферми працюють лише з розтягнення чи стиск. Обмежимося розглядом жорстких плоских ферм, без зайвих стрижнів, утворених із трикутників. У таких фермах число стрижнів k і вузлів n пов'язані співвідношенням

Розрахунок ферми зводиться до визначення опорних реакцій і зусиль у її стрижнях.

Опорні реакції можна знайти звичайними методами статики, розглядаючи ферму як тверде тіло. Перейдемо до визначення зусиль у стрижнях.

Метод вирізування вузлів.Цим методом зручно користуватись, коли треба знайти зусилля у всіх стрижнях ферми. Він зводиться до розгляду умов рівноваги сил, що сходяться в кожному з вузлів ферми. Хід розрахунків пояснимо на конкретному прикладі.

Рис.23

Розглянемо зображену на рис. 23,а ферму, утворену з однакових рівнобедрених прямокутних трикутників; діючі на ферму сили паралельні осі хі дорівнюють: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.

У цій фермі кількість вузлів n= 6, а число стрижнів k= 9. Отже, співвідношення виконується і ферма є жорсткою, без зайвих стрижнів.

Складаючи рівняння рівноваги для ферми загалом, знайдемо, що реакції опор спрямовані, як показано малюнку, і чисельно рівні;

Y A = N = 3/2F = 3H

Переходимо до визначення зусиль у стрижнях.

Пронумеруємо вузли ферми римськими цифрами, а стрижні арабськими. Шукані зусилля будемо позначати S 1 (у стрижні 1), S 2 (у стрижні 2) і т. д. Відріжемо подумки всі вузли разом з стрижнями, що сходяться в них від залишкової ферми. Дія відкинутих частин стрижнів замінимо силами, які будуть спрямовані вздовж відповідних стрижнів та чисельно рівні шуканим зусиллям S 1 , S 2.

Зображуємо відразу всі ці сили на малюнку, спрямовуючи їх від вузлів, тобто вважаючи, всі стрижні розтягнутими (рис. 23, а; зображену картину треба уявляти для кожного вузла так, як це показано на рис. 23, б для вузла ІІІ). Якщо в результаті розрахунку величина зусилля в якомусь стрижні вийде негативною, це означатиме, що цей стрижень не розтягнутий, а стиснутий. Літерних позначеньдля сил, що діють вздовж стрижнів, ні рис. 23 не введенням, оскільки ясно, що сили, що діють уздовж стрижня 1, чисельно рівні S 1 , вздовж стрижня 2 - рівні S 2 і т.д.

Тепер для сил, що сходяться в кожному вузлі, складаємо послідовно рівняння рівноваги:

Починаємо з вузла 1, де сходяться два стрижні, тому що з двох рівнянь рівноваги можна визначити лише два невідомі зусилля.

Складаючи рівняння рівноваги для вузла 1, отримаємо

F 1 + S 2 cos45 0 = 0, N + S 1 + S 2 sin45 0 = 0.

Звідси знаходимо:

Тепер, знаючи S 1, переходимо до вузла II. Для нього рівняння рівноваги дають:

S 3 + F 2 = 0, S 4 - S 1 = 0,

S3 = -F = -2H, S4 = S1 = -1H.

Визначивши S 4 складаємо аналогічним шляхом рівняння рівноваги спочатку для вузла III, а потім для вузла IV. З цих рівнянь знаходимо:

Нарешті, для обчислення S 9 складаємо рівняння рівноваги сил, що сходяться у вузлі V, проектуючи їх на вісь By. Отримаємо Y A + S 9 cos45 0 = 0 звідки

Друге рівняння рівноваги для вузла V та два рівняння для вузла VI можна скласти як перевірочні. Для знаходження зусиль у стрижнях ці рівняння не знадобилися, оскільки замість них було використано три рівняння рівноваги всієї ферми загалом щодо N, Х А, і Y А.

Остаточні результати розрахунку можна звести до таблиці:

Як показують знаки зусиль, стрижень 5 розтягнутий, інші стрижні стиснуті; стрижень 7 не навантажений (нульовий, стрижень).

Наявність у фермі нульових стрижнів, подібних до стрижня 7, виявляється відразу, тому що якщо у вузлі, не навантаженому зовнішніми силами, сходяться три стрижні, з яких два спрямовані вздовж однієї прямої, то зусилля в третьому стрижні дорівнює нулю. Цей результат виходить із рівняння рівноваги у проекції на вісь, перпендикулярну до згаданих двох стрижнів.

Якщо в ході розрахунку зустрінеться вузол, для якого число невідомих більше двох, то можна скористатися методом перерізів.

Метод перерізів (метод Ріттера).Цим методом зручно користуватися для визначення зусиль в окремих стрижнях ферми, зокрема, для перевірочних розрахунків. Ідея методу полягає в тому, що ферму поділяють на дві частини перетином, що проходить через три стрижні, в яких (або в одному з яких) потрібно визначити зусилля і розглядають рівновагу однієї з цих частин. Дія відкинутої частини замінюють відповідними силами, спрямовуючи їх уздовж розрізаних стрижнів від вузлів, тобто вважаючи стрижні розтягнутими (як і в методі вирізування вузлів). Потім становлять рівняння рівноваги, беручи центри моментів (чи вісь проекцій) те щоб у кожне рівняння увійшло лише одне невідоме зусилля.

Графічний розрахунок плоских ферм.

Розрахунок ферми методом вирізання вузлів може здійснюватися графічно. Для цього спочатку визначають опорні реакції. Потім, послідовно відсікаючи від ферми кожен з її вузлів, знаходять зусилля в стрижнях, що сходяться в цих вузлах, будуючи відповідні замкнуті силові багатокутники. Усі побудови проводяться у масштабі, який має бути заздалегідь обраний. Розрахунок починають з вузла, в якому сходяться два стрижні (інакше не вдасться визначити невідомі зусилля).

Рис.24

Як приклад розглянемо ферму, зображену на рис. 24, а. У цій фермі кількість вузлів n= 6, а число стрижнів k= 9. Отже, співвідношення виконується і ферма є жорсткою, без зайвих стрижнів. Опорні реакції і для розглянутої ферми, зображуємо поряд з силами і, як відомі.

Визначення зусиль у стрижнях починаємо з розгляду стрижнів, що сходяться у вузлі I (вузли нумеруємо римськими цифрами, а стрижні - арабськими). Подумки відрізавши від цих стрижнів решту ферми, відкидаємо її дію відкинутої частини також подумки замінюємо силами і , які мають бути спрямовані вздовж стрижнів 1 і 2. З сили, що сходяться в вузлі I, і будуємо замкнутий трикутник (рис. 24, б).

Для цього зображуємо спочатку у вибраному масштабі відому силу, а потім проводимо через її початок і кінець прямі, паралельні стрижням 1 і 2. Таким шляхом будуть знайдені сили і, що діють на стрижні 1 і 2. Потім розглядаємо рівновагу стрижнів, що сходяться у вузлі ІІ. Дія на ці стрижні відкинутої частини ферми подумки замінюємо силами , , і , спрямованими вздовж відповідних стрижнів; при цьому сила нам відома, тому що по рівності дії і протидії.

Побудувавши з сил, що сходяться у вузлі II, замкнутий трикутник (починаючи з сили), знайдемо величини S 3 і S 4 (в даному випадку S 4 = 0). Аналогічно перебувають зусилля інших стрижнях. Відповідні силові багатокутники всім вузлів показано на рис. 24, б. Останній багатокутник (для вузла VI) будується для перевірки, тому що всі сили, що входять до нього, вже знайдені.

Зі побудованих багатокутників, знаючи масштаб, знаходимо величини всіх зусиль. Знак зусилля в кожному стрижні визначається наступним чином. Подумки вирізавши вузол по стрижням, що сходяться в ньому (наприклад, вузол III), прикладаємо до обрізів стрижнів знайдені сили (рис. 25); сила, спрямована від вузла (на рис. 25), розтягує стрижень, а сила, спрямована до вузла (і на рис. 25) стискає його.

Рис.25

Згідно з прийнятою умовою розтягуючим зусиллям приписуємо знак "+", а стискаючим - знак "-". У розглянутому прикладі (рис. 25) стрижні 1, 2, 3, 6, 7, 9 стиснуті, а стрижні 5, 8 розтягнуті.

У різних галузях будівництва нерідко застосовуються ферми з профільної труби. Такі ферми конструктивно являють собою металоконструкції, що складаються з окремих стрижнів і мають ґратчасту форму. Від конструкцій із цілісних балок ферми відрізняються меншою вартістю та більшою трудомісткістю. Для з'єднання профільних труб може використовуватися як метод зварювання, так і заклепки.

Металеві профільні ферми підходять для створення будь-яких прольотів, незалежно від їхньої довжини – але щоб це було можливо, конструкцію перед збиранням необхідно розрахувати з граничною точністю. Якщо розрахунок металевої ферми був вірним, а всі роботи зі збирання металоконструкцій проведені правильно, то готову ферму залишиться лише підняти та встановити на заготовлену обв'язку.

Переваги використання крокв з металу

У ферм із профільної труби чимало переваг, серед яких:

• Невелика вага конструкції;
• Тривалий термін служби;
• Відмінні показники міцності;
• Можливість створення конструкцій складної конфігурації;
• Прийнятна вартість металевих елементів.

Класифікація ферм із профільної труби

всі металеві конструкціїферми мають кілька загальних параметрів, які забезпечують розподіл ферм на види.

До цих параметрів належать:

1. Кількість поясів. Металеві ферми можуть мати лише один пояс, і тоді вся конструкція лежатиме в одній площині, або два пояси. В останньому випадку ферма називатиметься висячою. Конструкція висячої ферми включає два пояси – верхнього і нижнього.
2. Форма. Існує арочна ферма, пряма, односхилий і двосхилий.
3. Контур.
4. Кут нахилу.

Залежно від контурів виділяють такі види металоконструкцій:

1. Ферми з паралельним поясом. Такі конструкції найчастіше використовуються як опора для облаштування даху з м'яких. покрівельних матеріалів. Ферма з паралельним поясом створюється з однакових деталей із ідентичними габаритами.
2. Односхилі ферми. Конструкції з одним скатом обходяться недорого, оскільки для їхнього виготовлення потрібно небагато матеріалів. Готова конструкція виходить досить витривалою, що забезпечується жорсткістю вузлів.
3. Полігональні ферми. Дані конструкції відрізняються дуже хорошою здатністю, що несе, але за нього доводиться розплачуватися - полігональні металоконструкції дуже незручні в монтажі.
4. Трикутні ферми. Як правило, ферми із трикутним контуром використовуються для монтажу дахів, розташованих під великим нахилом. З недоліків таких ферм варто відзначити велику кількість зайвих витрат, пов'язаних із масою відходів під час виробництва.

Як розрахувати кут нахилу

Залежно від кута нахилу ферми поділяються на три категорії:

1. 22-30 градусів. У такому разі співвідношення довжини та висоти готової конструкції становить 5:1. Ферми з таким нахилом, вирізняючись невеликою вагою, відмінно підходять для облаштування прольотів невеликої довжини в приватному будівництві. Як правило, ферми з таким нахилом мають трикутний контур.
2. 15-22 градуси. У конструкції з такою величиною нахилу довжини перевищує висоту сім разів. Ферми цього виду не можуть мати в довжину більше 20 м. При необхідності збільшення висоти готової конструкції нижньому поясу надають ламану форму.
3. 15 і менше. Найкращим варіантому такому разі будуть металеві крокви з профільної труби, з'єднані у формі трапеції – короткі стійки знизять вплив поздовжнього вигину на конструкцію.

У разі прольотів, довжина яких перевищує 14 м, доводиться використовувати розкоси. Верхній пояс необхідно обладнати панеллю довжиною близько 150-250 см. При парній кількості панелей вийде конструкція з двох поясів. Для прольотів довжиною понад 20 м металоконструкцію доводиться посилювати додатковими опорними елементами, які з'єднані за допомогою опорних колон.

При необхідності зменшити вагу готової металоконструкції варто звернути увагу на ферму Полонсо. Вона включає дві системи трикутної форми, які з'єднуються за допомогою затягування. Використовуючи таку схему, можна обійтись без великогабаритних розкосів у середніх панелях.

При створенні ферм з ухилом близько 6-10 градусів односхилих дахівТреба пам'ятати у тому, що готова конструкція має бути симетричної форми.

Розрахунок металевої ферми

При розрахунках необхідно враховувати всі вимоги до металоконструкцій державними стандартами. Щоб створити максимально ефективну та надійну конструкцію, необхідно на етапі проектування підготувати якісне креслення, на якому будуть відображені всі елементи ферми, їх розміри та особливості з'єднання з опорною конструкцією.

Перед тим, як розрахувати ферму для навісу, варто визначитися з вимогами до готової ферми, а потім відштовхуватися від економії, уникаючи зайвих витрат. Висота ферми визначається типом перекриття, загальною вагою конструкції та можливості її подальшого зміщення. Довжина металоконструкції залежить від передбачуваного ухилу (для конструкцій довжиною понад 36 м буде потрібно ще й розрахунок будівельного підйому).

Підбирати панелі потрібно таким чином, щоб вони могли витримувати навантаження, які припадуть на ферму. Розкоси можуть мати різну величину кутів, тому при виборі панелей потрібно враховувати ще цей параметр. У випадку із трикутними ґратами кут становить 45 градусів, а з розкосими – 35 градусів.

Розрахунок даху з профільної труби закінчується визначенням відстані, на якій створюватимуться вузли щодо один одного. Як правило, цей показник дорівнює ширині підібраних панелей. Оптимальний показниккроку опор усієї конструкції – 1,7 м.

Виконуючи розрахунок односхилих ферми, потрібно розуміти, що при підвищенні висоти конструкції зростатиме і її несуча здатність. Крім того, за потреби варто доповнити схему ферми кількома ребрами жорсткості, здатними посилити конструкцію.

Приклади розрахунку

Підбираючи труби для металевих ферм, варто відштовхуватися від наступних рекомендацій:

• Для облаштування конструкцій шириною менше 4,5 м підійдуть труби перетином 40х20 мм із товщиною стінки 2 мм;
• При ширині конструкції від 4,5 до 5,5 м підійдуть 40 мм квадратні профільні труби з 2 мм стінкою;
• Для металоконструкцій більшого розмірупідійдуть такі ж труби, як і в попередньому випадку, але з 3-мм стінкою, або труби перерізом 60х30 мм з 2-мм стінкою.

Останнім параметром, якому варто приділяти увагу при розрахунках, є вартість матеріалів. По-перше, потрібно враховувати вартість труб (пам'ятаючи при цьому, що ціна труб визначається їхньою вагою, а не завдовжки). По-друге, варто поцікавитися вартістю комплексних робіт із виготовлення металоконструкцій.

Рекомендації щодо вибору труб та виготовлення металоконструкцій

Перед тим, як варити ферми та підбирати оптимальні матеріали для майбутньої конструкції, варто ознайомитись з наступними рекомендаціями:

• Вивчаючи сортамент труб, що є на ринку, варто віддати перевагу прямокутним або квадратним виробам – наявність ребер жорсткості істотно підвищує їхню міцність;
• Підбираючи труби для кроквяної системи, найкраще зупинити свій вибір на нержавіючих виробах з якісної сталі (розміри труб визначаються проектом);
• При монтажі основних елементів ферми застосовуються прихватки та здвоєні куточки;
• У верхніх поясах для з'єднання каркаса зазвичай використовуються двотаврові куточки з різними сторонами, менша з яких необхідна для стикування;
• Для монтажу нижнього пояса цілком підійдуть куточки з рівними сторонами;
• Основні елементи великогабаритних конструкцій кріпляться один до одного накладними пластинами;
• Розкоси монтуються під кутом 45 градусів, а стійки під 90-градусним нахилом.
• Коли ферма з металу для навісу зварена, варто переконатися, що кожен зварний шов досить надійний (прочитайте також: " ");
• Після зварних робіт металеві елементи конструкції залишається покрити захисними складами та фарбою.

Висновок

Ферми з профільної труби досить універсальні та підходять для вирішення широкого кола завдань. Виготовлення ферм не можна назвати простим, але якщо підійти до всіх етапів роботи з усією відповідальністю, то в результаті вийде надійна та якісна конструкція.

Застосувавши профільну трубу для монтажу ферм можна створювати конструкції, розраховані на високі навантаження. Легкі металоконструкції підходять для будівництва споруд, облаштування каркасів під димарі, монтажу опор для покрівлі та козирків. Вигляд та габарити ферм визначають залежно від специфіки використання, чи то домашнє господарствочи промислова сфера. Важливо грамотно виконати розрахунок ферми з профільної труби, інакше конструкція може витримати експлуатаційні навантаження.

Навіс із аркових ферм

Види ферм

Металеві ферми з трубопрокату відрізняються трудомісткістю в монтажі, але вони економічніші і легші за конструкції з суцільних балок. Профільована труба, яку виготовляють з круглою шляхом гарячої або холодної обробки, у поперечному розрізі має вигляд прямокутника, квадрата, багатогранника, овалу, напівовала або плоскоовальну форму. Найзручніше монтувати ферми з квадратних труб.

Ферма – це металоконструкція, до складу якої входить верхній та нижній пояс, а також грати між ними. До елементів решітки відносяться:

• стійка - розташовується перпендикулярно до осі;
• розкіс (підкіс) - встановлюється під нахилом до осі;
• шпренгель (допоміжний підкіс).

Конструктивні елементиметалевої ферми

Ферми призначені для перекриття прольотів. За рахунок ребер жорсткості вони не деформуються навіть за використання довгих конструкцій на спорудах з великими прольотами.

Виготовлення металевих ферм провадиться на землі або у виробничих умовах. Елементи із профільних труб зазвичай скріплюються між собою за допомогою зварювального апарату або клепок, можуть використовуватися косинки, парні матеріали. Щоб змонтувати каркас навісу, козирку, даху капітальної споруди, готові ферми піднімають і кріплять до верхньої обв'язки згідно з розміткою.

Для перекриття прольотів застосовуються різні варіантиферм із металу. Конструкція може бути:

• односхилий;
• двосхилий;
• прямий;
• арочної.

Трикутні ферми, виготовлені з профільної труби, використовуються як крокви, у тому числі для монтажу простого односхилих навісів. Металоконструкції у вигляді арок користуються популярністю завдяки естетичності зовнішнього вигляду. Але арочні конструкції вимагають максимально точних розрахунківоскільки навантаження на профіль має розподілятися рівномірно.

Трикутна ферма для односхилий конструкції

Особливості конструкцій

Вибір конструкції ферм навісів із профільної труби, козирків, кроквяних системпід покрівлею залежить від розрахункових експлуатаційних навантажень. За кількістю поясів різняться:

• опори, складові якої формують одну площину;
• підвісні конструкції, до складу яких входить верхній та нижній пояс.

У будівництві можна використовувати ферми з різним контуром:

• з паралельним поясом (найпростіший та економічний варіант, збирається з ідентичних елементів);
• односхилі трикутні (кожен опорний вузол характеризується підвищеною жорсткістю, за рахунок чого конструкція витримує серйозні зовнішні навантаження, матеріаломісткість ферм невелика);
• полігональні (витримують навантаження від важкого настилу, але складні у монтажі);
• трапецеїдальні (схожі за характеристиками з полігональними фермами, але цей варіант простіший за конструкцією);
• двосхили трикутні (застосовуються для влаштування даху з крутими схилами, характеризуються великою матеріаломісткістю, при монтажі багато відходів);
• сегментні (підходять для споруд із світлопрозорою покрівлею з полікарбонату, монтаж ускладнений через необхідність виготовляти дугоподібні елементи з ідеальною геометрією для рівномірного розподілу навантажень).

Обриси поясів ферм

Відповідно до величини кута нахилу типові ферми поділяють такі види:

Основи розрахунку

Перед тим як розрахувати ферму, необхідно підібрати відповідну конфігурацію даху, враховуючи габарити споруди, оптимальну кількість та кут нахилу скатів. Також слід визначити, який контур поясів підійде для обраного варіанта даху – при цьому беруться до уваги всі експлуатаційні навантаження на покрівлю, включаючи опади, вітрове навантаження, вага людей, які проводять роботи з облаштування та обслуговування навісу з профільної труби або покрівлі, монтажу та ремонту обладнання на даху.

Щоб здійснити розрахунок ферми з профільної труби, необхідно визначити довжину та висоту металоконструкції. Довжина відповідає відстані, яку має перекривати конструкція, при цьому висота залежить від запроектованого кута нахилу ската та обраного контуру металоконструкції.

Розрахунок навісу зводиться до того що, щоб визначити оптимальні проміжки між вузлами ферми. Для цього потрібно розрахувати навантаження на металоконструкцію, розрахувати профільну трубу.

Неправильно розраховані каркаси покрівлі загрожують життю та здоров'ю людей, оскільки тонкі або недостатньо жорсткі металоконструкції можуть не витримати навантажень і зруйнуватися. Тому рекомендується довірити розрахунок металевої ферми професіоналам, знайомим зі спеціалізованими програмами.

Якщо прийнято рішення виконати обчислення самостійно, необхідно скористатися довідковими даними, у тому числі про опір труби на вигин, керуватися БНіП. Правильно розрахувати конструкцію без відповідних знань складно, тому рекомендується знайти приклад розрахунку типової ферми потрібної конфігурації та підставити формулу необхідні значення .

На етапі проектування складається креслення ферми із профільної труби. Підготовлені креслення із зазначенням розмірів всіх елементів спростять та прискорять виготовлення металоконструкцій.

Креслення з розмірами елементів

Розраховуємо ферму зі сталевої профільної труби

1. Визначається розмір прольоту будівлі, який потрібно перекрити, вибирається форма даху та оптимальний кут нахилу ската (або скатів).
2. Підбираються відповідні контури поясів металоконструкції з урахуванням призначення споруди, форми та розмірів даху, кута нахилу, передбачуваних навантажень.
3. Розрахувавши приблизні габарити ферми, слід визначити, чи можна виготовити металоконструкції в заводських умовах і доставити їх на об'єкт автотранспортом, чи зварювання ферм із профільної труби буде виконане безпосередньо на будмайданчику через велику довжину та висоту конструкцій.
4. Далі потрібно розрахувати габарити панелей, ґрунтуючись на показниках навантажень при експлуатації покрівлі – постійних та періодичних.
5. Щоб визначити оптимальну висотуконструкції в середині прольоту (Н) використовують такі формули, де L – довжина ферми:
   • для паралельних, полігональних та трапецеїдальних поясів: Н=1/8×L, при цьому ухил верхнього пояса повідомлений складати приблизно 1/8×L або 1/12×L;
   • для металоконструкцій трикутної форми: Н=1/4×L чи Н=1/5×L.
6. Кут установки розкосів решітки становить від 35 ° до 50 °, рекомендоване значення 45 °.
7. На наступному етапі слід визначити відстань між вузлами (зазвичай вона відповідає ширині панелі). Якщо довжина прольоту перевищує 36 метрів, потрібно обчислення будівельного підйому - вигину, що погашається назад, який впливає на металоконструкцію при навантаженнях.
8. На підставі вимірювань та обчислень готується схема, згідно з якою вестиметься виготовлення ферм із профільної труби.

Виготовлення конструкції із профільної труби

Щоб забезпечити необхідну точність розрахунків, використовуйте будівельний калькулятор– відповідну спеціальну програму. Так ви зможете зіставити свої та програмні розрахунки для того, щоб не допустити великої невідповідності у розмірах!

Арочні конструкції: приклад розрахунку

Щоб зварити ферму для навісу як арки, застосовуючи профільну трубу, необхідно правильно розрахувати конструкцію. Розглянемо принципи розрахунку на прикладі передбачуваної споруди з прольотом між опорними конструкціями (L) 6 метрів, кроком між арками 1,05 метра, висотою ферми 1,5 метра – така аркова ферма виглядає естетично та здатна витримати високі навантаження. Довжина стріли нижнього рівня арочної фермипри цьому становить 1,3 метра (f), а радіус кола в нижньому поясі дорівнюватиме 4,1 метра (r). Розмір кута між радіусами: а=105.9776°.

Схема з розмірами арочного навісу

Для нижнього пояса довжину профілю (mн) розраховують за такою формулою:

mн = π×R×α/180, де:

mн - Довжина профілю з нижнього пояса;

π – стала величина (3,14);

R – радіус кола;

α – кут між радіусами.

В результаті отримуємо:

mн = 3,14×4,1×106/180 = 7,58 м

Вузли конструкції розташовують у ділянках нижнього пояса з кроком 55,1 см - допускається округлити значення до 55 см, щоб спростити складання конструкції, але збільшувати параметр не слід. Відстань між крайніми ділянками потрібно розрахувати індивідуально.

Якщо довжина прольоту не перевищує 6 метрів, замість зварювання складних металоконструкцій можна скористатися одинарною або подвійною балкою, виконавши згин металевого елемента під вибраним радіусом. В цьому випадку розрахунок аркових ферм не потрібний, але важливо правильно підібрати переріз матеріалу, щоб конструкція витримувала навантаження.

Профільна труба для монтажу ферм: вимоги до розрахунку

Щоб готові конструкціїперекриттів, насамперед великогабаритні, витримували перевірку на міцність протягом усього терміну експлуатації, трубопрокат для виготовлення ферм підбирається на підставі:

• СНиП 07-85 (взаємодія снігового навантаження та ваги елементів конструкцій);
• СНиП П-23-81 (про принципи роботи зі сталевими профільованими трубами);
• ГОСТ 30245 (відповідність перерізу профільних труб та товщини стінок).

Дані із зазначених джерел дозволять ознайомитися з видами профільних труб і вибрати оптимальний варіант з урахуванням конфігурації перерізу та товщини стінок елементів, конструктивних особливостейферми.

Навіс для авто з трубопрокату

Ферми рекомендується виготовляти із трубопрокату високої якості, для арочних конструкцій бажано вибрати леговану сталь. Щоб металоконструкції були стійкими до корозії, сплав повинен включати великий відсоток вуглецю. Металоконструкції з легованої сталі не потребують додаткового захисного забарвлення.

Знаючи, як зробити ґратчасту ферму, можна змонтувати надійний каркас під світлопрозорий навіс чи покрівлю. При цьому важливо враховувати низку нюансів.

• Найміцніші конструкції монтуються з металопрофілю із перетином у вигляді квадрата або прямокутника за рахунок наявності двох ребер жорсткості.
• Основні компоненти металоконструкції кріпляться між собою з використанням спарених куточків та прихваток.
• При стикуванні деталей каркаса у верхньому поясі потрібно використовувати двотаврові різносторонні куточки, при цьому слід з'єднувати щонайменше.
• Сполучення частин нижнього пояса кріплять із встановленням рівносторонніх куточків.
• Стикуючи основні частини металоконструкцій великої довжини застосовують накладні пластини.

Важливо уявляти, як зварити ферму з профільної труби, якщо металоконструкцію потрібно зібрати безпосередньо на будівельному майданчику. Якщо немає навичок ведення зварювальних робіт, рекомендується запросити зварювальника з професійним обладнанням.

Зварювання елементів ферми

Стійки металоконструкції монтують під прямим кутом, розкоси – під нахилом 45°. На першому етапі нарізаємо з профільної труби елементи відповідно до розмірів, вказаних на кресленні. Збираємо на землі основну конструкцію, перевіряємо її геометрію. Потім варимо зібраний каркас, використовуючи куточки та накладні пластини, де вони потрібні.

Обов'язково перевіряємо міцність кожного зварного шва. Від їхньої якості та точності розташування елементів залежить міцність та надійність зварених металоконструкцій, їхня несуча здатність. Готові ферми піднімають нагору і кріплять до обв'язування, дотримуючись кроку установки згідно проекту.

Рано чи пізно у власників приватного будинку виникає необхідність звести на ділянці навіс для машини або літнього відпочинку, альтанку, невелику загородку з дахом для домашніх тварин, навіс над чорницею. Щоб покрівля над такою спорудою була надійно закріплена, необхідно правильно спроектувати та змонтувати металеві несучі конструкції.

Ми вітаємо нашого шановного читача і пропонуємо йому статтю про те, що таке ферми з профільної труби, як їх правильно розрахувати та змонтувати.

Ферма – це конструкція з прямолінійних елементів, з'єднаних між собою у вузлах у міцну систему незмінної геометричної форми. Найчастіше зустрічаються плоскі конструкціїАле у великих навантажених конструкціях застосовують об'ємні (просторові) ферми. Практично у приватних будинках ферми виконують із дерева та металу. З дерева виготовляють невеликі конструкції крокв, навісів, альтанок. Зате міцний та високотехнологічний метал – практично ідеальний матеріалдля несучих металоконструкцій.

Для виготовлення складних конструкційзастосовують прокат суцільного перерізу та труби. Профільні труби (квадрат, прямокутник) мають велику стійкість до зминання та вигину, невеликі конструкції для будинку монтують без застосування зварювання, тому для садибних будівель найчастіше використовують саме профільну трубу.

Конструкційні особливості ферм

Складові елементи конструкції ферми:

• Пояс.
• Стійка – вертикальний елемент, що з'єднує верхній та нижній пояс.
• Розкіс (підкіс).
• Шпренгель – опорний розкіс.
• Фасонки, накладки, косинки, заклепки, болти - всілякі допоміжні та кріпильні матеріали.

Висоту ферми вважають від нижньої точки нижнього пояса до самої верхньої точки. Проліт – відстань між опорами. Підйом – відношення висоти ферми до прольоту. Панеллю називають відстань між вузлами пояса.

Види ферм із профтруби

Ферми поділяються на обрис поясів. Бувають двопоясні та трипоясні різновиди. У невеликих спорудах застосовуються простіші двопоясні ферми. Кожен різновид має певний ухил та висоту залежно від довжини прольоту та форми ферми.

Типи ферм за обрисами поясів: балки з паралельними поясами (прямокутні), трикутні (двосхили та односхилі), трапецеїдальні (двосхили та односхилі), сегментні (параболічні), полігональні (багатокутні), консольні; з ламаним піднятим або увігнутим нижнім поясом та різноманітною формою верхнього пояса; арочні з горизонтальним та арковим нижнім поясом; складні комбіновані форми.

Ферми також розрізняють за типами ґрат – див. малюнку. У приватних будівлях найчастіше зустрічаються грати трикутного та розкісного типу – простіші та менш металомісткі. Трикутні решітки зазвичай застосовуються у прямокутних та трапецеїдальних конструкціях, розкісні – у трикутних.

Перш ніж зводити будь-яку конструкцію, слід визначитися із вибором матеріалу. При покупці металевого профілю або труб слід уважно оглянути заготовки – чи немає тріщин, раковин, напливів, нестиковок по шву, великої кількості пом'ятих та погнутих заготовок. При покупці оцинкованих матеріалів – бажано переконатися як покриття – чи немає відшарувань та напливів.

При покупці необхідно вимагати копію сертифіката та чек. Обов'язково потрібно переконатися відповідно до товщини стінки труби заявленої в документах. Труби в гаражі на коліні не зробиш, і підробок не буває, але на погану якість матеріалу можна натрапити, тому купувати краще у досить великих магазинах.

Який матеріал вибрати для каркасу

Найчастіше для каркасу садибних будівель або покрівлі будинку вибирають сталь. Для дуже невеликих конструкцій іноді використовують алюмінієві і зазвичай у покупних виробах (тентах, гойдалках). Для зведення металоконструкцій можна використовувати труби порожнього перерізу та профілю суцільного перерізу (коло, смугу, квадрат, швелер, двотавр).

Величезною перевагою прямокутних і квадратних труб у порівнянні з профілем тієї ж ваги є висока стійкість до зминання та інших деформацій. Тому суцільні профілі можна замінити набагато легшими профтрубами - це дуже значно полегшує (в 2 рази і більше) і здешевлює конструкцію трубчастого типу.

Розміри перерізу труб вибирають залежно від довжини прольоту та відстані між опорами та фермами. У приватних садибах навіси та інші конструкції не дуже великі, і можна скористатися порадами фахівців або знайти готові креслення в інтернеті.

На відстані між опорами до 2 м для невеликих навісів з прольотами довжиною до 4 м підійдуть профілю 40×20х2 мм, при прольотах до 5 м – 40×40х3, 60×30х3 мм; прольотах довші за 5 м – 60×40х3, 60×60х3 мм. Якщо планується автомобільний навіс на дві машини шириною 8-10 м, профіль буде потрібно від 60×60 до 100×100 з товщиною стінки 3-4 мм. Розміри профілю залежить від відстані між фермами.

Профтруби надходять у продаж відрізками довжиною 6 і 12 м. При довжині 12 м метал витрачається більш економно, але для транспортування таких труб потрібен довгомір. Перед покупкою матеріалів слід продумати, як ви відрізатимете заготовки і скільки їх розміститься в трубі довжиною 6 м або 12 м, і підрахувати, скільки відрізків профтруби Вам знадобиться.

Орієнтуватися на номінальну вагу не можна – вага 1 м.п. у конкретній партії відрізнятиметься від номінального, і швидше за все у бік збільшення (виготовляти вироби з більш товстою стінкою вигідніше продавцям – ціна йде за тонну). При покупці за вагою матеріал доведеться докуповувати та довозити – а це зайві витрати.

Переваги та недоліки різних металів

Практично для конструкційних профільних труб використовуються сталі наступних видів: вуглецеві звичайної якості та якісні, конструкційні, леговані. Труби бувають із захисним цинковим покриттям. Використовують і алюміній – але рідко для невеликих, частіше сезонних конструкцій. Алюмінієві профілі застосовують для невеликих конструкцій.

Традиційно для невеликих конструкцій у приватній садибі для будівництва сталевих конструкцій з фермами застосовують вуглецеву сталь Ст3сп, Ст3пс, іноді оцинковану. Така сталь має достатню міцність для забезпечення надійності конструкції, різниці корозійної стійкості у всіх трьох типів сталей практично немає.

Якщо на конструкції потраплятимуть опади, рано чи пізно проіржавіють вироби з конструкційних та вироби з легованих сталей. Невелика кількість легуючих елементів від корозії не захищають (для конструкцій можна застосовувати низьколеговані сталі типу 30ХГСА, 30ХГСН, 38ХА – у вміст легуючих елементів у них 2-4%, і на корозійну стійкістьця кількість не впливає).

За міцністю конструкційні та леговані сталі повинні бути трохи довговічнішими за вуглецеві – вони більш стійкі до циклічних навантажень. Але ця якість у сталей проявляється після термообробки - а загартування з відпусткою можуть покоробити труби, і зазвичай таку термообробку на готових виробах ніхто не робить. на безшовні трубиможе бути проведений відпал - після відпалу в металі знімаються залишкові напруги (наклеп), але він стає м'якшим.

Конструкційні сталі (20А, 45, 40, 30А) мають вищу якість та вищу ціну. Леговані сталі ще дорожчі (і є ймовірність, що Вам продадуть труби зі сталі 3 замість легованої). Тому при монтажі конструкцій шириною менше 20 м немає сенсу купувати профтруби з легованої чи конструкційної сталі. Застосовувати оцинковану профтрубу має сенс, якщо монтаж буде проводитися за допомогою краб-систем.

Якщо монтаж буде здійснюватися шляхом зварювання, зварні шви іржавітимуть так само швидко, як і звичайний метал без покриття. Але якщо ретельно стежити за швами, регулярно проводити антикорозійну обробку (очищення, ґрунтування, фарбування), то оцинкована труба краще. Якщо ж Вам потрібен тимчасовий навіс на 10 років для будматеріалів, а потім Ви навіс зноситимете - тим більше не морочіться, купуйте звичайні труби з вуглецевої сталі без покриття.

Якщо Ви плануєте зводити на ділянці дуже великий навіс або ангар із великою довжиною прольоту, варто звернутися до професійних будівельників та зробити проект – вони визначать, яку сталь Вам обрати.

Зробити самому або замовити

Ферми для навісу над машиною або покрівлі альтанки мають невеликі розміри та просту конструкцію- Найчастіше трикутну з кількома підкосами і стійками. Виконати таку конструкцію можна і самостійно, якщо у Вас є хоча б початкові навички зварювальника та Ви не боїтеся освоювати нові роботи.

Але виготовлення ферм вимагає акуратності, наявності помічника, дуже рівної ділянки в садибі – для розкладки та зварювання конструкцій, наявності зварювального апарату та часу. Можна замовити готові конструкції на заводі чи будівельній фірмі, а змонтувати самому.

Вимоги до розрахунку профільної труби для будівництва ферми

При розрахунках розмірів та товщини стінки профільних труб, потрібних для спорудження Ваших металоконструкцій; враховуються такі умови:

• Розміри металоконструкції, і, зокрема, довжина, крок опор – відстань між опорами.
• Висота опор та ферм.
• Форма ферм.
• Можливі особливості геологічних умов (сейсмічна активність, можливість зсувів).
• Вага покриття.

Що буде, якщо розрахувати неправильно

При неправильних розрахунках можливі такі наслідки:

• Конструкції ферми деформуватимуться під вагою снігу, мокрого листя.
• У самому невдалому випадку конструкції деформуватимуться під власною вагою.
• Вся конструкція може обрушитися за сильного вітру.
• Деформація рано чи пізно призведе до руйнування ферми та всієї конструкції, що небезпечно для людини і може пошкодити предмети під навісом – машину, наприклад.
• Неміцна та рухлива конструкція призводитиме до руйнування покрівлі, покладеної на ферму.
• При застосуванні занадто потужного та важкого профілю невиправдано зростають витрати на матеріали та роботи під час зведення металоконструкції.

Проектуємо ферму та її елементи

Повний та точний розрахунок навантаження на ферму разом із епюрами складний, і для його виконання слід звернутися до фахівців.

При проектуванні великих навісів, ангарів, гаражів з металоконструкцій точний розрахунок необхідного профілю необхідний, але для будівництва невеликих навісів або альтанок у приватній садибі можна скористатися загальновідомими рекомендаціями фахівців.

Для дуже маленьких конструкцій (навіс у вольєрі для тварин, навіс над запасом дров) достатньо використовувати труби розміром 40×20 мм із товщиною стінки 2 мм; для альтанок та навісів над столами, барбекю чи місцями відпочинку – 40×40 мм із товщиною стінки 3 мм; навіс над місцем для автомобіля – від 60х40 до 100х100 мм з товщиною стінки 3-4 мм.

Якщо ферм і опор у навісу кілька крок опор менше 2 м, можна взяти тоншу трубу, якщо всього 4 опори і дві ферми і довжина прольоту 6-8 м і більше - товщу.

Допустимі навантаження на ферми наведені в таблиці:

Ширина прольоту, м Розмір труби на товщину стінки, мм	1	2	3	4	5	6
Для профільної труби
40×40х2	709	173	72	35	16	5
40×40х3	949	231	96	46	21	6
50×50х2	1165	286	120	61	31	14
50×60х3	1615	396	167	84	43	19
60×60х2	1714	422	180	93	50	26
60×60х3	2393	589	250	129	69	35
80×80х3	4492	1110	478	252	144	82
100×100х3	7473	1851	803	430	253	152
100×100х4	9217	2283	990	529	310	185
120×120х4	113726	3339	1484	801	478	296
140×140х4	19062	4736	2069	1125	679	429
Для прямокутної труби (при вертикальному розташуванні більшої сторони)
50×25х2	684	167	69	34	16	6
60×40х2	1255	308	130	66	35	17
80×40х2	1911	471	202	105	58	31
80×40х3	2672	658	281	146	81	43
80×60х3	3583	884	380	199	112	62
100×50х4	5489	1357	585	309	176	101
120×80х3	7854	1947	846	455	269	164

Креслення та схеми

При виготовленні металоконструкцій виконання креслення з точними розмірами є обов'язковим! Це дозволить закупити потрібну кількість матеріалу, заощадить час при складанні та підготовці заготовок, дозволить без проблем проконтролювати розміри металоконструкції у процесі монтажу та вже готової споруди. В даному випадку від точності складання залежить безпека Вас і Ваших домочадців – споруда, що впала від снігу або від вітру, може принести багато бід.

Основи розрахунку ферми

Типи ферм залежать від форми покрівлі, а форми покрівлі споруди в садибі обирають залежно від призначення та розташування металоконструкцій. Консольні і ферми, що примикають до будинку, зазвичай виконують односхилими трикутними, окремо стоять навіси - з полігональними, трикутними, сегментними конструкціями і арками. Мiсце для вiдпочинку в саду має шести- та восьмискатне покрівля або покрівля фантазiйної конструкції з фермами нестандартної конструкції.

Для розрахунку ферм необхідно розрахувати навантаження на покрівлю та одну ферму. При розрахунках враховують навантаження снігового покриву, покрівельного покриття, решетування, вага самих конструкцій. Точні розрахунки – завдання для професіонала-будівельника. Основою для розрахунку є СП 20.13330.2016 «Навантаження та впливи. Актуалізована редакція СНіП 2.01.07-85» та СП 16.13330.2011 « Стальні конструкції. Актуалізована редакція СНіП II-23-81».

Для розрахунків застосовуються метод вирізування, вирізання вузлів (ділянок, де стрижні з'єднані шарнірно); метод Ріттера; метод заміни стрижнів Геннеберга. У сучасних комп'ютерних програмах найчастіше застосовується метод вирізування вузлів.

Краще скористатися готовим типовим проектомабо нашими рекомендаціями щодо вибору профілів. Зібрати ферму простої трапецієподібної або трикутної конструкції не надто складно, і за наявності досвіду зварювання та монтажу металоконструкцій самостійний монтажнавісів та альтанок цілком можливий. Якщо Ви хочете спорудити великий навіс із довжиною ферми 10 м і більше – потрібно виконати проект у спеціалістів.

Вплив кута нахилу

На конструкцію ферми насамперед впливає кут нахилу скатів (ската). Кут нахилу вибирається насамперед залежно від форми покрівлі та розміщення металоконструкції. У прилеглих до будівель навісів повинен бути більший кут нахилу покрівлі - для більш швидкого скочування снігу, що сповзає з покрівлі, і стоку води, що ллється.

У одиночних конструкцій кут нахилу покрівлі може бути меншим. Кут нахилу залежить також від кількості опадів, що випадають у Вашому регіоні – чим більше опадів, тим більше повинен бути кут нахилу покрівлі. Чим крутіший покрівля, тим менше опадів на ній затримується.

Невеликий ухил ската - до 15° - використовується на невеликих навісах, що окремо стоять. Висота ската приблизно дорівнює 1/7-1/9 довжини прольоту. Застосовують ферми трапецієподібної форми.

Ухил від 15 ° до 22 ° - висота ската дорівнює 1/7 довжини прольоту.

Ухил від 22 ° до 30 ° - 35 ° - висота ската дорівнює 1/5 довжини прольоту, при такому ухилі застосовують зазвичай трикутні конструкції, іноді з ламаним нижнім поясом для полегшення конструкції.

Параметри базових кутів

Для правильного розрахункукількості та довжин окремих елементівферми із профтруби необхідно визначити базові кути між елементами. У загальному випадку нижній пояс перпендикулярний до опор, верхній пояс має нахил до горизонталі залежно від кута нахилу покрівлі. Оптимальний кутнахилу розкосів до горизонталі/вертикалі - 45 °, стійки повинні бути строго вертикальні.

Точний кут нахилу покрівлі або задається проектом, або знаходиться за наведеними вище співвідношеннями ( для ухилу до 15 ° - висота ската приблизно дорівнює 1/7-1/9 довжини прольоту; для ухилу від 15 ° до 22 ° - 1/7 довжини прольоту; для ухилу від 22 ° до 30 ° - 35 ° - висота ската дорівнює 1/5 довжини прольоту).

Визначивши точний кут нахилу покрівлі, визначають довжини заготовок виготовлення ферми – ця інформація знадобиться під час виконання робіт.

Значні чинники вибору ділянки

Якщо є вибір, для встановлення металоконструкцій слід вибрати рівну ділянку, не схильний до зсувів і заболочування. Але в невеликих присадибних ділянкахвибору найчастіше немає - навіс для машини розміщують відразу за воротами, веранду біля будинку, альтанку у глибині ділянки. Можливо, ділянку доведеться вирівняти, інколи осушити.

Якщо є небезпека сповзання пластів землі, або Ви проживаєте в сейсмонебезпечному районі, проектування проекту будь-якої конструкції вище за собачу будку слід надати професіоналам для забезпечення Вашої ж безпеки.

Як розрахувати навантаження

Снігове навантаження на 1 м² покрівлі розраховується за СП 20.13330.2017 «Навантаження та впливи. Актуалізована редакція СНіП 2.01.07-85»залежно від регіону. При розрахунках береться не площа покрівлі, а площа покрівлі проекції на горизонталь. Аналогічно розраховується вага обрешітки та покрівельного покриття. По кресленню розраховується вага однієї ферми і множиться їх кількість.

Навантаження на одну ферму розраховується розподілом суми загального навантаження на покрівлю снігу, ваги решетування та покриття, ваги самих конструкцій, на кількість ферм.

Вхідні двері та козирок

Козирки над вхідними дверимамають невеликі розміри та виконуються консольними.

У ширину козирок повинен дорівнювати ширині ганку + по 300 мм з кожного боку. По глибині навіс повинен закривати щаблі. Довжина козирка дорівнює сумі довжини майданчика та сходів. Довжина верхнього майданчика повинна бути в півтора рази ширша за двері, тобто 0,9×1,5 = 1,35 м. Плюс по 250 мм на кожну сходинку.

Наприклад:

для ганку з двома ступенями і шириною 1200 мм розміри площі, що накривається (горизонтальної проекції козирка) рівні:

довжина (глибина козирка) = 1,35 + 2×0,25 = 1,85 м;

ширина = 1,2 + 0,3 2 = 1,8 м.

Безкоштовні програми для розрахунку

• На сайті http://sopromatguru.ru/raschet-balki.php.
• На сайті http://rama.sopromat.org/2009/?gmini=off.

Приклад розрахунку

Приклад розрахунку ферми окремого навісу для автомобіля середнього класу (D):

Ширина автомобіля 1,73м, довжина 4,6м.

Мінімальна ширина ферми між опорами:

1,73 + 1 = 2,73 м, для зручності відчинення дверей приймаємо ширину 3,5 м.

Ширина ферми з урахуванням звісів покрівлі:

3,5+2×0,3 = 4,1 м.

Довжина навісу:

4,6+1 = 5,6 м, приймаємо довжину 6 м.

За такої довжини можна встановлювати опори через 2 м або менше. Для полегшення несучих конструкцій приймаємо відстань між опорами 1,5 м-коду.

Форму покрівлі приймаємо трикутну двосхилий – вона найпростіша у виготовленні та одночасно економічна за витратою матеріалів. Кут нахилу покрівлі приймаємо 30 ° - при такому куті нахилу на покрівлі не затримуватиметься сніг і опале листя.

Висота ферми в центрі (центральної стійки) дорівнюватиме:

Разом: довжина нижнього пояса ферми становить 4,1 м; верхнього пояса – дві половинки по 2,355 м, загальна довжина 4,71 м, стійка у центрі має висоту 1,16 м.

Для таких коротких ферм цілком достатньо використовувати квадратну трубу 40х40 мм з товщиною стінки 3 мм.

Основні етапи робіт з виготовлення та монтажу ферм своїми руками

До монтажу ферм виконують роботи з планування ділянки, встановлення опор, бетонування фундаментів опор, приварювання бічних зв'язків або бічних ферм. Потім монтують поперечні ферми.

Порядок виконання робіт з виготовлення та монтажу ферм:

• На рівній поверхні зварюють ферми.
• Обробляють ферми антикорозійною ґрунтовкою, двічі фарбують. Не фарбують місця під приварювання ферм до опор. Ці роботи можна виконати і після монтажу ферм, але на висоті фарбувати незручно.
• Піднімають ферми, встановлюють на опори, вивіряють кути та горизонтальність, приварюють до опор. Ці роботи виконує бригада з кількох людей.
• Зафарбовують місця зварювання.
• Монтують решетування, укладають покрівельне покриття.

Як зварити ферми

Складання ферм проводять на рівній площадці. Перед збиранням нарізають заготовки, зачищають від іржі, зішліфовують задирки на зрізах. Елементи ферми скріплюють струбцинами, перевіряють розміри, кути, площинність. Зварюють конструкцію з одного боку, дають охолонути, перевертають на інший бік. Знімають струбцини та проварюють другий бік. Потім шліфують валик на шві. Особливості зварювання ферм Ви можете побачити на нашому відео:

Якщо у Вас невеликі навички зварювальника та монтажника, можна замовити виготовлення ферми у спеціалізованій організації чи бригаді.

Висновок

Влаштування навісу, монтаж ферм – складна кваліфікована робота. Невеликі навіси та альтанки можна виконати самостійно за допомогою членів сім'ї.

Монтаж великих металоконструкцій краще довірити бригаді фахівців. Але за професіоналами теж потрібний контроль. Ми прощаємось з нашим шановним читачем та сподіваємося, що наша стаття допоможе Вам розібратися у видах ферм, виборі конструкції, матеріалу та порядку проведення робіт зі спорудження навісів та альтанок на Вашій ділянці. Підписуйтесь на розсилку нашого сайту, наводьте друзів, ділитеся цікавою інформацієюіз співрозмовниками у соцмережах.

Міністерство науки та освіти Російської ФедераціїФедеральне агентство з освіти Державна освітня установа

вищого професійної освіти«Ростовський державний будівельний університет»

РОЗРАХУНОК ПЛОСЬКИХ ФЕРМ

Методичні вказівкиі контрольні завданнядля студентів заочного відділення

Ростов – на – Дону

Розрахунок плоских ферм: Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів заочного відділення. - Ростов-на-Дону: Зростання. держ. будує. ун-т, 2006 – 23 с.

Призначені для студентів заочного відділення усіх спеціальностей. Наводяться різні методирозрахунку плоских ферм та розбираються рішення типових прикладів.

Укладачі: Т.В.Віленська С.С.Савченкова

Рецензент: npoф. І.Ф.Хрджіянц

Редактор Н.Є.Гладких Темплан 2006, поз. 171

Підписано до друку 24.05.06. Формат 60х84/16. Папір письмовий. Різограф. Уч.-вид. арк. 1,4. Тираж 100 екз. Редакційно – видавничий центр РДСУ

344022, Ростов н/Д, вул. Соціалістична, 162

© Ростовський державний будівельний університет, 2006

ВСТУП

При будові мостів, підйомних кранів та інших споруд застосовуються конструкції, які називаються фермами.

Фермою називається конструкція, що складається із стрижнів, з'єднаних між собою на кінцях шарнірами і утворюючих геометрично незмінну систему.

Шарнірні з'єднання стрижнів ферми називають її вузлами. Якщо осі всіх стрижнів ферми лежать у одній площині, то ферма називається плоскою.

Ми розглядатимемо лише плоскі ферми. Припускаємо, що виконуються такі умови:

1) всі стрижні ферми прямолінійні;

2) тертя у шарнірах відсутнє;

3) всі задані сили прикладені лише у вузлах ферми;

4) вагою стрижнів можна знехтувати.

У цьому випадку кожен стрижень ферми знаходиться під дією лише двох сил, які викликатимуть його розтягування чи стиснення.

Нехай ферма має «m» стрижнів та «n» вузлів. Знайдемо залежність між m та n, що забезпечує жорсткість конструкції (рис. 1).

Щоб зв'язати перші три вузли, необхідно три стрижні, для жорсткого приєднання кожного з інших (n-3) вузлів потрібно по 2 стрижні, тобто

або m = 2n-3. (1)

Якщо m< 2n - 3, то конструкция не будет геометрически неизменяемой, если m >2n – 3, ферма матиме «зайвий» стрижень.

Рівність (1) називається умовою жорсткості.

Ферма, зображена на рис. 1 , є жорсткою конструкцією

Рис. 1 Розрахунок ферми зводиться до визначення опорних реакцій та зусиль у

стрижні, тобто сил, що діють з боку вузлів на стрижні, що примикають до нього.

З'ясуємо, при якому співвідношенні між числом стрижнів та вузлів ферма буде статично визначною. Якщо всі невідомі сили можна визначити з рівнянь рівноваги, тобто кількість незалежних рівнянь дорівнює кількості невідомих, то конструкція статично визначна.

Так як на кожен вузол ферми діє плоска система сил, що сходяться, то завжди можна скласти 2n рівнянь рівноваги. Загальна кількість невідомих - m + 3, (де m зусиль у стрижнях та 3 опорні реакції).

Умова статичної визначення ферми m + 3 = 2n

або m = 2n - 3(2)

Порівнюючи (2) з (1), бачимо, що умова статичної означності збігається з умовою жорсткості. Отже, жорстка ферма без зайвих стрижнів статично визначна.

ВИЗНАЧЕННЯ ОПОРНИХ РЕАКЦІЙ

Для визначення опорних реакцій розглядаємо рівновагу всієї ферми загалом під впливом довільної плоскої системи сил. Складаємо три рівняння рівноваги. Після знаходження опорних реакцій необхідно перевірити.

ВИЗНАЧЕННЯ ЗУСИЛЬ У СТЕРЖНЯХ ФЕРМИ Зусилля у стернях ферми можна визначити двома способами: методом

вирізання вузлів та методом перерізу (метод Ріттера).

Метод вирізування вузлів полягає в наступному:

послідовно розглядається рівновага всіх вузлів ферми, що знаходяться під дією зовнішніх сил та реакцій перерізаних стрижнів. До кожного вузла прикладена плоска система сил, що сходяться, для якої можна скласти два рівняння рівноваги. Розрахунок доцільно починати з того вузла, де сходяться два стрижні. При цьому одне рівняння рівноваги передостаннього вузла та два рівняння останнього вузла є перевірочними.

Метод Ріттера полягає в наступному:

ферма, до якої прикладені зовнішні сили, включаючи реакції опор, розсікається на дві частини за трьома стрижнями, якщо це можливо. До перерізаних стрижнів повинні входити зусилля, які потрібно визначити.

Одна із частин ферми відкидається. Дія відкинутої частини на решту замінюється невідомими реакціями.

Розглядається рівновага частини, що залишилася. Рівняння рівноваги складаються те щоб кожна з них входило лише одне невідоме. Це досягається спеціальним вибором рівнянь: при складанні рівняння моментів моментна точка вибирається там, де перетинаються лінії дії двох невідомих зусиль, які в Наразіне визначаються. При складанні рівняння проекцій вісь проекцій вибирається перпендикулярно

двом паралельним зусиллям.

При складанні рівнянь рівноваги обома методами передбачається, що всі стрижні розтягнуті. Якщо результат виходить зі знаком мінус, стрижень стиснутий.

Типовий приклад: Визначити опорні реакції та зусилля у стрижнях ферми, якщо F=20 kH, P=20 kH, α=60°, Q=30 kH.(рис. 2, 3).

Визначаємо опорні реакції, розглядаючи рівновагу системи загалом (рис.3).

∑ X = 0:Х А -F · соs α + Q = 0;

∑ Н = 0:Y А + YВ - Р - F · sin α = 0;

∑ M А = 0:-Q · а – Р · 2а – F · sin α · 3а + F · соs α · а + YВ · 4а = 0.

Вирішуючи ці рівняння, знаходимо:

ХА = -20 kH; YА = 9.33 kH; YВ = 28 kH.

Перевіримо правильність одержаних результатів. Для цього складемо суму моментів сил щодо точки С.

∑ МС = ХА · а – YA · а – Р · а – F · sin α · 2а + YВ · 3а = = (-20 - 9.33 - 20 - 20 · 1.73 + 28 · 3) · а = 0.

Переходимо до визначення зусиль у стрижнях ферми.

Метод вирізування вузлів.

Починаємо розрахунок з вузла А, де сходяться два стрижні.

Слід зобразити вузол, рівновагу якого розглядається (рис.4). Оскільки ми припускаємо, що це стрижні розтягнуті, реакції стрижнів направляємо від вузла (S 1 і S 5 ). Тоді зусилля у стрижнях (реакції

Для вузла А складаємо два рівняння рівноваги:

∑ Х = 0: + Х А + S5 + S1 · cos 45 ° = 0;

∑ Y = 0: Y А + S1 · cos 45 ° = 0.

Отримуємо: S 1 13.2 kH;

S 5 29.32kH.

∑ Х = 0: Q + S 2 + S6 · cos 45 ° - S1 · cos 45 ° = 0;

∑ Y = 0: - S 1 · cos 45 ° - S6 · cos 45 ° = 0.

При підстановці значення S1 враховуємо, що зусилля є негативним.

Отримуємо: S 6 13.2 kH;

S 2 48.7kH.

Аналогічно розраховуються решта вузлів (рис. 6,7).

∑ Х = 0: - S 2 - S7 · cos 45 ° - S3 · cos 45 ° - F · cos α = 0;

∑ Y = 0: - S 7 · cos 45 ° - S3 · cos 45 ° - F · sin α = 0.

Звідси: S 3 39.6 kH;

S 7 15.13kH.

∑ Х = 0: - S 4 - S3 · cos 45 ° = 0;

Друге рівняння перевірочне:

∑ Y = + Y B + S3 · cos 45 ° = 28-39.6 · 0.71 = 0. S4 = 28.0kH.

Для перевірки розглянемо рівновагу вузла Е. (Рис.8)

∑ Х = - S 5 + S4 - S6 · cos 45 ° + S7 · cos 45 ° = 0;

∑ Y = S 6 · cos 45 ° + S7 · cos 45 ° - P = 0.

Оскільки рівняння звернулися до тотожності, то розрахунок зроблено правильно.

Метод перерізу (метод Ріттера).

Метод Риттера зручно використовувати, якщо потрібно визначити зусилля не у всіх стрижнях, і як перевірочний, оскільки він дозволяє визначити кожне зусилля незалежно від інших.

Визначимо зусилля у стрижнях 2, 6, 5. Розрізаємо ферму на дві частини за стрижнями 2, 6, 5. Відкидаємо праву частинуі розглядаємо рівновагу лівої

Для визначення зусилля S5 складаємо рівняння моментів щодо точки, де перетинаються сили S2 та S6 (точка С).

∑ МС = 0: ХА · а - YA · а + S5 · a = 0;. S5 = 29.32 kH.

Для визначення зусилля S2 складаємо рівняння моментів щодо точки Е:

∑ МЕ = 0:- Q · а – S2 · а – YA · 2а = 0; S2 = 48.64kH.

Для визначення зусилля S6 слід скласти рівняння проекцій на вісь Y:

∑ Y = 0:-S6 · cos 45 ° + YA = 0; S6 = 13.2kH.

Результати слід занести до табл. 1.

Зусилля у стрижнях ферми, кН

№ стрижня, спосіб
	вирізування
Спосіб Ріттера

РОЗРАХУНОК ФЕРМИ З ДОПОМОГЮ ПРИНЦИПУ МОЖЛИВИХ ПЕРЕМІЩЕНЬ

Принцип можливих переміщень є основним принципом аналітичної механіки. Він дає найзагальніші методи вирішення завдань статики і дозволяє визначати кожне невідоме зусилля незалежно від решти, становлячи для нього одне рівняння рівноваги.

Принцип можливих переміщень (теорема Лагранжа Остроградського):

Для рівноваги механічної системи, підпорядкованої ідеальним, геометричним і стаціонарним зв'язкам, необхідно і достатньо, щоб сума робіт активних сил, що діють на систему, дорівнювала нулю на будь-якому можливому переміщенні системи:

А k(а) 0 . k 1

Стаціонарні зв'язки- зв'язки, які явно не залежать від часу.

Ідеальні зв'язки - зв'язки, сума робіт реакцій яких будь-якому можливому переміщенні системи дорівнює нулю.

Геометричні зв'язки- зв'язки, що накладають обмеження лише на координати точок системи.

Активні сили - сили, які діють систему, крім реакцій зв'язку.

Можливі переміщення системи

Можливі переміщення механічної системи - нескінченно малі переміщення системи, що допускаються накладеними на неї зв'язками.

Величини можливих переміщень позначаються символами, наприклад - S, δφ, δХ.

Наведемо приклади можливих переміщень систем (обмежимося розглядом плоских систем):

1. Тіло закріплене нерухомим шарніром, що дозволяє тілу обертатися навколо осі, що проходить через точку О перпендикулярно

площині креслення (рис. 10).

Можливе переміщення тіла – поворот навколо осі на кут δφ.

2. Тіло закріплене двома рухомими шарнірами

Ці зв'язки дозволяють тілу переміщатися поступово паралельно площинам котків.

Можливе переміщення тіла – δХ.

3.Тіло теж закріплене двома рухомими шарнірами (площини котків не паралельні).

Ці зв'язки дозволяють плоскому тілу переміщатися лише у площині креслення. Можливе переміщення цього тіла буде плоскопаралельним переміщенням. А плоскопаралельне переміщення тіла можна зараз розглядати як обертальний рухнавколо осі, що проходить через

миттєвий центр швидкостей тіла (м.ц.с.) перпендикулярно площині креслення

Отже, щоб побачити можливе переміщення даного тіла, треба знати де знаходиться м.ц.с. цього тіла. Щоб побудувати м.ц.с., потрібно знати напрямки швидкостей двох точок тіла, провести перпендикуляри до швидкостей у цих точках, точка перетину перпендикулярів і м.ц.с. тіла. У прикладі нам відомі напрямки швидкостей точок А та В (вони паралельні площинам котків). Отже, можливе переміщення цього тіла - поворот на кут δφ навколо осі, що проходить через точку А перпендикулярно до площини креслення.

ВИСНОВОК: Так як надалі розглядаються лише плоскі системи, то щоб побачити можливе переміщення системи, що складається з плоских твердих тіл, треба для кожного твердого тіла побачити чи побудувати

буде поворот навколо свого м.ц.с., або тіло рухатиметься поступово, якщо м.ц.с. Відсутнє. Можливі переміщення системи визначаються лише зв'язками, накладеними на систему, і залежить від сил, діючих систему. У разі геометричних та стаціонарних зв'язків напрями можливих переміщень точок системи збігаються з напрямками швидкостей цих точок при реальному русі.

Робота сили на можливому переміщенні

У цих завданнях тверді тіла матимуть можливість або рухатися поступально, або обертатися навколо осі, перпендикулярної площині креслення. 3апишем формули для знаходження можливої ​​роботисили за таких переміщень тел.

1.Тіло рухається поступально.

Тоді кожна точка тіла переміщається r . Отже, точка сили F переміщається на r . Тоді A F r.

Приватні випадки:

A 0.

2. Тіло обертається навколо осі.

Робота сили F знаходиться як елементарна робота сили, прикладеної до тіла, що обертається. Тіло повертається на кут δφ.

δА = Мz (F) · δφ,

де Мz (F ) - момент сили F щодо осі обертання тіла (у наших завданнях вісь z перпендикулярна до площини креслення і знаходження Мz (F ) зводиться до знаходження моменту сили F щодо точки перетину осі з площиною).

δА > 0, якщо сила створює момент, спрямований у бік обертання тіла;

δА< 0 , если сила создаёт момент, направленный в сторону, противоположную вращению тела.