Парамагнітний резонанс та детектування одиничного електронного спина. Електронний парамагнітний резонанс. Епр у сильних магнітних полях

Явище магнітного резонансу. Електронний парамагнітний резонанс (ЕПР)

У попередньому параграфі розглядалося розщеплення спектральних ліній, пов'язане з переходами між підрівнями розщеплених у магнітному полі різних енергетичних рівнів. Такі переходи відповідають оптичному діапазону частот. Поряд з цим у дипольному наближенні можливі переходи між сусідніми підрівнями рівня енергії, що розщепився в магнітному полі, відповідно до правил відбору:

З формули (3.95) випливає, що таким переходам відповідають частоти:

При У~ 0,3 Тл частота v * Ю 10 Гц, а довжина хвилі X~ 3 см. Це - мікрохвильовий діапазон частот, або діапазон НВЧ. Імовірність дипольних переходів пропорційна v 3 тому у НВЧ-діапазоні вона мізерно мала в порівнянні з ймовірністю в оптичному діапазоні. Крім того, для атомів з одним валентним електроном переходи у цьому випадку заборонені правилом відбору AL =±. Однак ймовірність переходів стає значною при накладенні додаткового зовнішнього змінного магнітного поля, тобто коли переходи стають вимушеними. З подальшого буде ясно, що змінне магнітне поле має бути перпендикулярним до стаціонарного магнітного поля, що викликає зееманівське розщеплення рівнів енергії. Якщо частота змінного магнітного поля дорівнює частоті переходу (3.101), відбувається поглинання його енергії або вимушене випромінювання. У цьому стрибком змінюється орієнтація магнітного моменту атома, т. е. його проекція на виділений напрямок.

Випромінювання або поглинання електромагнітних хвиль при зміні орієнтації магнітних дипольних моментів атомів у магнітному полі називають явищем магнітного резонансу.

Послідовний опис магнітного резонансу досить складний. Якісну картину цього явища можна зрозуміти на основі простої класичної моделі. Якщо частка має магнітний момент М, то в зовнішньому постійному магнітному полі В 0 =(0,0, 0)на неї діє крутний момент К = МхВ 0 . Оскільки магнітний М та механічний J моменти частки (наприклад, електрона в атомі) пов'язані співвідношенням:

де у - гіромагнітне відношення, y = gi b /h = eg/2m e, то рівняння руху можна записати у вигляді:

Це рівняння дзиги, яке показує, що механічний і магнітний моменти здійснюють прецесію навколо 0 . Кутова швидкість(Частота) цієї прецесії дорівнює:

У магнітному полі, спрямованому вздовж осі z, частка набуває додаткової енергії:

Частота переходу між сусідніми підрівнями енергії збігається із частотою прецесії:

Мал. 3.34

Якщо додати магнітне поле В, що змінюється з частотою, перпендикулярне стаціонарному полю В 0 (рис. 3.34), то на частинку буде діяти додатковий змінний крутний момент [МхВ,1. Коли частоти прецесії та зміни поля В! сильно відрізняються один від одного, то при |, z, так що в середньому цей кут не змінюється. Проте, якщо частота зміни поля, збігається з частотою прецесії (3.104), то магнітний момент виявляється як би в статичних умовах і додатковий крутний момент прагне його «перекинути». Оскільки магнітний момент є квантовим вектором, його проекція на напрям статичного магнітного поля може змінитися тільки стрибком, що відповідає переходу на сусідній розщеплений підрівень. У цьому полягає явище магнітного резонансу.

Якщо магнітний та механічний моменти атома обумовлені його електронами, то в цьому випадку магнітний резонанс називають електронним парамагнітним резонансом(ЕПР). Коли моменти визначаються ядром атома, то магнітний резонанс називають ядерним магнітним резонансом(ЯМР), який вперше спостерігав у дослідах з молекулярними пучками Рабі у 1938 р. Існують також феромагнітнийі антиферомагнітний резонансипов'язані зі зміною орієнтації електронних магнітних моментів у феромагнетиках та антиферомагнетиках. Далі розглянемо докладніше ЕПР.

Електронний парамагнетизм мають: всі атоми і молекули з непарним числом електронів (неспарені, некомпенсовані електрони) на зовнішніх електронних оболонках, оскільки в цьому випадку повний спин системи не дорівнює нулю (вільні атоми натрію, газоподібний оксид азоту і т. д.); атоми та іони з незаповненою внутрішньою електронною оболонкою (рідкоземельні елементи, актиніди та ін.) і т. д. ЕПР є сукупністю явищ, пов'язаних з квантовими переходами, що відбуваються між енергетичними рівнями макроскопічних систем під впливом змінного магнітного поля резонансної частоти.

В експерименті явище ЕПР вперше спостерігав Е. К. Завойський у 1944 р. ЕПР служить потужним засобом вивчення властивостей парамагнітних речовин у макроскопічних кількостях. У цьому випадку є не одна, а багато частинок, що мають магнітні моменти. Макроскопічною магнітною характеристикою речовини є вектор намагнічування 1 = , де N- Число частинок в одиниці

обсягу речовини; - Середній магнітний момент частинок. Систему моментів усіх парамагнітних частинок цієї речовини називають спін-системою. Інші ступені свободи парамагнетика - оточення магнітних моментів - називають «решіткою». У зв'язку з цим розглядають два типи взаємодії: магнітних моментів між собою (спін-спінова взаємодія) і магнітних моментів зі своїм оточенням (спін-решіткова взаємодія). В ізольованій спин-системі немає стаціонарного поглинання енергії змінного поля. Насправді до включення змінного магнітного поля число частинок в основному стані більше їх числа N 2 у збудженому стані. При поглинанні енергії число частинок JV зменшується, а число N 2збільшується. Це буде відбуватися, поки N]і N 2не зрівняються. Тоді досягається насичення і подальше поглинання енергії припиняється. З урахуванням взаємодії спін-системи з ґратами стаціонарне поглинання енергії стає можливим. Решітка служить як сток енергії і в процесі нагрівається.

Зміна вектора намагнічування описується рівнянням Блоха:

де a = (x, y, z) t у -гіромагнітне відношення; 1 0 - рівноважне значення вектора намагнічування в постійному магнітному полі 0 =(0,0, 0); т х -час спін-спінової (або поперечної) релаксації, т х =т у= т 2; t z - час спин-решіткової (або поздовжньої)

релаксації, т ^ = Т,. Значення величин т і т 2 залежать від особливостей взаємодії кожної частинки з оточуючими її частинками. Визначення цих часів релаксації є основним експериментальним завданням методу магнітного резонансу. У рівнянні

(3.106) перший член записаний за аналогією з рівнянням руху одиночного магнітного моменту (3.103). Другий член обумовлений спин-спиновим і спин-решітковими взаємодіями, які визначають досягнення системою рівноважного стану.

Поглинається парамагнітним речовиною потужність випромінювання /(с) обчислюється з допомогою рівняння (3.106). Вона визначається формулою

де А- Деякий множник; В]- Амплітуда змінного магнітного поля. Форма кривої поглинання визначається функцією

де про) 0 - частота прецесії, про) 0 = у # 0 .

Звідси видно, що поглинання має резонансний характер (рис. 3.35). Крива поглинання має лоренцевскую форму і сягає максимуму при резонансі: со = 0 . Ширина лінії поглинання:

У досить слабкому високочастотному магнітному полі ширина кривої поглинання визначається часом спін-спінової релаксації. Зі збільшенням цього поля лінія поглинання поширюється. По ширині кривої поглинання визначають час релаксації, які пов'язані з властивостями речовини. Для досягнення резонансу на досвіді виявляється зручніше змінювати не частоту змінного магнітного поля, а частоту прецесії за допомогою зміни постійного магнітного поля.

На рис. 3.36 зображено одну з простих схемрадіоспектроскоп для спостереження ЕПР - радіоспектроскоп з хвилеводним мостом. Він містить стабільне джерело ВЧ-випромінювання - клістрон, об'ємний резонатор, що налаштовується з досліджуваним зразком, і вимірювальну систему для детектування, посилення та індикації сигналу. Енергія клістрона наполовину йде в плече резонатора, що містить зразок, що досліджується, і наполовину в інше плече до узгодженого навантаження. При настроюванні гвинтом можна збалансувати міст. Якщо потім за допомогою модуляційних котушок змінювати постійне магнітне поле, то при резонансі різко зростає поглинання енергії зразком, що призводить до розбалансування моста. Тоді після посилення сигналу осцилограф прописує криву резонансну.

Метод ЕПР має високу чутливість. Він дозволяє вимірювати часи релаксації, ядерні магнітні моменти, проводити кількісний аналіз будь-яких парамагнітних речовин до 10 -12 г речовини, визначати структуру хімічних сполук.

електронні конфігурації, вимірювати слабку напруженість магнітного поля до 79,6 А/м і т.д.

Покажемо, як можна розрахувати потужність випромінювання, що поглинається парамагнітною речовиною (3.107). Представимо змінне магнітне поле, що обертається за годинниковою стрілкою (у напрямку прецесії магнітного моменту) у комплексній формі:

B(t)== 2?, coso) / - / "#, sinw / = 2? u +iB ly.Також можна ввести

комплексний вектор намагнічування /(/)= / і +І ( 9який пов'язаний із комплексним вектором змінного магнітного поля співвідношенням / = х(о>)Я, де x(w) - комплексна магнітна сприйнятливість. Таке співвідношення вводиться аналогічно до статичного випадку, коли магнітне поле B QПостійно: / 0 = х 0? 0 , де %о~статична магнітна сприйнятливість. З рівнянь Блоха (3.106) отримуємо

У режимі маємо: - = -/о)/, -- = 0. Тоді з

системи (3.110) слідує система рівнянь:

Вирішення цієї системи:

Середню за період поля потужність, що поглинається, можна обчислити за формулою

Звідси випливає, що потужність, що поглинається визначається уявною частиною комплексної магнітної сприйнятливості.

За допомогою методу магнітного резонансу було отримано багато фундаментальних результатів. Зокрема, було виміряно аномальний магнітний момент електрона. Виявилося, що спіновий магнітний момент електрона не дорівнює точно одному магнетону Бора, тобто для електрона гіромагнітне відношення g e ^2.Про це вже йшлося у §2.7. Було виміряно також магнітний момент нейтрону і т. д. На основі цього методу було створено атомно-променевий стандарт частоти та часу - атоміхронз використанням пучка атомів цезію Cs 133

1. У вільному іоні Сі 2+ не вистачає одного електрона в З-оболонці. Визначити частоту парамагнітного резонансу магнітному полі 421,88-10 3 А/м.

Рішення. Основний стан -/)-стан (L = 2) зі спином 5 = 1/2. За правилом Хунда число /= L+ 5 = 5/2. У відсутність магнітного поля цей рівень не розщеплений із кратністю виродження (25+ 1)(2Z.+ 1)= 10. У постійному магнітному полі рівень розщеплюється на 2/+ 1 =6 підрівнів. Фактор Ланде g=6/5.Частота парамагнітного резонансу визначається за такою формулою (3.101).

За спектрами ЕПР можна визначити валентність парамагнітного іона, симетрію його оточення, що у поєднанні з даними рентгенівського структурного аналізу дає можливість визначити становище парамагнітного іона в кристалічній решітці. Значення енергетичних рівнів парамагнітного іона дозволяє порівнювати результати ЕПР з даними оптичних спектрів та обчислювати магнітні сприйнятливості парамагнетиків.

Метод ЕПР дозволяє визначати природу та локалізацію дефектів грат, наприклад центрів забарвлення. У металах та напівпровідниках можливий також ЕПР, пов'язаний із зміною орієнтації спинів електронів провідності. Метод ЕПР широко застосовується в хімії та біології, де в процесі хімічних реакцій або під дією іонізуючого випромінювання можуть утворюватися молекули з незаповненим хімічним зв'язком-вільні радикали. Їх g-фактор зазвичай близький до , а ширина лінії ЕПР
мала. Через ці якості один з найбільш стійких вільних радикалів (), у якого g = 2,0036, використовується як стандарт при вимірюваннях ЕПР. У біології ЕПР вивчаються ферменти, вільні радикали у біологічних системах та металоорганічних сполуках.

1. Епр у сильних магнітних полях

Переважна кількість експериментальних досліджень парамагнітного резонансу виконано в магнітних полях, напруженість яких менше 20 ке.Тим часом застосування сильніших статичних полів та змінних полів більш високих частотзначно розширило б можливості методу ЕПР, збільшило б інформацію, що їм дається. У найближчому майбутньому стануть доступними постійні магнітні поля до 250 кета імпульсні поля, що вимірюються десятками мільйонів ерстед. Це означає, що зееманівські розщеплення в постійних полях досягатимуть приблизно 25
а в імпульсних полях – величини ще на два порядки більшої. Лоу за допомогою спектрометра з надпровідним магнітом проводив вимірювання ЕПР у полях H0 65 ке.Прохоров із співробітниками спостерігав сигнали ЕПР на довжині хвилі =1,21мм.

Велику користь сильні магнітні поля мають принести для випромінювання рідкісноземельних іонів у кристалах, інтервали між штарківськими підрівнями яких мають порядок 10-100
. Ефект ЕПР у звичайних полях нерідко відсутній через те, що основний штарковский рівень виявляється синглетом, чи тому, що переходи між зеемановськими підрівнями основного крамерсова дублети заборонені. Ефект завдяки переходам між різними штарковськими підрівнями, взагалі кажучи, можливий. Далі, кристалічне поле в рідкісноземельних кристалах характеризується великою кількістю параметрів, для визначення яких знання g- тензора основного крамерсового дублету недостатньо.

Сильні магнітні поля можуть бути використані для вивчення іонів групи заліза, особливо, таких як

у яких є розщеплення порядку 10 100
.

У застосуванні до обмінно-зв'язаних пар сильні магнітні поля дозволять шляхом спостереження ефекту, зумовленого переходами між рівнями з різними значеннями результуючого спину Sпари зі спектроскопічною точністю виміряти параметр обмінної взаємодії J.

Парамагнітний резонанс у сильних магнітних полях матиме низку особливостей. Ефекти насичення намагніченості відбуватимуться за відносно високих температур. При не дуже низьких температурахполяризація іонних магнітних моментів буде настільки велика, що крім зовнішнього магнітного поля в резонансні умови необхідно буде ввести внутрішнє поле. З'явиться залежність резонансних умов форми зразка.

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….2

1.ПРИНЦИП МЕТОДУ ЕПР…………………………………………………..3

1.1. Історія відкриття методу ЭПР……………………………………………..3

1.2. Механічний та магнітний моменти електрона…………………………4

1.3. Ефект Зеемана…………............................................ ...................................6

1.4. Основне рівняння резонансу……………………………………………8

2. ХРАКТЕРИСТИКА СПЕКТРІВ ЕПР ………………………………….10

2.1. Амплітуда сигналу, форма лінії та ширина лінії…………………….10

2.2. Надтонка структура спектрів ЕПР………………………………….16

……………………………………………………………..18

3.ПРИСТРІЙ РАДІОСПЕКТРОМЕТРА ЕПР……………………...22

4. ЗАСТОСУВАННЯ ЕПР У МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ………………………………………………………….24

4.1.Сигнали ЕПР, що спостерігаються в біологічних системах………………..24

4.2. Метод спінових міток і зондів…………………………………………26

4.3. Метод спінових пасток………………………………………………...35

ВИСНОВОК……………………………………………………………...39

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ………………………..40

ВСТУП

Електронний парамагнітний резонанс(ЕПР, електронний спіновий резонанс), явище резонансного поглинання електромагнітного випромінювання парамагнітними частинками, поміщеними в постійне магнітне поле, зумовлене квантовими переходами між магнітними підрівнями парамагнітних атомів та іонів (ефект Зеємана). ВідкритийЗавойським Євгеном Костянтиновичемв Казанському державному університеті 1944 р.

Без постійного магнітного поля Н магнітні моменти неспаренихелектронів спрямовані довільно, стан системи таких частинок вироджено енергії. При накладенні поля Н проекції магнітних моментів на напрямок поля набувають певних значень і виродження знімається (ефект Зеемана), тобто відбувається розщеплення рівня енергіїелектронів E0.

Так як на нижньому рівні числоелектронів більше відповідно до розподілу Больцмана, переважно буде відбуватися резонансне поглинання енергії змінного магнітного поля (його магнітної складової).

Для безперервного нагляду поглинання енергії умови резонансу недостатньо, т.к. при впливі електромагнітного випромінювання відбудеться вирівнювання заселеностей підрівнів (ефект насичення). Для підтримки больцманівського розподілу заселеностей підрівнів необхідні релаксаційні процеси.

Основні параметри спектрів ЕПР - інтенсивність, форма та ширина резонансноїлінії , g-фактор, константи тонкої та надтонкої (СТС) структури.

1.ПРИНЦИП МЕТОДУ ЕПР

1.1.Історія відкриття методу ЕПР

Метод електронного парамагнітного резонанасу (ЕПР, EPR)electron paramagnetic resonance, ESR electron spin resonance ) є основним методом для вивченняпарамагнітних частинок До парамагнітних частинок мають важливе біологічнезначення відносяться два основних типи - це вільні радикали та комплекси металівзмінної валентності (таких як Fe, Cu, Co, Ni, Mn).

Метод електронного парамагнітного резонансу відкрили 1944 р. Е.К. Завойським щодо взаємодії електромагнітного випромінювання мікрохвильового діапазону із солями металів. Він зазначив, що монокристал CuCl2, поміщений у постійне магнітне поле 40 Гаус (4 мТл), може поглинати випромінювання з частотою близько 133 МГц.

Піонерами застосування ЕПР у біологічних дослідженнях у СРСР були Л.А. Блюменфельд та А.Е. Калмансон, які почали вивчати вільні радикали білків, одержані під дією іонізуючого випромінювання.

Згодом синтез стабільних нітроксильних радикалів суттєво розширив сферу застосування методу ЕПР у біологічних та медичних дослідженнях. Сьогодні цей метод є одним із широко використовуваних методів сучасної науки.

1.2. Механічний та магнітний моменти електрона

В основі методу ЕПР лежить поглинання електромагнітного випромінювання радіодіапазону неспареними електронами, що знаходяться в магнітному полі.

Добре відомо, що електрон в атомі бере участь в орбітальному та спиновому русі, які можна охарактеризувати за допомогою відповідних механічних та магнітних моментів. Так, орбітальний магнітний момент пов'язаний з механічним виразом

(1)

де -магнітний орбітальний момент, а -механічний орбітальний момент. У свою чергу, механічний орбітальний момент може бути виражений через орбітальне квантове число.

(2)

Підставивши вираз (1.2) у (1.1) отримаємо, що

Величина є елементарним магнітним моментом і носить назву Магнетон Бору для електрона. Вона позначається буквою β і дорівнює 9,27 10 24 Дж/Тл.

Для спінового магнітного моменту можна написати аналогічні вирази

(4)

(5)

(6)

де спіновий магнітний момент, Ps механічний магнітний момент, а s Спинове квантове число. Важливо відзначити, що коефіцієнт пропорційності між і Ps (e/m ) вдвічі більше, ніж для і Pl (e/2m).

У результаті повний магнітний момент електрона, що є вектором, дорівнюватиме сумі векторів орбітального та спинового магнітних моментів.

(7)

Оскільки абсолютні значення можуть сильно відрізнятися, то для зручності обліку вкладу орбітального і спинового магнітних моментів в сумарний магнітний момент електрона вводять коефіцієнт пропорційності, що показує частку кожного змоментів у повному магнітному моменті | величину g або g-фактор.

де Pj повний механічний момент електрона, рівний Pl + Ps. g -Фактор дорівнює одиниці при s = 0 (тобто за відсутності спинового руху) і дорівнює двом, якщо орбітальний момент дорівнює нулю ( l = 0). g -Фактор ідентичний фактору спектроскопічного розщеплення Ланде і може бути виражений через повні квантові числа S, P і J:

де (9)

Оскільки в більшості випадків електронні орбіталі сильно відрізняються від сферичних, то орбітальний магнітний момент дає відносно невеликий внесок у сумарний магнітний момент. Для спрощення обчислень цим вкладом можна знехтувати. Крім того, якщо замінити спиновий механічний момент його проекцією на виділений напрямок (наприклад, на напрямок магнітного поля), то ми отримаємо наступний вираз:

(10)

де eh/4πm магнетон Бора, а магнітне квантове число, що є проекцією спинового магнітного моменту на виділений напрямок і дорівнює ±1/2.

1 .3. Ефект Зеємана

Рисунок 1 | Орієнтація електронів у зовнішньому магнітному полі ( H).

За відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти електронів орієнтовані випадковим чином (рис.1 зліва), та його енергія мало відрізняється друг від друга (Е0). При накладенні зовнішнього магнітного поля магнітні моменти електронів орієнтуються на полі залежно від величини спинового магнітного моменту (рис.1. праворуч), та його енергетичний рівень розщеплюється на два (рис.2).

Рисунок 2 Розщеплення енергетичних рівнів одиночних електронів у магнітному полі (ефект Зеемана).

Енергія взаємодії магнітного моменту електрона з магнітним полем виражається рівнянням

(11)

де μ сумарний магнітний момент електрона,Н ? напруженість магнітного поля, а cos(μH) ? косинус кута між векторами μ і Н.

У нашому випадку енергія взаємодії електрона із зовнішнім магнітним полем становитиме величину

(12)

а різниця в енергії між двома рівнями становитиме

(13)

Таким чином, енергетичні рівні електронів, поміщених у магнітне поле, розщеплюються в цьому полі залежно від величини спінового магнітного моменту та інтенсивності магнітного поля (ефект Зеємана).

1.4.Основне рівняння резонансу

Кількість електронів у системі, що вивчається, мають ту чи іншу енергію, визначатиметься відповідно до розподілу Больцмана, а саме

(14)

де і кількість електронів на більш високому або нижчому енергетичному рівні, що відповідає магнітному моменту електрона зі спином +1/2 або 1/2.

Якщо систему електронів, що у магнітному полі, падає електромагнітна хвиля, то за певних значеннях величини енергії падаючих квантів відбуватимуться переходи електронів між рівнями.

Необхідна умова рівність енергії падаючого кванта (hν) і різниці енергій між рівнями електронів з різними спинами (gβH).

ΔE = hν = gβH (15)

Це рівняння виражає основну умову поглинання енергії електронами та називаєтьсяосновним рівнянням резонансу. Під впливом випромінювання електрони, що знаходяться на вищому енергетичному рівні, будуть випускати енергію і повертатися на нижній рівень, це називається індукованою емісією. Електрони ж, що знаходяться на нижньому рівні, поглинатимуть енергію і переходитимуть на вищий

енергетичний рівень, це явище називаєтьсярезонансним поглинанням. Оскільки ймовірності одиночних переходів між енергетичними рівнями рівні, а загальна ймовірність переходів пропорційна кількості електронів, що знаходяться на даному енергетичному рівні, поглинання енергії переважатиме над її випромінюванням. Це з тим, що з розподілу Больцмана як заселеність нижнього рівнявище заселення верхнього енергетичного рівня.

Слід пам'ятати, що різниця в рівнях енергії електрона в магнітному полі (а також інших заряджених частинок, що володіють спином, наприклад, у протонів) пов'язана з наявністю в електрона власного магнітного моменту. У спарених електронів магнітні моменти компенсовані, і вони на зовнішнє магнітне поле не реагують, тому звичайні молекули не дають сигналів ЕПР. Таким чином, ЕПР дозволяє виявляти та вивчати властивостівільних радикалів(мають неспарений електрон на зовнішніх орбіталях) та комплексів металів змінної валентності (у яких неспарений електрон належить глибшим електронним оболонкам). Ці дві групи парамагнітних часток часто називають парамагнітними центрами.

2.ХАРАКТЕРИСТИКА СПЕКТРІВ ЕПР

Метод ЕПР дозволяє нам вивчати властивості парамагнітних центрів у вигляді спектрів поглинання електромагнітного випромінювання цими частинками. Знаючи характеристики спектрів можна судити і властивості парамагнітних частинок. До основних характеристик спектрів відносяться амплітуда, ширина лінії, форма лінії, g -фактор та надтонка структура спектрів.

2.1. Амплітуда сигналу, форма лінії та ширина лінії

Амплітуда сигналу

Сигнал ЕПР є першою похідною від спектру поглинання (рис. 3). Площа під лінією поглинання пропорційна концентрації парамагнітних частинок у зразку. Таким чином, концентрація парамагнітних центрів пропорційна першому інтегралу під лінією поглинання або другому інтегралу від спектру ЕПР. Якщо два сигнали мають однакову ширину, концентрації парамагнітних центрів співвідносяться як амплітуди сигналів у спектрах поглинання.

Малюнок 3 – Сигнал ЕПР. Зліва залежність поглинання НВЧ від напруженості магнітного поля (H); справа перша похідна цієї залежності. ЕПР-спектрометри реєструють криві другого типу.

Для визначення концентрації вимірюють площі під кривою поглинання у зразка порівняння з відомою концентрацією парамагнітних центрів і вимірюваного зразка і невідому концентрацію знаходять з пропорції, за умови, що обидва зразки мають однаковий обсяг:

(16)

де і | концентрації вимірюваного зразка і зразка порівняння відповідно, а S x та S 0 | площі під лініями поглинання вимірюваного сигналу та зразка порівняння.

Для визначення площі під лінією поглинання невідомого сигналу можна скористатися прийомом чисельного інтегрування

(17)

де f "(H ) ¦ перша похідна лінії поглинання (спектр ЕПР), F (H ) функція лінії поглинання, а H ¦ напруженість магнітного поля.

(18)

Враховуючи, що F(H). H у точках -∞ та ∞ дорівнює нулю і dF (H ) дорівнює f "(H ) dH , отримаємо

(19)

де f "(H ) ¦ перша похідна від лінії поглинання, або спектр ЕПР. Від інтеграла легко перейти до інтегральної суми з огляду на те, що H = nΔH , отримаємо

(20)

де Δ H крок зміни магнітного поля, а n i номер кроку. Таким чином, площа під кривою поглинання дорівнюватиме добутку квадрата величини кроку магнітного поля на суму творів амплітуди спектра ЕПР на номер кроку. З виразу (20) легко бачити, що за великих n (Тобто далеко від центру сигналу) внесок віддалених частин спектру може бути досить великим навіть при малих значеннях амплітуди сигналу.

Форма лінії

Хоча згідно з основним рівнянням резонансу поглинання відбувається тільки при рівності енергії падаючого кванта різниці енергії між рівнями неспарених електронів, спектр ЕПР є безперервним в околицях точки резонансу. Функція, що описує сигнал ЕПР, називається функцією форми лінії. У розведених розчинах, коли можна знехтувати взаємодією між парамагнітними частинками, крива поглинання описується функцією Лоренца:

(21)

де функція кривої поглинання в точці резонансу, значення поля в точці резонансу, ширина сигналу на половині висоти. Аналогічні позначення використовуються для кривої поглинання, що описується функцією Гаусса.

(22)

Функція Гаусса є огинаючою спектра ЕПР якщо між парамагнітними частинками існує взаємодія. Враховувати форму лінії особливо важливо щодо площі під кривою поглинання. Як видно з вищенаведених формул у Лоренцевій лінії повільніше спадання і відповідно ширші крила, що може давати значну помилку при інтегруванні спектра.

Ширина лінії

Ширина спектру ЕПР залежить від взаємодії магнітного моменту електрона з магнітними моментами навколишніх ядер (решітки) (спін-решіткова взаємодія) та електронів (спін-спінова взаємодія). У відсутність цих взаємодій енергія, поглинена електронами, призводила б до зниження різниці заселеності рівнів та припинення поглинання.

Однак, в експерименті зміни різниці заселеності рівнів не спостерігається завдяки тому, що існують процеси, в яких поглинена енергія передається оточенню та електрони повертаються на вихідний рівень. Такі процеси називаються процесами релаксації, вони підтримують постійну різницю заселеності енергетичних рівнів. Механізм релаксації полягає у передачі електромагнітної енергії кванта решітці або навколишнім електронам та поверненні електрона на

низькоенергетичний рівень. Час, протягом якого електрон перебуває на високоенергетичному рівні, називається часом релаксації. Відповідно існує час спін-решіткової (Т 1) і спин-спиновий ( 2) релаксації.

Одна з причин розширення смуг поглинання в сигналах ЕПР криється у хвильових властивостях елементарних частинок, які виявляються в існуванні відомого принципу співвідношення невизначеності Гейзенберга. Відповідно до цього принципу, чим точніше задано час спостереження (чим менше Δ t ), тим більше невизначеність у величині енергії частки (:

(23)

Якщо прийняти, що Δ t цей час релаксації T , а Δ Е відповідає g βΔ H , то ми отримаємо, що

(24)

тобто. невизначеність у ширині лінії обернено пропорційна часу релаксації. Спостережуваний час релаксації вважають сумою часу спін-решіткової та спін-спінової релаксації.

(25)

Вільні радикали в розчинах мають Т1>> T 2, отже, ширина лінії буде залежати в основному від Т2.

«Природне» розширення сигналу ЕПР, що залежить від часу спін-решіткової та спін-спінової релаксації ¦ не єдиний механізмів, що впливає на ширину лінії c ігнала. Важливу роль також граютьдиполь-дипольна взаємодія; анізотропія g -фактор А; динамічне розширення лініїта спиновий обмін.

В основі диполь-дипольної взаємодіїлежить взаємодія магнітного моменту неспареного електрона з локальним магнітним полем, створюваним сусідніми електронами та ядрами. Напруженість магнітного поля в точці, де знаходиться неспарений електрон, залежить від взаємної орієнтації магнітних моментів неспареного електрона та іншого електрона або ядра та відстані між цими центрами. Зміна енергії неспареного електрона визначається рівнянням

(26)

де μ магнітний момент електрона, θ кут між взаємодіючими магнітними моментами R відстань між ними.

Вклад анізотропії g-факторуу розширення лінії ЭПР пов'язані з тим, що орбітальний рух електрона створює магнітне полі, з яким взаємодіє спіновий магнітний момент. Це створює зсув величини напруженості зовнішнього поля, коли він спостерігається резонанс, тобто. до зрушення положення максимуму сигналу ЕПР. У свою чергу, це проявляється в відхиленні, що здається g -Фактори вільного електрона від значення 2,00. З іншого боку, вплив орбітального магнітного поля на електрон

залежить від орієнтації молекули по відношенню до зовнішнього магнітного поля, що призводить до розширення сигналу ЕПР при вимірі в системі, що складається з багатьох хаотично орієнтованих молекул.

Поширення сигналу ЕПР може бути пов'язане також із взаємним перетворенням двох парамагнітних частинок. Так, якщо кожна з частинок має свій спектр ЕПР, то збільшення швидкості взаємного перетворення один в одного призводитиме до розширення ліній, т.к. при цьому зменшується час життя радикалу у кожному стані. Така змінаширини сигналу називаєтьсядинамічним розширеннямсигналу.

Спіновий обмін є ще однією причиною розширення сигналу ЭПР. Механізм розширення сигналу при спіновому обміні полягає у зміні напрямку спінового магнітного моменту електрона на протилежне при зіткненні з іншим неспареним електроном або іншим парамагнетиком. Оскільки при такому зіткненні зменшується час життя електрона в даному стані, Знову-таки сигнал ЕПР поширюється. Найбільш частим випадком розширення лінії ЕПР механізмом спинового обміну є розширення сигналу в присутність кисню або парамагнітних іонів металів.

2.2 Надтонка структура спектрів ЕПР

У основі розщеплення одиночної лінії ЭПР кілька лежить явищенадтонкої взаємодії, Т. е. взаємодії магнітних моментів неспарених електронів () з магнітними моментами сусідніх ядер (

На малюнку 4 дано пояснення надтонкої взаємодії. Неспарений електрон у радикалі може бути розташований близько до протону, наприклад, як у радикалі етанолу (1). Без впливу прилеглих протонів електрон має сигнал у формі одиночної лінії (2). Однак протон також має магнітний момент, який орієнтований у зовнішньому магнітному полі ( H 0) у двох напрямках (по полю чи проти поля) оскільки подібно електрону, має спинове число S = ½. Будучи маленьким магнітом, протон створює магнітне поле, яке у місці розташування електрона має певні значення +Hp або Hp залежно від орієнтації протона (3). В результаті сумарне магнітне поле, прикладене до неспареного електрона (4), має значення, трохи більше (+ Hp) або трохи менше (Hp), ніж у відсутності протона (). Тому сигнал ЕПР радикала складається з двох смуг, відстань від яких до колишнього центру лінії дорівнює Hp (5).

Малюнок 4- Надтонке розщеплення сигналу ЕПР у радикалі етанолу.

1 | радикал етанолу. 2 | сигнал ЕПР електрона у зовнішньому полі. 3 | орієнтація протонів у зовнішньому магнітному полі. 4 | збільшення або зменшення поля, що діє на електрон в результаті накладання магнітного поля протона ( H p) на зовнішнє магнітне поле. 5 | сигнал ЕПР радикала, в якому магнітне поле протона накладається на зовнішнє магнітне поле.

У розглянутому нами прикладі спин ядра, що взаємодіє з неспареним електроном, дорівнював ± 1/2, що в кінцевому підсумку дало нам розщеплення на дві лінії. Така величина спина й у протонів. У ядер атомів азоту (N14) спінцілісний . Він може приймати значення ±1 і 0. У цьому випадку при взаємодії неспареного електрона з ядром атома азоту буде спостерігатися розщеплення на три однакові лінії, що відповідають величині спина +1, 1 і 0. У загальному випадку число

ліній у спектрі ЕПР дорівнює 2 m N+1. (Див. далі, рис.10)

Природно, що кількість неспарених електронів і площа під кривою поглинання ЕПР не залежать від величини спина ядра і є постійними величинами. Отже, при розщепленні одиночного сигналу ЕПР на два або три інтенсивність кожної компоненти буде відповідно в 2 або 3 рази нижче.

Дуже схожа картина виникає, якщо неспарений електрон взаємодіє не з одним, а з декількома еквівалентними (з однаковою константою надтонкої взаємодії) ядрами, що мають відмінний магнітний момент від нуля, наприклад двома протонами. У цьому випадку виникає три стани, що відповідають орієнтації спинів протонів: (а) обидва по полю, (б) обидва проти поля та (в) один по полю і один проти поля. Варіант (в) має вдвічі більшу ймовірність, ніж (а) чи (б), т.к. може бути здійснено двома способами. Внаслідок такого розподілу неспарених електронів одиночна лінія розщепиться на три із співвідношенням інтенсивностей 1:2:1. У загальному випадку, для n еквівалентних ядер зі спином mN число ліній дорівнює n 2 m N+1.

2.3. Властивості атомів з магнітними ядрами, константи, СТВ неспареного електрона з ядром

атом	Масове число		Ядерний спин	а x 10-4 Тл
		99,98
		7,52		54,29
			92,48		143,37
				316,11
		93,26		82,38
		72,15		361,07
			27,85		1219,25
				819,84

У -електронних системах (більшість органічних вільних радикалів)спинова щільністьу точці ядра дорівнює нулю (вузлова точка р-орбіталі) і реалізуються два механізми виникнення СТВ (спинового перенесення): конфігураційна взаємодія та ефект надпоєднання. Механізм конфігураційного взаємодії ілюструється розглядом СН-фрагмента (рис. 5). Коли на р-орбіталі з'являється неспаренийелектрон , його магнітне поле взаємодіє зпарою електронів -зв'язку С Н так, що відбувається їх часткове розпарювання (спинова поляризація), в результаті чого напротоні з'являється негативнаспинова щільність, оскільки енергії взаємодіїспинів та різні. Стан, вказаний на рис. 5 а, більш стійко, так як для вуглецевогоатома , що несе неспаренийелектрон , відповідно доправилом Хунда реалізується максимальнамультиплетність. Для систем цього типу існує зв'язок між константою СТВ зпротоном та спиновою щільністюна відповідному вуглецевомуатомі , що визначається співвідношенням Мак-Коннела:де Q = -28 x 10 -4 Тл - спинова щільністьна атомі вуглецю . Спинове перенесення за механізмом конфігураційної взаємодії реалізується для ароматичнихпротонів та -протонів в органічних вільних радикалах

Малюнок 5 - Можливі спинові конфігурації для-орбіталі, що зв'язуєатом водню у фрагменті С Н, і р-орбіталіатома вуглецю зі спином а - спини на сполучній -орбіталі та р-орбіталіатома вуглецю паралельні, б - ті жспини антипаралельні.

Ефект надсполучення полягає у безпосередньому перекриванніорбіталей неспареного електрона та магнітних ядер. Зокрема, в алкільних радикалах СТВ за цим механізмом виникає на ядрах-протонів. Наприклад, в етильному радикалі на-протонах СТВ визначається конфігураційним взаємодією, але в-протонах - надсполучення. Еквівалентність СТВ із трьомапротонами метильної групи в даному випадку обумовлена ​​швидким обертанням групи СН 3 щодо зв'язку С С. За відсутності вільного обертання (або у разі утрудненого обертання), що реалізується в рідкій фазі для безлічі систем з розгалуженими алкільними заступниками або в монокристалічних зразках, константа СТВ з-протонами визначається виразом, де - двогранний кут між 2р z -орбіталлю -вуглецевого атома і зв'язком СН, 0 4 x 10 -4 Тл визначає вклад спиновийполяризації по ядерному остову (конфігураційна взаємодія), B 2 45 x 10 -4 Тл. У межі швидкого обертання ан = 2,65 x 10-3 Тл. У спектроскопії ЕПР триплетних станів (S=1) крім електрон-ядерних взаємодій (СТВ) необхідно враховувати взаємодію неспаренихелектронів один з одним. Воно визначається диполь-дипольною взаємодією, що усереднюється до нуля в рідкій фазі і описується параметрами нульового розщеплення D і E, що залежать від відстані між нерятованимиелектронами (радикальні пари), а такожобмінною взаємодією(ізотропним), обумовленим безпосереднім перекриттяморбіталей неспарених електронів (спіновий обмін), що описується обмінним інтегралом Jобм. Для бірадикалів , у яких кожен із радикальних центрів має одне магнітне ядро ​​з константою СТВ на цьому ядрі а, у разі швидкого (сильного) обміну Jобм а, і кожен неспаренийелектрон Бірадикальна система взаємодіє з магнітними ядрами обох радикальних центрів. При слабкому обміні (Jобм а) реєструються спектри ЕПР кожного радикального центру незалежно, тобто фіксується "монорадикальна" картина. Залежність Jобм від т-ри та розчинника дозволяє отримати динамічні характеристики бірадикальної системи (частоту та енергетичний бар'єр спинового обміну).

1. ПРИСТРІЙ РАДІОСПЕКТРОМЕТРУ ЕПР

Пристрій радіоспектрометра ЕПР лише дуже віддалено нагадує пристрій спектрофотометра для вимірювання оптичного поглинання у видимій та ультрафіолетовій частинах спектра (рис. 6).

Малюнок 6 Пристрій ЕПР спектрометра.

Джерелом випромінювання в радіоспектрометрі є клістрон, що представляє собою радіолампу, що дає монохроматичне випромінювання в діапазоні сантиметрових хвиль.

Роль діафрагми в радіоспектрометрі виконує атенюатор, що дозволяє дозувати потужність, що падає на зразок. Кювета із зразком у радіоспектрометрі знаходиться у спеціальному блоці, який називається резонатором. Резонатор є виготовленим з металу порожнистим паралелепіпедом, порожнина якого має циліндричну або прямокутну форму. У ній знаходиться поглинаючий зразок. Розміри резонатора такі, що вхідне випромінювання утворює в ньому стоячу електромагнітну хвилю. Елементом, що повністю відсутнім в оптичному спектрометрі, є електромагніт, що створює постійне магнітне поле, необхідне для розщеплення енергетичних рівнів електронів. Випромінювання, що пройшло вимірюваний зразок, потрапляє на детектор, потім сигнал детектора посилюється та реєструється на самописці або комп'ютері. Своєрідність конструкції радіоспектрометра полягає в тому, що випромінювання радіодіапазону передається від джерела до зразка і далі до детектора за допомогою спеціальних трубок прямокутного перерізу, що служать хвилеводами. Розміри перерізу хвилеводів визначаються довжиною хвилі випромінювання, що передається. Ця особливість передачі радіовипромінювання хвилеводами і визначає те що, що з реєстрації спектра ЭПР в радиоспектрометре використовується стала частота випромінювання, а умова резонансу досягається зміною величини магнітного поля.

Ще однією важливою особливістюрадіоспектрометра є те, що цей прилад вимірює не поглинання (A) електромагнітних (свч) хвиль, а першу похідну поглинання за напруженістю магнітного поля dA/dH. Справа в тому, що для вимірювання поглинання необхідно порівнювати інтенсивності минулого випромінювання у вимірюваного та контрольного об'єкта (скажімо, порожній кювети), а при вимірі першої похідної контрольний об'єкт не потрібний. При зміні магнітного поля інтенсивність свч хвиль, що пройшли через порожній простір або об'єкт, що не поглинає, не змінюється і перша похідна поглинання дорівнює нулю. Якщо ж свч хвилі проходять через об'єкт з парамагнітними центрами, то поглинання має місце, яке величина залежить від напруженості магнітного поля. Змінюємо поле та змінюється поглинання, що проявляється у зміні інтенсивності вимірюваного свч коливання. Саме ця зміна інтенсивності вимірюваного свч при невеликій модуляції магнітного поля біля заданої його величини дозволяє визначати dA/dH у кожній точці H, отримуючи тим самим спектри або сигнали ЕПР .

1. ЗАСТОСУВАННЯ ЕПР У МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ

1. Сигнали ЕПР, що спостерігаються в біологічних системах

Застосування методу ЕПР у біологічних дослідженнях пов'язане з вивченням двох основних видів парамагнітних центрів вільних радикалів та іонів металів змінної валентності. Вивчення вільних радикалів у біологічних системах пов'язане з труднощами, що полягає в низькій концентрації вільних радикалів, що утворюються при життєдіяльності клітин. Концентрація радикалів у нормально метаболізуючих клітинах становить за різними джерелами приблизно М, тоді як сучасні радіоспектрометри дозволяють вимірювати концентрації радикалів М. Підвищити концентрацію вільних радикалів можна загальмувавши їхню загибель або підвищивши швидкість їх утворення. В умовах експерименту освіта

радикалів найлегше спостерігати при опроміненні біологічних об'єктів при дуже низькій температурі (скажімо 77К) в ході їхнього опромінення УФ або іонізуючою радіацією. Вивчення структури радикалів більш менш складних біологічно важливих молекул, отриманих в таких умовах, і було одним з перших напрямків застосування методу ЕПР в біологічних дослідженнях (рис.7). Другим напрямком застосування методу ЕПР у біологічних дослідженнях було вивчення металів змінної валентності та/або їх комплексів, що існують in vivo . Через короткі часи релаксації сигнали ЕПР металопротеїнів теж можна спостерігати лише за низької температури, наприклад, температури рідкого азоту або навіть гелію.

Малюнок 7 - Спектри ЕПР УФ-опроміненого цистеїну при температурі рідкого азоту (77 К) та звичайній температурі (300 К).

Як приклад на рис. 8 дано спектр ЕПР печінки щура. На ньому можна побачити сигнали цитохрому Р-450, що мають g -фактор 1,94 та 2,25, сигнал метгемоглобіну з g - фактором 4,3 та сигнал вільних радикалів, що належить семихінонним радикалам аскорбінової кислоти та флавінів з g-фактором 2,00.

Малюнок 8 - Спектр ЕПР печінки щура.

Втім, сигнали ЕПР деяких радикалів можна спостерігати і за кімнатної температури. До таких сигналів відносяться сигнали ЕПР багатьох семіхінонних або феноксильних радикалів, таких як семіхінонний радикал убихинона, феноксильний і семіхінонний радикал α-токоферолу (вітаміну Е), вітаміну D, та багато інших (рис.9).

Малюнок 9 - Сигнали ЕПР семіхінонних та феноксильних радикалів.

1. Метод спінових міток та зондів

Важливим етапом у розвитку застосування методу ЕПР у біологічних дослідженнях став синтез стабільних вільних радикалів. Серед таких радикалів найбільшу популярність набули нітроксильні радикали.

Стабільність нітроксильних радикалів обумовлена ​​просторовим екрануванням групи N O. , що має неспарений електрон, чотирма метильними групами, що перешкоджають перебігу реакції за участю вільної валентності. Однак, таке екранування не є абсолютною і реакція відновлення вільної валентності може відбуватися. Аскорбінова кислота, наприклад, є добрим відновником нітроксильних радикалів.

Спектр ЕПР нітроксильних радикалів зазвичай складається з трьох ліній рівної інтенсивності завдяки взаємодії неспареного електрона з ядром атома азоту (рис.10).

Малюнок 10 - Формула та спектр ЕПР нітроксильного радикалу 2,2,6,6-

тетраметил-піперидин-1-оксил (ТЕМПО).

Залишимо осторонь непросту теорію, що пояснює залежність форми сигналу ЕПР від рухливості зонда і обмежимося досить схематичним викладом того, що спостерігається в дослідах. Якщо нітроксильний радикал знаходиться в водному розчиніто його обертання є ізотропним і досить швидким, при цьому спостерігається сигнал ЕПР, що складається з трьох вузьких симетричних ліній (рис. 11, вгорі). При зменшенні швидкості обертання спостерігається розширення ліній та зміни амплітуди компонентів спектра (рис. 11, в середині). Подальше збільшення в'язкості середовища призводить до ще більшої зміни сигналу ЕПР спінового зонда (рис. 11, внизу).

Для кількісного опису обертального рухурадикала використовують поняття часу обертальної кореляції (?с). Воно дорівнює часу повороту нітроксильного радикалу на кут π/2. З аналізу сигналу ЭПР час кореляції можна оцінити, використовуючи емпіричне рівняння

(27)

Де ? ширина смуги спектру ЕПР при низькому значенні поля, а і інтенсивність високопольної та низькопідлогової компоненти спектру ЕПР. Це рівняння можна використовувати при часі кореляції від 5 до с.

Синтез стабільних нітроксильних радикалів сімейства ТЕМПО був важливим етапому використанні методу ЕПР вивчення внутрішньої в'язкості біологічних мембран і білків вирішенню медико-біологічних завдань.

Малюнок 11 - Спектр ЕПР ТЕМПО за різних часів обертальної кореляції τс (цифри зліва від спектрів).

Однак похідні ТЕМПО мають, на жаль, один істотний недолік - внаслідок їхньої амфіфільності важко буває визначити локалізацію цього зонда і таким чином відповісти на питання, де ми, власне, визначаємо мікров'язкість. Ця проблема була вирішена, коли з'явилися звані «жирнокислотні спинові зонди», тобто. сполуки, в яких молекула нітроксильного радикалу була ковалентно приєднана до молекули жирної кислоти. У цьому випадку спектр ЕПР безперечно відображає властивості саме гідрофобної (ліпідної) фази системи, що вивчається, куди встоюється зонд. На малюнку 12 наведено схематичну будову молекули жирнокислотного спінового зонда, 5-доксилстеарату, в якій нітроксильний радикал (доксил, споріднене сполучення ТЕМПО за структурою) приєднаний до 5 атома вуглецю молекули стеаринової кислоти. Характеристикою руху такого зонда є величина, яка називається параметром упорядкованості. S , який характеризує ступінь асиметрії обертання зонда щодо поздовжньої та поперечної осей його молекули. Знайти параметр упорядкованості можна з характеристик спектра ЕПР з емпіричного рівняння

(28)

де A|| та A ⊥ ¦ параметри, вказані на малюнку. Теоретично, параметр упорядкованості може змінюватися від 0 до 1, зі зміною в'язкості та структурованості мембрани. При абсолютно симетричному обертанні, коли швидкість обертання навколо трьох осей однакова (що притаманно сферичних частинок в ізотропному середовищі), параметр упорядкованості дорівнює нулю. Параметр упорядкованості дорівнює 1, якщо вісь обертання зонда збігається з нормаллю мембрани, а обертання щодо інших осей повністю відсутня. При низьких температурах або в мембранах з синтетичних насичених фосфоліпідів, обертання зонд обертається переважно навколо довгої осі молекули, орієнтованої впоперек мембрани. При цьому параметр упорядкованості має високі значення. При зменшенні в'язкості мембрани значення параметра впорядкованості зменшується.

Рисунок 12 Хімічна формула і спектр ЕПР 5 доксілстеарату.

Дуже цінною якістю спінових зондів, що містять жирну кислоту, є можливість виміру за їх допомогою параметра впорядкованості на різній відстані від поверхні мембрани, так званого профілю впорядкованості або профілю в'язкості. Для цього використовують набір спінових зондів, які є молекулами однієї і тієї ж жирної кислоти, які містять нітроксильний фрагмент на різній відстані від карбоксильної групи. Наприклад, використовуються спінові зонди з нітроксильним радикалом у 5, 7, 12 і 16 атома вуглецю стеаринової кислоти. Набір цих сполук дозволяє вимірювати параметр S з відривом 3,5, 5, 8,5 і 10,5 ангстрем від поверхні мембрани (рис.13).

Рисунок 13- Зміна сигналу ЕПР при видаленні нітроксильного радикалу від полярної карбоксильної групи жирної кислоти.

Зазвичай спектри ЕПР спінового зонда, включеного в мембрану, і зонда, що знаходиться в навколишньому водному розчині, можуть суттєво відрізнятися. Ця властивість була використана для створення нового класу спінових зондів, що дозволяють вимірювати міжфазний потенціал мембрани (часто називається поверхневим потенціалом). Для вимірювання цього потенціалу вимірюють коефіцієнт розподілу вода/мембрана нейтрального та зарядженого зондів. Оскільки заряджений зонд взаємодіє із зарядами, розташованими на поверхні мембрани, то його коефіцієнт розподілу відрізнятиметься від такого у нейтрального зонда. Відношення коефіцієнтів розподілу служить мірою поверхневого потенціалу мембрани, що вивчається. Хімічна формула спинового зонда, що використовується для вимірювання поверхневого потенціалу, наведена на рис.14.

Рисунок 14 – Хімічна формула зарядженого спинового зонда.

Ще одним важливим застосуваннямМетодом спінового зонда є вимірювання рН у мікрооб'ємах, наприклад, усередині лізосом або фагосом клітин. Для цього застосовують спеціальні рН-чутливі спінові зонди (рис. 15). В основі методу рН-метрії із застосуванням спінових зондів лежить здатність зонда давати різні спектри ЕПР в

протонованій та депротонованій формах. Таким чином, залежно від рК спинового зонда, існує певний діапазон рН в якому і відбувається його протонування та відповідна зміна спектра ЕПР (рис.16).

Рисунок 15 – Хімічні формули рН-чутливого спінового зонда.

Малюнок 16 - Спектри ЕПР та і залежність концентрації депротонованого рН-чутливого спінового зонда від рН

Все про що досі йшлося в цьому розділі стосувалосяметоду спінових зондів. Однак не менш цікавим є іметод спінових міток. В основі методу спінових міток лежить той самий принцип зміни спектру ЕПР нітроксильного радикалу залежно від швидкості та ізотропності його обертання. Відмінністю ж методу є той факт, що спинова мітка ковалентно зв'язується з іншою більш менш великою

молекулою.

Одним з перших та вдалих застосувань методу спінової мітки було вимірювання кількості та доступності SH-груп білків (рис.17). Хімічна формула і спектр ЕПР спинової мітки, що взаємодіє з сульфгідрильними групами, вільному станіі після приєднання до білка наведено на рис.18.

Рисунок 17 – Схема взаємодії спінового зонда з тіоловою групою білка.

З малюнка можна бачити, що спектри ЕПР спинової мітки у вільному та зв'язаному стані сильно відрізняються, що пов'язано з різницею у швидкості та напрямку обертання. Природно, що пов'язана спінова мітка має значно нижчу швидкість обертання, ніж у вільному вигляді. Більш того, кількість зв'язаних спінових міток і відповідно інтенсивність сигналу ЕПР пропорційна кількості

сульфгідрильних груп, що прореагували зі спиновою міткою, що дозволяє визначати не тільки рухливість зонда, але і його кількість.

Малюнок 18 - Хімічна формула спінової мітки для SH-груп і спектри ЕПР іммобілізованої (1), пов'язаної (2) та вільної (3) спінової мітки.

В даний час існує безліч методичних прийомів, що дозволяють вивчати топографію білкової глобули з використанням спінових міток. Оскільки багато іонів металів змінної валентності є парамагнетиками і крім того можуть перебувати в активному центрі ферменту, то взаємодія спінової мітки, прикріпленої, наприклад, до залишку цистеїну або гістидину білкової глобули, з іоном металу призводитиме до розширення спектру ЕПР в результаті диполь-дипольної взаємодії парамагнетиків.

1. Метод спінових пасток

Поява нітроксильних радикалів виявилася вирішальною подією у вирішенні проблеми виявлення та дослідження вільних радикалів, що утворюються у живих системах. Виявлення радикалів виявилося можливим завдяки появі методу

спинових пасток. Суть методу полягає в тому, що деяка сполука, яка не є нітроксильним радикалом, але має структуру близьку до нітроксильного радикалу (спинова пастка), взаємодіє з вільним, короткоживучим радикалом і перетворюється на довгоживучий нітроксильний радикал (спиновий аддукт ), спектр ЕПР якого унікальний для даного радикала або сімейства радикалів.

За хімічною природою спінові пастки можна віднести до двох основних класів - це нітрони і нітрозосполуки. До нітронів відносяться дві найбільш популярні спінові пастки С-феніл-N-трет-бутил нітрон (ФБН) і 5,5-диметил-піролін-1-оксил (ДМПО). Реакція взаємодії ФБН з радикалом виглядає так:

Стабільність нітроксильного радикалу ФБН, що утворюється (спинового аддукта) пояснюється тим, що атом кисню, на якому локалізовано неспарений електрон, просторово екранований трьома метильними групами. Спиновий аддукт радикала має унікальний спектр ЕПР (див. рис.19). При цьому форма спектрів ЕПР спинових аддуктів залежить від природи вільного радикала, що приєднався. Таким чином, вдається проводити дослідження вільнорадикальних реакцій у біологічних об'єктах методом ЕПР при фізіологічних температурах.

Малюнок 19 - Спектр ЕПР спинового аддукта та значення констант надтонкого розщеплення для деяких радикалів.

aH і aN | константи надтонкого розщеплення на протоні та атомі азоту відповідно

Малюнок 20 Схема реакції пастки ДМПО та ВІН радикала.

На рис. 20 показана реакція іншої спінової пастки, ДМПО з гідроксильним радикалом та утворення спінового аддукта цього радикала. Знов-таки, вимірюючи константи надтонкого розщеплення спектра спинового аддукту можна ідентифікувати короткоживучий радикал.

Метод спінових пасток займає одне з найважливіших місць у медико-біологічних дослідженнях, т.к. дозволяє виявляти та ідентифікувати радикали, що утворюються в живих клітинах та тканинах. Серед таких радикалів слід відзначити супероксидний та гідроксильний радикали, а також оксид азоту. Крім того, застосування методу спінових пасток дає можливість вивчати антиоксидантні властивості речовин та величину антиоксидантного резерву.

ВИСНОВОК

Метод електронного парамагнітного резонансу (ЕПР) ґрунтується на взаємодії речовини з магнітним полем. Як випливає із назви методу, він застосовується для дослідження парамагнітних частинок.

Відомо, що при приміщенні парамагнетиків в магнітне поле парамагнетик втягується в це поле. Це пов'язано з наявністю у парамагнетиків магнітних моментів. Магнітні моменти створюються неспареними електронами.

Прикладами парамагнітних частинок, що становлять інтерес для біологів, є вільні радикали, що є проміжними продуктами біохімічних реакцій, іони металів змінної валентності, таких як залізо, мідь, марганець та ін.

Прояв магнітного моменту у електрона пов'язане з тим, що електрон є зарядженою частинкою, і при обертанні електрона навколо своєї осі (спиновий рух) виникає магнітне поле, спрямоване вздовж осі обертання. При поміщенні парамагнітного зразка магнітне поле магнітні моменти неспарених електронів орієнтуються в цьому

поле, подібно до того, як це відбувається з магнітними стрілками.

Магнітний момент неспареного електрона у зовнішньому магнітному полі може орієнтуватися двома способами - по полю та проти поля. Таким чином, якщо в досліджуваній системі є неспарені електрони, накладання зовнішнього магнітного поля призводить до поділу електронів за групами: магнітні моменти одних електронів орієнтовані по полю, інших проти.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Д. Інгрем Електронний парамагнітний резонанс у біології [Текст]. Вид-во «Світ», 1972.
2. Вільні радикали у біологічних системах [Текст]. т.1, ст.88-175, 178-226. Вид-во «Світ», 1979.

3. Дж. Вертц та Дж. Болтон, Теорія та практичні додатки методу ЕПР [Текст], Москва: Мир,1975.

4. Сучасні методибіофізичних досліджень [Текст]. Практикум з біофізики, за редакцією А.Б. Рубіна, Москва: Вища школа, 1988.

5. Метод спінових міток [Текст]. Теорія та застосування, за редакцією Л. Берлінера, Москва: Світ, 1979.

6. О.М. Ковалів, Метод спінового зонда, Москва [Текст]: Наука, 1976.

7. В.Є. Зубарєв, Метод спінових пасток, Москва [Текст]: Видавництво МДУ, 1984.

PAGE \* MERGEFORMAT 1

ЕЛЕКТРОННИЙ ПАРАМАГНІТНИЙ РЕЗОНАНС(ЕПР) - резонансне поглинання (випромінювання) ел-магн. хвиль радіочастотного діапазону (10 9 -10 12 Гц) парамагнетиками, парамагнетизм яких обумовлений електронами. ЕПР - окремий випадок парамагн. резонансу та більше загального явища - магнітного резонансу. Лежить основу радіо-спектроскопич. методів дослідження речовини (див. Радіо-спектроскопія). Має синонім - електронний спіновий резонанс (ЕСР), що підкреслює важливу роль явище спинів електронів. Відкритий у 1944 р. E. К. Завойським (СРСР). Як парамагн. частинок (у разі конденсованих середовищ-парамагн. центрів), що визначають парамагнетизм, можуть виступати електрони, атоми, молекули, комплексні сполуки, дефекти кристала, якщо вони мають відмінне від нуля магнітним моментом. Джерелом виникнення магн. моменту можуть служити неспарений спин або відмінний від нуля сумарний спин (момент кол-ва руху) електронів.

У постійних магн. полях внаслідок зняття виродження у парамагн. частинки з'являється система магн. (Спинових) підрівнів (див. Зеемана ефект).Между ними під впливом эл--магн. випромінювання виникають переходи, що призводять до поглинання (випромінювання) фотона з частотою w ij = ||/.В разі одного електрона у постійному магн. поле H енергії підрівнів = bg b H/ 2 і відповідно частота ЕПР w визначається співвідношенням

де g - Спектроскопічний фактор. розщеплення; b – магнетон Бора; зазвичай, H= 10 3 5-10 4 Е; g2.

Експериментальні методи. Спектрометри ЕПР (радіоспектрометри) працюють у сантиметровому та міліметровому діапазонах довжин хвиль. Використовується техніка НВЧ-діапазону - генератор (зазвичай клістрон), система хвилеводів та резонаторів з детектирующим пристроєм. Зразок об'ємом у дек. мм 3 поміщається в область резонатора, де складова ел-магн. хвилі (зазвичай магнітна), що викликає переходи, має пучність. Резонатор встановлюється між полюсами електромагніту – джерела постійного магн. поля. Резонансна умова типу (1) зазвичай досягається шляхом зміни напруженості поля Hпри фіксованому значенні частоти генератора w. Значення магн. поля при резонансі ( Hр) у випадку залежить від орієнтації вектора H по відношенню до зразка. Сигнал поглинання у вигляді типового дзвоноподібного сплеску або його похідної (рис. 1) спостерігається за допомогою осцилоскопа або самописця. наиб. часто досліджується сигнал поглинання, пропорційний уявній частині динамічної магн. сприйнятливості (c"") зразка. Однак у ряді випадків реєструється її дійсна частина (c"), що визначає частку намагніченості, що змінюється синфазно з магн. компонентом ел-магн. хвилі. ЕПР може проявлятися у вигляді мікрохвильових аналогів оптичних ефектів Фарадея і Коттона - Мутона. Для їх реєстрації використовуються хвилеводи, в кінці яких брало встановлюються спеціальні антени, що обертаються навколо осі хвилеводу і вимірюють поворот площини поляризації або еліптичність хвилі, що вийшла зі зразка. спинова луна). Існує і ряд ін методик для вивчення релаксац. процесів, зокрема вимірювання часів релаксації.

Мал. 1. Електронний парамагнітний резонанс: а - парамагнітна частка зі спином S= 1 / 2 , вміщенийня у зовнішнє магнітне поле, має два підрівні (та ), кожен з яких змінюється прапорнаціонально полю Hі залежить від його орієнтації по по відношенню до кристалографічних осей, задаємій кутами q та f. При резонансних значеннях магнітного поля Hр1 та Hр2 (кути q 1 , (j 1 і q 2 , j 2)) стає рівною кванту енергії НВЧ-випромінювання. При цьому в спектрі поглинання ( б)наблюдаються характерні сплески поблизу Н р 1 і H p 2 (приведено сигнал поглинання та його похідна).

Теоретичний опис. Для опису спектру ЕПР використовується спіновий гамільтоніан,К-рий для кожного конкретного випадку має свій вигляд. У випадку він може бути представлений у формі, що враховує всі можливі взаємодії парамагн. частинки (центру):

де описує взаємодію із зовніш. магн. полем H ; - Взаємодія з внутрішньокристалліч. електрич. полем; - З магн. моментом власного та навколишніх ядер ( надтонка взаємодіята супернадтонка взаємодія); - спін-спінові взаємодіїпарамагні. центрів між собою (обмінна взаємодія, диполь-дипольна та ін); -Взаємодія з прикладеним зовніш. тиском P(Деформаціями); -З зовніш. електрич. полем E . Кожне доданок, що входить (2), може складатися з дек. членів, вид яких брало залежить від величини електронних і ядерних спинів і локальної симетрії центру. Вирази, що часто зустрічаються, мають вигляд;

де g, a, A, J, C, R-Параметри теорії, S (i)і I (k) - i-й та k-ї спини електронів та ядра; -одинична матриця. Спіновий гамільтоніан (2) зазвичай відносять до одного електронного або електронно-колебату. терму (зазвичай основному), припускаючи, інші терми відстоять від нього величину, значно перевищує енергію кванта ЭПР-перехода. Але у ряді випадків, напр. при наявності Яна-Теллера ефекту, Порушені терми можуть бути досить близько і їх необхідно враховувати при описі спектрів ЕПР. Тоді задля збереження формалізму спинового гамільтоніана можна запровадити ефф. спин ( Sеф), пов'язаний із загальним числом станів усіх рівнів ( r) Співвідношенням r = 2Sеф +1. Інший підхід можливий у рамках методу матриці обурення: знаходиться повна матриця оператора обурення на всіх станах рівнів, що враховуються.

Кожне із доданків (2) може бути поділено на дві частини: статичну та динамічну. Статич. частина визначає положення ліній у спектрі, динамічна - ймовірності квантових переходів, у т. ч. обумовлюючих та ре-лаксац. процеси. Енергетич. структуру і хвильові ф-ции знаходять, вирішуючи систему ур-ний, відповідну (2). Число ур-ній дорівнює

де nі p-Кількість фігурують в (2) спинів електронів і ядер. Зазвичай Sі Iприймають значення від 1/2 до 7/2 ; п= 1, 2; p= l-50, що свідчить про можливість існування секулярних ур-ний високого порядку. Для подолання техн. Труднощів при діагоналізації (2) використовують наближені (аналітичні) розрахунки. Не всі складові (2) однакові за величиною. Зазвичай і перевершують ін. члени, а значно менше попередніх. Це дозволяє розвинути теорію збурень у дек. етапів. Крім того, розроблені спец. програми для ЕОМ.

Мета феноменологіч. теорії - знаходження для визнач. переходу виразу для Hр у ф-ції параметрів спинового гамільтоніана та кутів, що характеризують орієнтацію зовніш. полів щодо кристалографічних. осей. Зіставленням ( Hр) теор з ( Hр) експ встановлюється правильність вибору (2) та перебувають параметри спинового гамільтоніана.

Параметри спинового гамільтоніана розраховуються незалежно за допомогою методів квантової механіки, виходячи з визнач. моделі парамагн. центру. У цьому використовують теорію кристаллич. поля, метод молекулярних орбіталей, ін. квантової хіміїта теорії твердого тіла. основ. Проблема цієї проблеми полягає у визначенні електронної енергії. структури та хвильових ф-цій парамагн. центрів. Якщо ці складові ур-ня Шредінгера знайдені, а оператори обурення відомі, завдання зводиться до обчислення лише відповідних матричних елементів. У силу складності всього комплексу проблем повних розрахунків параметрів спінового гамільтоніана проведено поки що мало і не у всіх з них досягнуто задовольнення згоди з експериментом. Зазвичай обмежуються оцінками порядку величини, використовуючи наближені ф-лы.

Спектр ЕПР (число ліній, їх залежність від орієнтації зовнішніх полів щодо кристалографічних осей) повністю визначається спиновим гамільтоніаном. Так, за наявності лише зеемановского взаємодії вираз енергії має вид= g b H + M, де M- квантове число оператора, що приймає 2 S+1 значень: - S - S+ 1, .... S-1, S. Магн. складова ел-магн. хвилі у разі викликає лише переходи з правилами відбору DM = b 1, і, з еквідистантності рівнів, у спектрі ЕПР спостерігатиметься одна лінія. Порушення еквідистантності виникає за рахунок ін. доданків спинового гамільтоніана. Так, аксіально симетричний доданок з , що характеризується параметром Dдодає до член , Hр виявляється залежним від M, і в спектрі спостерігатиметься 2 Sліній. Облік доданку AS z I zз призводить до добавки (D ) ст = АМт, де т- квантове число оператора I z; Hр буде залежати від m, і в спектрі ЕПР буде 2 I+ 1 лінія. Інші доданки (2) можуть призводити до додаткових, "заборонених" правил відбору (напр., D M= b2), що збільшує кількість ліній у спектрі.

Специфічне розщеплення ліній виникає під дією електрич. поля (доданок ). У кристалах часто (корунд, вольфраміти, кремній) існують інверсійно нееквівалентні положення, в яких брало можуть з рівною ймовірністю перебувати домішкові іони. Оскільки магн. поле нечутливе до операції інверсії, воно ці положення не розрізняє, і в спектрі ЕПР лінії з них збігаються. Прикладене до кристала електрич. поле для різних нееквівалентних положень в силу їхньої взаємної інвертованості буде направлено в протилежні сторони. Поправки до Hр (лінійні по E)від різних положень будуть із протилежними знаками, і змішання двох груп ліній проявиться у вигляді розщеплення.

За відсутності магн. поля (=0) розщеплення рівнів, зване початковим, обумовлено ін. Членами (2). Число рівнів, що виникають, кратність їх виродження залежать від величини спина і симетрії парамагн. центру. Між ними можливі переходи (відповідне явище отримало назв. бе с п о л о в о р е з о н а н а). Для його здійснення можна змінювати частоту v ел-магн. випромінювання, або при v= const змінювати відстань між рівнями зовніш. електрич. полем, тиском, зміною темп-ри.

Визначення симетрії парамагнітного центру. Кут. залежність Hр (q, f) відбиває симетрію спинового гамільтоніана, к-раю своєю чергою пов'язані з симетрією парамагн. центру. Це дає можливість за видом ф-ції Hр (q, f), знайдену експериментально, визначати симетрію центру. У разі високосиметричних груп ( Про h , T d , C 4u та ін) функція Hр (q, f) має поряд характерних рис: 1) положення екстремумів для ліній різних переходів збігаються; 2) відстань між екстремумами дорівнює p/2 (ефект ортогональності); 3) ф-ція Hр симетрична щодо положень екстремумів та ін. У разі низькосиметричних груп ( C 1 , C 2 , C 3 та ін) всі ці закономірності порушені (ефекти низької симетрії). Ці ефекти використовуються визначення структури дефектів.

Зазвичай ЕПР відповідає спиновий гамільтоніан, що не враховує електрич. полів (=0). До нього входять лише оператори моменту кол-ва руху та магн. поля. У силу їхньої псевдовекторної природи макс. число неспівпадаючих спинових гамільтоніанів дорівнюватиме 11 (з 32 можливих точкових груп). Це призводить до неоднозначності визначення симетрії парамагн. центрів, яку можна усунути, використовуючи зовніш. електрич. поле. Лінійний по E оператор різний для різних точкових груп, які не мають центру інверсії (для інверсійних центрів =0). На 1-му етапі з експериментів без поля Eвизначається сукупність груп з тим самим гамільтоніаном, відповідна симетрії спектра звичайного ЕПР. На 2-му етапі використовується поле E і враховується та обставина, що у кожну сукупність груп входить лише одна група із центром інверсії.

Дослідження невпорядкованих систем. Поруч із вивченням парамагн. центрів у досконалих кристалах ЕПР застосовують і для дослідження невпорядкованих систем(Порошки, скла, розчини, кристали з дефектами). Особливістю таких систем є неоднаковість (неоднорідність) умов у місцях розташування центрів через відмінності всередину. електрич. (магн.) полях та деформаціях, викликаних структурними спотвореннями кристала; нееквівалентності орієнтації парамагн. центрів стосовно внеш. полям; неоднорідності останніх. Це призводить до розкиду параметрів спінового гамільтоніана і як наслідок неоднорідного розширення ліній ЕПР. Вивчення цих ліній дозволяє отримати інформацію про характер та ступінь дефектності кристала. Неоднорідне розширення будь-якої природи можна розглядати з одного погляду. Загальний вираз для форми лінії має вигляд:

де y - функція, що описує вихідну форму лінії без урахування факторів, що обурюють; V (F)- можливість переходу в одиницю часу; r( F) - ф-ція розподілу параметрів F(F 1 , F 2 , .·., F k), Що характеризують механізми розширення (компоненти полів, деформацій, кути) Так, у разі хаотично орієнтованих парамагн. центрів (порошки) під Fслід розуміти кути Ейлера, що характеризують орієнтацію частинки порошку по відношенню до системи координат, пов'язаної із зовнішнім. полями. На рис. 2 наведено типовий спектр ЕПР порошку для спинового гамільтоніана виду Замість кут. залежності одиночної вузької лінії, властивої парамагн. центрам в монокристалах, у цьому випадку виникає орієнтаційно поширена огинаюча лінія.

Мал. 2. Сигнал електронного парамагнітного резонуса хаотично орієнтованих парамагнітних центрів. Лінія поглинання ( а) та її похідна ( б ) у разі ромбічної симетрії спинового гамільтоніана. Характерні точки спектру пов'язані з параметрами спінового гамільтоніану співвідношенням H pi=w/bg iii .

Релаксаційні процеси. ЕПР супроводжується процесами відновлення порушеного ел-магн. випромінюванням рівноваги у середовищі, що відповідає розподілу Больцмана. Ці релаксаці. процеси обумовлені зв'язком між парамагніями. центром і гратами, а також центрів між зібр. Відповідно розрізняють з п і н-р е ш е т о ч н у ю і с п і н-с п і н о в у ю релаксації. Якщо переходи під дією ел-магн. хвилі переважають, настає явище насичення (вирівнювання населення рівнів), що проявляється в зменшенні сигналу ЕПР. Релаксац. процеси характеризуються часом релаксації та описуються кінетич. ур-нями (див. Кінетичне рівняння основне). У разі двох рівнів iі jур-ня для населення n iі n j- мають вигляд

де a = u 0 ij + u ij, b = u 0 ji + u ji, u 0 ijта u ij-ймовірність переходу в одиницю часу з рівня iна рівень jпід дією ел-магн. хвилі та релаксац. механізмів відповідно ( u 0 ij = u 0 ji). Час релаксації Tр визначається виразом T p = (u ij+u ji) -1 і характеризує швидкість встановлення рівноваги. Релаксац. процеси, визначаючи часи життя частинок на спинових рівнях, призводять до їхнього розширення, що позначається на ширині та формі лінії ЕПР. Це розширення, яке однаково виявляється у всіх парамагн. центрів, прийнято називати однорідним. Воно визначає, зокрема, ф-цію y, що входить (3).

Подвійні резонанси. Для опису спинової системи введено поняття з п і н о в і т е м пе р а т у ри Т s. Визначальна розподіл Больцмана зв'язок між населеністю рівнів і темп-рой узагальнена у разі нерівноважних населенностей. З неї при довільних співвідношеннях населення верх. ( п в)і ниж. ( nн) рівнів випливає, що Т s =-()/ln( nв / nн). При nв = nн (насичення) T s =,а при nв > nн величина T s< 0. Можливість створення нерівноважної населеності і, зокрема, ситуацій, при яких брало T s =і T s<0, привело к развитию двойных резонансов на базе ЭПР. Они характеризуются тем, что при наличии многоуровневой системы осуществляются резонансные переходы одновременно (или в опре-дел. последовательности) на двух частотах (рис. 3). Цель осуществления двойных резонансов: увеличение интенсивности поглощения за счёт увеличения разности населённостей (рис. 3, а);отримання джерела ел-магн. випромінювання шляхом створення верхньому рівні більшої населеності, ніж нижньому (рис. 3, б). Принцип посилення сигналу ліг основою реалізації низки подвійних резонансів у разі, коли у системі є спини різних сортів. Так, за наявності електронних і ядерних спинів можливий подвійний електронно-ядерний р е з о н а н с (ДЕЯР). Надтонке розщеплення рівнів зазвичай значно менше від Зеєманівського. Це створює можливість посилювати переходи між надтонкими підрівнями шляхом насичення спін-електронних переходів. У методі ДЕЯР підвищується не тільки чутливість апаратури, але і її роздільна здатність, тому що надтонкі взаємодії з кожним ядром можна спостерігати безпосередньо у відповідному спін-ядерному переході (у той час як аналіз надтонкої структури по спектру ЕПР у багатьох випадках утруднений з- за перекривання ліній). Завдяки цим переваг ДЕЯР знайшов широке застосування у фізиці твердого тіла, і зокрема у фізиці напівпровідників. З його допомогою вдається проаналізувати ядра багатьох координацій. сфер поблизу дефекту, що дозволяє однозначно визначити нею природу та властивості. Подвійні резонанси, пов'язані з отриманням джерел ел-магн. випромінювання, лягли в основу роботи квантових генераторів, що призвело до створення та розвитку нового напряму – квантової електроніки.

Мал. 3. Подвійний резонанс у багаторівневій системі. Виділено 3 рівні, для яких і n 1 0 - n 0 2 >>п 0 2 - п 0 3 (п 0 -рівноважне значення); а- посилення поглинання; інтенсивним електромагнітним випромінюванням насичуються рівні 1 та 2, так що n 1 n 2 = (n 0 1 + n 0 2)/2; в результаті п 2 - п 3 збільшується на ( n 0 1 - n 0 2 )/ 2, і сигнал поглинання на частоті v 32 різко зростає; б-Мазерний ефект; насичення рівнів 1 і 3 приводит до необхідною умовою [n 3 -n 2 (n 0 1 -n 0 2)/2>0] для генерування ел-магн. випромінювання на частоті v 32 ·

Висновок. ЕПР знайшов широке застосування у разл. галузях фізики, хімії, геології, біології, медицини. Інтенсивно використовується вивчення поверхні твердих тіл, фазових переходів, невпорядкованих систем. У фізиці напівпровідників за допомогою ЕПР досліджуються дрібні та глибокі точкові домішкові центри, вільні носії заряду, носій-домішні пари та комплекси, радіац. дефекти, дислокації, структурні дефекти, дефекти аморфізації, міжшарові утворення (типу кордонів Si - SiO 2), вивчаються носій-домішна взаємодія, процеси рекомбінації, фотопровідність та ін.

Літ.:Альтшулер С. А., Козирєв Б. M., Електронний парамагнітний резонанс з'єднань елементів проміжних груп, 2 вид., M., 1972; Пул Ч., Техніка ЕПР-спектроскопії, пров. з англ., M., 1970; Абрагам А., Бліні Би., Електронний парамагнітний резонанс перехідних іонів, пров. з англ., М. 1-2, M., 1972-73; Мейльман M. Л., Самойлович M. І., Введення в спектроскопію ЕПР активованих монокристалів, M., 1977; Електричні ефекти радіоспектроскопії, під ред. M. Ф. Дей-гена, M., 1981; Ройцин А. Би., Маєвський Ст H., Радіоспектроскопія поверхні твердих тіл, До., 1992; Радіоспектроскопія твердого тіла, за ред. А. Б. Ройцина, До., 1992. А. Б. Ройцін.

ЕПР спостерігається в твердих речовинах(кристалічних, полікристалічних та порошкоподібних), а також рідких та газоподібних. Найважливішою умовоюспостереження ЕПР є відсутність у зразка електропровідності та макроскопічної намагніченості.

За сприятливих умов мінімальна кількість спинів, яку можна зафіксувати в досліджуваному зразку, становить 1010. Маса зразка може становити від кількох мікрограм до 500 міліграм. Під час ЕПР-дослідження зразок не руйнується і може бути використаний надалі для інших експериментів.

Електронний парамагнітний резонанс

Явище електронного парамагнітного резонансу (ЕПР) полягає в резонансному поглинанні електромагнітного випромінювання в діапазоні радіочастот речовинами, поміщеними в постійне магнітне поле, та обумовлене квантовими переходами між енергетичними підрівнями, пов'язаними з наявністю магнітного моменту у електронних систем. Також ЕПР називають електронний спіновий резонанс (ЕСР), магнітний спіновий резонанс (МСР) і серед фахівців, що працюють з магнітно-упорядкованими системами, феромагнітний резонанс (ФМР).

Явище ЕПР можна спостерігати на:

• атомах та молекулах, які на своїх орбіталях мають непарну кількість електронів – H, N, NO 2 та ін;
• хімічних елементах у різних зарядових станах, які мають всі електрони на зовнішніх орбіталях беруть участь у освіті хімічного зв'язку – передусім, це d- і f-елементи;
• вільних радикалах - метильний радикал, нітроксильні радикали та ін;
• електронних та діркових дефектах, що стабілізуються в матриці речовин, - O -, O 2 -, CO 2 -, CO 2 3-, CO 3 -, CO 3 3- та багатьох інших;
• молекулах з парним числом електронів, парамагнетизм яких обумовлений квантовими явищами розподілу електронів за молекулярними орбіталями - Про 2;
• наночастинках-суперпарамагнетиках, що утворюються при розчиненні або в сплавах, що володіють колективним магнітним моментом, які поводяться подібно до електронного газу.

Структура та властивості спектрів ЕПР

Поведінка магнітних моментів у магнітному полі залежить від різних взаємодій неспарених електронів як між собою, так і з найближчим оточенням. Найважливішими з них вважаються спін-спінові та спін-орбітальні взаємодії, взаємодії між неспареними електронами та ядрами, на яких вони локалізуються (надтонкі взаємодії), взаємодії з електростатичним потенціалом, створюваним іонами найближчого оточення у місці локалізації неспарених електронів та інші. Більшість перерахованих взаємодій призводить до закономірного розщеплення ліній. У випадку спектр ЕПР парамагнитного центру є багатокомпонентним. Уявлення про ієрархію основних розщеплень можна отримати з наступної схеми (визначення позначень, що використовуються, дано нижче):

Основними характеристиками ЕПР-спектру парамагнітного центру (ПЦ) є:

кількість ліній у спектрі ЕПР конкретного ПЦ та їх відносні інтенсивності.

Тонка структура (ТЗ). Число ліній ТС визначається величиною спина S ПЦ та локальною симетрією електростатичного поля найближчого оточення, а відносні інтегральні інтенсивності визначаються квантовим числом mS (величина проекції спина на напрямок магнітного поля). У кристалах відстань між лініями ТС залежить від величини потенціалу кристалічного поля та його симетрії.

Надтонка структура (СТС). Лінії СТС від конкретного ізотопу мають приблизно однакову інтегральну інтенсивність та практично еквідистантні. Якщо ядро ​​ПЦ має кілька ізотопів, кожен ізотоп дає свій набір ліній СТС. Їх кількість визначається спином I ядра ізотопу, біля якого локалізований неспарений електрон. Відносні інтенсивності ліній СТС від різних ізотопів ПЦ пропорційні природній поширеності цих ізотопів у зразку, а відстань між лініями СТС залежить від величини магнітного моменту ядра конкретного ізотопу, константи надтонкої взаємодії та ступеня ділалізації неспарених електронів на цьому ядрі.

Супернадтонка структура (ССТС). Число ліній ССТС залежить від числа nл еквівалентних лігандів, з якими взаємодіє неспарена спинова щільність та величини ядерного спина I л їх ізотопів. Характерною ознакоютаких ліній також є розподіл їх інтегральних інтенсивностей, що у разі I л =1/2 підпорядковується закону біномного розподілу з показником ступеня n л. Відстань між лініями ССТС залежить від величини магнітного моменту ядер, константи надтонкої взаємодії та ступеня локалізації неспарених електронів на цих ядрах.

спектроскопічні характеристики лінії
Особливістю спектрів ЕПР є форма їхнього запису. З багатьох причин спектр ЭПР записується над вигляді ліній поглинання, бо як похідна від цих ліній. Тому, в ЕПР-спектроскопії прийнято дещо іншу, відмінну від загальноприйнятої, термінологію для позначення параметрів ліній.

Лінія ЕПР поглинання та її перша похідна: 1 – гаусова форма; 2 – лоренцева форма.

Справжня лінія - δ-функція, але з урахуванням релаксаційних процесів має форму Лоренца.

Лінія – відображає можливість процесу резонансного поглинання електромагнітного випромінювання ПЦ і визначається процесами, в яких беруть участь спини.

Форма лінії – відбиває закон розподілу ймовірності резонансних переходів. Оскільки, у першому наближенні, відхилення від резонансних умов носять випадковий характер, форма ліній у магніторозведених матрицях має гаусову форму. Наявність додатково обмінних спін-спінових взаємодій призводить до лоренцевої форми лінії. У випадку форма лінії описується змішаним законом.

Ширина лінії - ΔВ max - відповідає відстані по полю між екстремумами на кривій лінії.

Амплітуда лінії I max відповідає за шкалою амплітуди сигналу відстані між екстремумами на кривій лінії.

Інтенсивність - I 0 - значення ймовірності в точці МАХ на кривій поглинання, що обчислюється при інтегруванні по контуру лінії запису;

Інтегральна інтенсивність – площа під кривою поглинання, пропорційна кількості парамагнітних центрів у зразку та обчислюється шляхом подвійного інтегрування лінії запису, спочатку по контуру, потім по полю.

Положення лінії – 0 – відповідає перетину контуру похідної dI/dB з нульовою лінією (лінією тренду).

становище ліній ЕПР у діапазоні.
Відповідно до виразу ħν = gβB, що визначає умови резонансного поглинання для ПЦ зі спином S = 1/2, положення лінії електронного парамагнітного резонансу можна охарактеризувати значенням g-фактора (аналог фактора спектроскопічного розщеплення Ланде). Величина g-фактора визначається як відношення частоти ν, на якій проводилося вимірювання спектра до величини магнітної індукції 0 при якій спостерігався максимум ефекту. Слід зазначити, що для парамагнітних центрів g-фактор характеризує ПЦ як ціле, тобто не окрему лінію в спектрі ЕПР, а всю сукупність ліній, що обумовлені досліджуваним ПЦ.

В ЕПР експериментах фіксується енергія електромагнітного кванта, тобто частота ν, а магнітне поле може змінюватися в широких межах. Вирізняються деякі, досить вузькі, діапазони НВЧ-частот, у яких працюють спектрометри. Кожен діапазон має своє позначення:

Діапазон (BAND)	Частота ν, МГц (ГГц)	Довжина хвилі λ, мм	Магнітна індукція В0, при якій спостерігається сигнал ЕПР вільного електрона g = 2.0023, Гс (Т)

Найбільшого поширення набули спектрометри X- і Q-діапазонів. Магнітне поле у ​​таких ЕПР спектрометрах створюється резистивними електромагнітами. У спектрометрах із більшою енергією кванта магнітне поле створюється вже на основі надпровідних магнітів. В даний час в РЦ МРМІ ЕПР-обладнання являє собою багатофункціональний спектрометр Х-діапазону з резистивним магнітом, що дозволяє проводити експерименти в магнітних полях з індукцією від -11000 до 11000 г.

Базовим є режим CW або режим повільного диференціального проходження через резонансні умови. У цьому вся режимі реалізуються все класичні спектроскопічні методики. Він призначений для отримання інформації про фізичну природу парамагнітного центру, місце його локалізації в матриці речовини та її найближче атомно-молекулярне оточення. Дослідження ПЦ в CW-режимі дозволяють отримати, в першу чергу, вичерпну інформацію про можливі енергетичні стани об'єкта, що вивчається. Інформацію про динамічні характеристики спінових систем можна отримати, спостерігаючи ЕПР, наприклад, при різних температурах зразка або при впливі фотонами. Для ПЦ, що у триплетному стані, додаткове фотоопромінення проби є обов'язковим.

приклад

На малюнку представлений спектр емалі зуба бізона (лат. Bison antiquus) з колекції, відібраної в 2005 р. Сибірською археологічною експедицією ІІМК РАН, що проводила рятувальні розкопки на пам'ятнику епохи верхнього палеоліту Березівський розріз 2, розташованого на території вугільного розрізу.

Зубна емаль складається майже з чистого гідроксіапатиту Ca(1) 4 Ca(2) 6 (PO 4) 6 (OH) 2 . У структурі гідроксіапатиту також міститься 3-4% карбонатів.

Опромінення подрібненої зубної емалі гамма-випромінюванням призводить до виникнення складного асиметричного сигналу (АС) ЕПР поблизу значення g=2. Цей сигнал досліджується у завданнях дозиметрії, датування, медицини та як джерело інформації про структуру апатиту.

Основну частину радикалів, що виникають під час опромінення зубної емалі, становлять аніони карбонатів, тобто. CO 2 - , CO 3 - , CO - та CO 3 3- .

На спектрі зареєстрований сигнал від аксіально-симетричних парамагнітних центрів CO 2 - з g ‖ = 1.9975 ± 0.0005 та g ┴ = 2.0032 ± 0.0005. Сигнал є радіоіндукованим, тобто ПЦ утворилися під дією іонізуючого випромінювання (радіації).

Інтенсивність сигналу CO 2 - несе інформацію про дозу радіації, отриману об'єктом під час існування. Зокрема, на дослідженнях сигналів CO2 – у спектрах зубної емалі засновані дозиметричні методи аналізу та контролю радіації (ГОСТ Р 22.3.04-96). У цьому та багатьох інших випадках можливе датування мінерального зразка методом ЕПР. Віковий діапазон, що перекривається ЕПР-методом датування становить від сотень років до 105 і навіть 106 років, що перевищує можливості радіовуглецевого методу. Зразок, спектри якого наведені малюнку, був датований методом ЕПР і має вік 18000 ± 3000 років.

Для вивчення динамічних характеристик центрів доцільно застосовувати імпульсні методи. І тут застосовують FT-режим роботи спектрометра ЭПР. У таких експериментах зразок у певному енергетичному стані піддається сильному імпульсному впливу електромагнітного випромінювання. Спиновая система виводиться з рівноваги, і реєструється реакція системи цього вплив. Вибираючи різні послідовності імпульсів і варіюючи їх параметри (тривалість імпульсу, відстань між імпульсами, амплітуду тощо) можна значно розширити уявлення про динамічні характеристики ПЦ (часи релаксації Т 1 і Т 2 , дифузії тощо).

3. ESE (методика електронної спинової луни)

Метод ESE може бути використаний для отримання спектра подвійного електрон-ядерного резонансу, щоб заощадити час запису або у разі відсутності спеціального обладнання ENDOR.

Приклад:

Досліджуваний зразок: зубна емаль, що складається з гідроксіапатиту Ca(1) 4 Ca(2) 6 (PO 4) 6 (OH) 2 . Досліджувався сигнал радикалів CO 2 - , що у структурі гидроксиапатита.

Спад вільної індукції (FID) представлений набором коливань, які називаються модуляцією. Модуляція несе інформацію про резонансні частоти ядер, що оточують парамагнітний центр. В результаті Фур'є перетворення тимчасової залежності FID отримано спектр ядерного магнітного резонансу. На частоті 14 MHz знаходиться сигнал 1Н, отже, досліджувані групи CO 2 - взаємодіють із розташованими у тому оточенні протонами.

4. ENDOR

Найбільш поширеною методикою подвійного резонансу є метод подвійного електронно-ядерного резонансу – ДЕЯР (ENDOR), що дозволяє вивчати процеси взаємодії неспареного електрона як із власним ядром, і з ядрами його найближчого оточення. У цьому чутливість методу ЯМР може зростати десятки і навіть тисячі разів стосовно стандартним методам. Описані методики реалізуються як у CW-режимі, так і FT-режимі.

приклад

На малюнку наведено ENDOR спектр біологічного гідроксіапатиту (зубної емалі). Метод був використаний для отримання інформації про оточення парамагнітних центрів CO 2 - , що містяться в емалі. Зареєстровані сигнали від ядерного оточення центру CO 2 – на частотах 14 MHz та 5.6 MHz. Сигнал на частоті 14 MHz відноситься до ядра водню, а сигнал на частоті 5.6 MHz - до ядра фосфору. З структурної особливості біологічного апатиту, можна дійти невтішного висновку, що досліджуваний парамагнітний центр CO 2 - перебуває у оточенні аніонів OH - і PO 4 - .

5. ELDOR (на даний момент у РЦ недоступна)

ELDOR (ELectron DOuble Resonance, електронний подвійний резонанс) є різновидом методики подвійного резонансу. У цьому вся методі вивчається взаємодія між двома електронними спіновими системами, причому спектр ЭПР від однієї електронної системи реєструється з допомогою порушення інший. Для спостереження сигналу необхідне існування механізму, що зв'язує систему, що "спостерігається" і "накачується". Прикладами таких механізмів є дипольна взаємодія між спинами, молекулярний рух.