Розрахунок за граничними станами граничні стани. Розрахунки за граничними станами. Класифікація навантажень. Нормативні та розрахункові навантаження

20.12.2018

В основі розрахунку конструкцій за граничними станами лежать чітко встановлені дві групи граничних станів конструкцій, які необхідно не допустити, використовуючи систему розрахункових коефіцієнтів; їх введення гарантує, що граничні стани не настануть при несприятливих поєднаннях навантажень і при найменших значеннях характеристик характеристик міцності матеріалів. При настанні граничних станів конструкції перестають задовольняти вимогам експлуатації - руйнуються або втрачають стійкість під дією зовнішніх навантажень і впливів, або в них розвиваються неприпустимі переміщення або тріщини. З метою більш адекватного та економічного розрахунку граничні стани розділені на дві принципово різні групи - більш відповідальну першу (конструкції руйнуються при настанні станів цієї групи) і менш відповідальну другу (конструкції перестають задовольняти вимогам нормальної експлуатації, але не руйнуються, їх можна ремонтувати). Такий підхід дозволив диференційовано призначати навантаження та показники міцності матеріалів: з метою запобігання від настання граничних станів при розрахунках по першій групі навантаження приймаються дещо завищеними, а характеристики міцності матеріалів - заниженими в порівнянні з розрахунками по другій групі. Це дозволяє уникнути настання граничних станів І групи.

У більш відповідальну першу групу входять граничні стани за несучою здатністю, у другу - за придатністю до нормальної експлуатації. У граничні стани першої групи включають тендітне, в'язке або іншого характеру руйнування; втрату стійкості форми конструкції або її положення; втомне руйнування; руйнування від спільного впливу силових факторів та несприятливих впливів зовнішнього середовища (агресивність середовища, поперемінне заморожування та відтавання тощо). Виконують розрахунок за міцністю з урахуванням необхідних випадках прогину конструкції перед руйнуванням; розрахунок на перекидання та ковзання підпірних стін, позацентрово навантажених високих фундаментів; розрахунок на сплив заглиблених або підземних резервуарів; розрахунок на витривалість конструкцій, що знаходяться під впливом рухомого або пульсуючого навантаження, що багаторазово повторюється; розрахунок на стійкість тонкостінних конструкцій тощо. Нещодавно до розрахунків за першою групою додався новий розрахунок на прогресуючий обвал високих будівель при впливах, не передбачених умовами нормальної експлуатації.

До граничних станів другої групи відносять неприпустиме за шириною та тривале розкриття тріщин (якщо за умовами експлуатації вони допустимі), неприпустимі переміщення конструкцій (прогини, кути повороту, кути перекосу та амплітуди коливань). Розрахунки за граничними станами конструкцій та їх елементів виконують для стадій виготовлення, транспортування, монтажу та експлуатації. Так, для звичайного елемента, що згинається граничними станами I групи будуть вичерпання міцності (руйнування) по нормальному і похилому перерізах; граничними станами II групи - утворення та розкриття тріщин, прогинання (рис. 3.12). При цьому допустима ширина розкриття тріщин при довготривалому навантаженні становить 0,3 мм, так як при цій ширині відбувається самозалікування тріщин кристалічним зростком, що росте, в цементному камені. Так як кожна десята частка міліметра допустимого розкриття тріщин істотно впливає на витрату арматури в конструкціях із звичайним армуванням, то збільшення допустимої ширини розкриття тріщин навіть на 0,1 мм відіграє дуже велику роль в економії арматури.

Факторами, що входять до розрахунку за граничними станами (розрахунковими факторами) є навантаження на конструкції, їх розміри та механічні характеристики бетону та арматури. Вони непостійні, і їм характерний розкид значень (статистична мінливість). У розрахунках враховують мінливість навантажень та механічних характеристик матеріалів, а також фактори нестатистичного характеру та різні умовироботи бетону та арматури, виготовлення та експлуатації елементів будівель та споруд. Усі розрахункові фактори та розрахункові коефіцієнти нормують у відповідних СП.

Граничні стани вимагають подальшого глибокого дослідження: так, у розрахунках поділяють нормальні та похилі перерізи в одному елементі (бажаний єдиний підхід), розглядається нереальний механізм руйнування у похилому перерізі, не враховуються вторинні ефекти у похилій тріщині (нагельний ефект робочої арматури та сили зачеплення у похилій) тріщини (див. рис. 3.12, та ін.)).

Першим розрахунковим фактором є навантаження, які поділяються на нормативні та розрахункові, а за тривалістю дії – на постійні та тимчасові; останні можуть бути короткочасними та тривалими. Окремо розглядають особливі навантаження, що більш рідко проявляються. До постійних навантажень відносять власну вагу конструкцій, вагу та тиск ґрунту, зусилля попередньої напруги арматури. Тривалі навантаження - це вага стаціонарного обладнання на перекриттях, тиск газів, рідин, сипучих тіл в ємностях, вага вмісту в складах, бібліотеках та ін.; встановлена ​​нормами частина тимчасового навантаження житлових будинках, у службових та побутових приміщеннях; тривалі температурні технологічні дії від устаткування; снігові навантаження для III...VI кліматичних районів з коефіцієнтами 0,3...0,6. Ці значення навантажень є частиною їхнього повного значення, вони вводяться до уваги з урахуванням впливу тривалості дії навантажень на переміщення, деформації, утворення тріщин. До короткочасних навантажень відносять частину навантаження на перекриття житлових та громадських будівель; вага людей, деталей, матеріалів у зонах обслуговування та ремонту обладнання; навантаження, що виникають при виготовленні, перевезенні та монтажі елементів конструкцій; снігові та вітрові навантаження; температурні кліматичні дії.

До особливих навантажень відносяться сейсмічні та вибухові впливи; навантаження, що викликаються несправністю обладнання та порушенням технологічного процесу; нерівномірними деформаціями основи. Нормативні навантаження встановлюють нормами за заздалегідь заданою ймовірністю перевищення середніх значень чи номінальними значеннями. Нормативні постійні навантаження приймають за проектними значеннями геометричних та конструктивних параметрів елементів та за середніми значеннями густини матеріалу. Нормативні тимчасові технологічні та монтажні навантаження задають по найбільшим значенням, передбаченим для нормальної експлуатації; снігові та вітрові - за середніми щорічними несприятливими значеннями або за несприятливими значеннями, що відповідають певному середньому періоду їх повторень. Величини розрахункових навантажень при розрахунку конструкцій за I групою граничних станів визначають множенням нормативного навантаження на коефіцієнт надійності по навантаженню уf як правило, уf > 1 (це - один із факторів недопущення настання граничного стану). Коефіцієнт уf = 1,1 для власної ваги залізобетонних конструкцій; уf = 1,2 для власної ваги конструкцій із бетонів на легких заповнювачах; уf = 1,3 для різних часових навантажень; але уf = 0,9 для ваги конструкцій у випадках, коли зменшення маси погіршує умови роботи конструкції - у розрахунку стійкості проти спливання, перекидання та ковзання. При розрахунку менш небезпечною II групі граничних станів уf = 1.

Так як одночасна дія всіх навантажень з максимальними значеннями практично неймовірна, для більшої надійності та економічності конструкції розраховують на різні поєднання навантажень: вони можуть бути основними (в них входять постійні, тривалі та короткочасні навантаження), і особливими (включають постійні, тривалі, можливі короткочасні) і одне з особливих навантажень). У основних поєднаннях при обліку щонайменше двох тимчасових навантажень їх розрахункові значення (чи відповідні їм зусилля) множать на коефіцієнти поєднання: для тривалих навантажень w1 = 0,95; для короткочасних w2 = 0,9; при одному тимчасовому навантаженні w1 = w2 = 1. При трьох і більше короткочасних навантаженнях їх розрахункові значення множать на коефіцієнти поєднань: w2 = 1 для першої за ступенем важливості короткочасного навантаження; w2 = 0,8 для другої; w2 = 0,6 для третьої та всіх інших. У спеціальних поєднаннях навантажень приймають w2 = 0,95 для тривалих навантажень, w2 = 0,8 для короткочасних, крім випадків проектування конструкцій у сейсмічних районах. З метою економічного проектування, враховуючи ступінь ймовірності одночасної дії навантажень, при розрахунку колон, стін, фундаментів багатоповерхових будівель, тимчасові навантаження на перекриття допускається знижувати множенням на коефіцієнти: для житлових будинків, гуртожитків, службових приміщень тощо. при вантажній площі А > 9 м2

Для залів читалень, зборів, торгових та ін. ділянок обслуговування та ремонту обладнання у виробничих приміщеннях при вантажній площі А > 36 м2

де n - загальна кількість перекриттів, тимчасові навантаження від яких враховують при розрахунку перетину.

У розрахунках враховують ступінь відповідальності будівель та споруд; вона залежить від ступеня матеріальної та соціальної шкоди при досягненні конструкціями граничних станів. Тому при проектуванні враховують коефіцієнт надійності за призначенням уn, який залежить від класу відповідальності будівель чи споруд. На коефіцієнт надійності за призначенням ділять граничні значення несучої здатності, розрахункові значення опорів, граничні значення деформацій, розкриття тріщин і множать на нього розрахункові значення навантажень, зусиль та інших впливів. За ступенем відповідальності будівлі та споруди поділяються на три класи: І клас. уn = 1 - будівлі та споруди, що мають високе народногосподарське чи соціальне значення; основні корпуси ТЕС, АЕС; телевізійні башти; криті спортивні споруди із трибунами; будівлі театрів, кінотеатрів та ін; II клас yn = 0,95 - менш значні будівлі та споруди, що не входять до класів I та III; III клас yn = 0,9 – склади, одноповерхові житлові будинки, тимчасові будівлі та споруди.

Для більш економічного та обґрунтованого проектування залізобетонних конструкцій встановлено три категорії вимог до тріщиностійкості (до опору утворенню тріщин у стадії I або опору розкриттю тріщин у стадії II напружено-деформованого стану). Вимоги до утворення та розкриття нормальних та похилих до поздовжньої осі елемента тріщин залежать від виду арматури та умов експлуатації. За першої категорії не допускається утворення тріщин; при другій категорії допускається обмежене шириною нетривале розкриття тріщин за умови їх подальшого надійного закриття; при третій категорії допускається обмежене шириною нетривале і тривале розкриття тріщин. До нетривалого розкриття відноситься розкриття тріщин при дії постійних, тривалих та короткочасних навантажень; до тривалого – розкриття тріщин при дії лише постійних та тривалих навантажень.

Гранична ширина розкриття тріщин аcrc, при якій забезпечуються нормальна експлуатація будівель, корозійна стійкістьарматури та довговічність конструкції, залежно від категорії вимог щодо тріщиностійкості, не повинна перевищувати 0,1...0,4 мм (див. табл. 3.1).

Попередньо напружені елементи, що знаходяться під тиском рідини або газів (резервуари, напірні труби і т.п.) при повністю розтягнутому перерізі зі стрижневою або дротяною арматурою, а також при частково стисненому перерізі з дротяною арматурою діаметром 3 мм і менше, повинні відповідати вимогам першої категорії. Інші попередньо напружені елементи в залежності від умов роботи конструкції та виду арматури повинні відповідати вимогам другої чи третьої категорії. Конструкції без попередньої напруги зі стрижневою арматурою класу А400 А500 повинні відповідати вимогам третьої категорії (див. табл. 3.1).

Порядок обліку навантажень під час розрахунку конструкцій на тріщиностійкість залежить від категорії вимог (табл. 3.2). Щоб не допустити висмикування напруженої арматури з бетону під навантаженням і раптового руйнування конструкцій, на кінцях елементів в межах довжини зони передачі напруг з арматури на бетон не допускається утворення тріщин при спільній дії всіх навантажень (крім особливих), що вводяться в розрахунок з коефіцієнтом уf = 1 Тріщини, що виникають при виготовленні, транспортуванні та монтажі в зоні, яка згодом під навантаженням буде стиснутою, призводять до зниження зусиль утворення тріщин у розтягнутій при експлуатації зоні, збільшення ширини розкриття та зростання прогинів. Вплив цих тріщин враховують у розрахунках. Найбільш важливі конструкції або будівлі розрахунки міцності базуються на III стадії напружено-деформованого стану.

Конструкції мають необхідну міцність, якщо зусилля від розрахункових навантажень (згинального моменту, поздовжньої або поперечної сили, та ін) не перевищують зусиль, що сприймаються перетином при розрахункових опорах матеріалів з урахуванням коефіцієнтів умов роботи. На величину зусиль від розрахункових навантажень впливають нормативні навантаження, коефіцієнти надійності, розрахункові схеми, та ін. коефіцієнтів умов роботи бетону та арматури уbi та уsi. Умови міцності завжди виражаються нерівностями, причому ліва частина (зовнішня дія) не може значно перевищувати праву частину(Внутрішні зусилля); рекомендується допускати перевищення трохи більше 5 %, інакше підвищується неекономічність проекту.

Граничні стани другої групи. Розрахунок з утворення тріщин, нормальних і похилих до поздовжньої осі елемента, виконують для перевірки тріщиностійкості елементів, яких пред'являють вимоги першої категорії (якщо утворення тріщин неприпустимо). Цей розрахунок проводять і для елементів, до тріщиностійкості яких пред'являють вимоги другої та третьої категорії, щоб встановити, чи з'являються тріщини, і у разі появи перейти до розрахунку їх розкриття.

Нормальні до поздовжньої осі тріщини не з'являються, якщо згинальний момент від зовнішніх навантажень не перевищує моменту внутрішніх сил

Похилі до поздовжньої осі елемента тріщини (в приопорній зоні) не з'являються, якщо головні напруги, що розтягують, в бетоні не перевищують розрахункових значень. При розрахунку розкриття тріщин, нормальних і похилених до поздовжньої осі, визначають ширину розкриття тріщин на рівні розтягнутої арматури, щоб вона була не більшою за граничну ширину розкриття, встановлену нормами

При розрахунку переміщень (прогинів) визначають прогинання елементів від навантажень з урахуванням тривалості їх дії fскс, щоб він не перевищував допустимий прогин fcrc,ult. Граничні прогини обмежують естетичними та психологічними вимогами (щоб він не був візуально помітний), технологічними вимогами (для забезпечення нормальної роботирізних технологічних установок та ін), конструктивними вимогами (що враховують вплив сусідніх елементів, що обмежують деформації), фізіологічними вимогами та ін. (табл. 3.3). Граничні прогини попередньо напружених елементів, що встановлюються естетико-психологічними вимогами, доцільно збільшувати висоту вигину внаслідок переднапруги (будівельного підйому), якщо це обмежено технологічними чи конструктивними вимогами. При розрахунку прогинів у разі їх обмеження технологічними чи конструктивними вимогами розрахунок ведуть на дію постійних, тривалих та короткочасних навантажень; при їх обмеженні естетичними вимогами конструкції розраховують на дію постійних та тривалих навантажень. Граничні прогини консолей, віднесені до вильоту консолі, збільшують у 2 рази. Нормами встановлено граничні прогини за фізіологічними вимогами. Повинен також виконуватися розрахунок хиткість для сходових маршів, майданчиків та ін., щоб додатковий прогин від короткочасного зосередженого навантаження 1000 H при найбільш невигідній схемі її застосування не перевищував 0,7 мм.

У III стадії напружено-деформованого стану в перерізах, нормальних до поздовжньої осі згинальних і позацентрово стислих з відносно великими ексцентриситетами елементів, при двозначній епюрі напруги, спостерігається однаковий згинальний напружено-деформований стан (рис. 3.13). Зусилля, що сприймаються перетином, нормальним до поздовжньої осі елемента, визначають за розрахунковими опорами матеріалів з урахуванням коефіцієнтів умов роботи. У цьому вважають, що бетон розтягнутої зони працює (obt = Про); напруги в бетоні стиснутої зони рівні Rb при прямокутній епюрі напруги; напруги в поздовжній розтягнутій арматурі дорівнюють Rs; поздовжня арматура в стиснутій зоні перерізу зазнає напруги Rsc.

В умовах міцності момент зовнішніх сил не повинен бути більшим за момент, сприйманий внутрішніми зусиллями в стислому бетоні і в розтягнутій арматурі. Умова міцності щодо осі, що проходить через центр тяжкості розтягнутої арматури

де M - момент зовнішніх сил від розрахункових навантажень (у позацентрово стислих елементах - момент зовнішньої поздовжньої силищодо тієї ж осі), M = Ne (е - відстань від сили N до центру тяжкості перерізу розтягнутої арматури); Sb – статичний момент площі перерізу бетону стиснутої зони щодо тієї ж осі; zs - відстань між центрами тяжкості розтягнутої та стиснутої арматури.

Напруга в напруженій арматурі, розташованій у стиснутій від дії навантажень зоні, osc визначають по роботі. В елементах без попередньої напруги OSC = RSC. Висоту стиснутої зони х для перерізів, що працюють з нагоди 1, коли в розтягнутій арматурі та стислому бетоні досягнуті граничні опори, визначають з рівняння рівноваги граничних зусиль

де Ab - площа перерізу бетону стиснутої зони; для N приймають знак мінус при позацентровому стиску, знак + при розтягуванні, N = 0 при згинанні.

Висоту стиснутої зони х для перерізів, що працюють з нагоди 2, коли руйнування відбувається по стиснутому бетону тендітно, а напруги в розтягнутій арматурі не досягають граничного значення, також визначають рівняння (3.12). Але в цьому випадку розрахунковий опір Rs замінюють напругою os< Rs. Опытами установлено, что напряжение os зависит от относительной высоты сжатой зоны e = x/ho. Его можно определить по эмпирической формуле

де з = xo/ho - відносна висота стиснутої зони при напрузі в арматурі os = osp (о = О в елементах без попередньої напруги).

При os = osp (або при os = 0) фактична відносна висота стиснутої зони e = 1, і може розглядатися як коефіцієнт повноти фактичної епюри напруг в бетоні при заміні її умовною прямокутною епюрою; при цьому зусилля бетону стиснутої зони Nb = w * ho * Rb (див. рис. 3.13). Значення називається характеристикою деформативних властивостей бетону стиснутої зони. Гранична відносна висота стиснутої зони грає велику роль розрахунках міцності, оскільки обмежує оптимальний випадок руйнації, коли розтягнута і стиснута зони одночасно вичерпують міцність. Граничну відносну висоту стиснутої зони eR = xR/h0, при якій напруги, що розтягують, в арматурі починають досягати граничних значень Rs, знаходять із залежності eR = 0,8/(1 + Rs/700), або по табл. 3.2. У випадку розрахунок міцності перерізу, нормального до поздовжньої осі, виконують залежно від значення відносної висоти стиснутої зони. Якщо e< eR, высоту сжатой зоны определяют из уравнения (3.12), если же e >eR, міцність розраховують. Напруги високоміцної арматури os у граничному стані можуть перевищувати умовну межу плинності. За даними дослідів це може відбуватися, якщо e< eR. Превышение оказывается тем большим, чем меньше значение e, Опытная зависимость имеет вид

У розрахунках міцності перерізів розрахунковий опір арматури Rs множать на коефіцієнт умов роботи арматури

де n – коефіцієнт, що приймається рівним: для арматури класів А600 – 1,2; А800, Вр1200, Вр1500, К1400, К1500 – 1,15; A1000 – 1,1. 4 визначають за ys6 = 1.

Норми встановлюють граничний відсоток армування: площа перерізу поздовжньої розтягнутої арматури, а також стиснутою, якщо вона потрібна за розрахунком, у відсотках від площі перерізу бетону, us = As/bh0 приймають не менше: 0,1 % - для згинальних, позацентрово розтягнутих елементів і позацентрово стислих елементів при гнучкості l0/i< 17 (для прямоугольных сечений l0/h < 5); 0,25 % - для внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i >87 (для прямокутних перерізів l0/h > 25); для проміжних значень гнучкості елементів значення us визначають але інтерполяції. Граничний відсоток армування елементів, що згинаються, з одиночною арматурою (у розтягнутій зоні) визначають з рівняння рівноваги граничних зусиль при висоті стиснутої зони, що дорівнює граничній. Для прямокутного перерізу

Граничний відсоток армування з урахуванням значення eR для попередньо напружених елементів

Для елементів без попередньої напруги

Граничний відсоток армування зменшується із підвищенням класу арматури. Перерізи елементів, що згинаються, вважають переармованими, якщо їх відсоток армування вищий за граничний. Мінімальний відсоток армування необхідний для сприйняття не врахованих розрахунком усадкових, температурних та інших зусиль. Зазвичай umin = 0,05% для поздовжньої розтягнутої арматури елементів прямокутного перерізу, що згинаються. Кам'яні та армокам'яні конструкції розраховують аналогічно до залізобетонних конструкцій за двома групами граничних станів. Розрахунок по I групі повинен запобігти конструкції від руйнування (розрахунок за несучою здатністю), від втрати стійкості форми або положення, руйнування втоми, руйнування при спільній дії силових факторів і впливу зовнішнього середовища (заморожування, агресії, тощо). Розрахунок за II групою спрямований на запобігання конструкції від неприпустимих деформацій, надмірного розкриття тріщин, відшарування облицювання кладки. Цей розрахунок виконують тоді, коли в конструкціях не допускаються тріщини або обмежується їх розкриття (облицьовування резервуарів, позацентрово стислі стіни і стовпи при великих ексцентриситетах і т.д.), або обмежується розвиток деформації з умов спільної роботи (заповнення стін, каркас, тощо) .д.).

Що таке граничні стани і як з ними розібратися стосовно розрахунків конструкцій? Всі знають, що буває дві групи граничних станів: перша та друга. Що ж означає цей поділ?

Сама назва « граничний стан» позначає, що для будь-якої конструкції за певних умов настає такий стан, при якому вичерпується певна межа. Умовно, для зручності розрахунків, таких меж вивели дві: перший граничний стан – це коли вичерпується межа міцності, стійкості та витривалості конструкції; другий граничний стан – коли деформації конструкції перевищують гранично допустимі (до другого граничного стану для залізобетону також відносять обмеження щодо виникнення та розкриття тріщин).

Перед тим, як перейти до розрахунків за першим і другим граничним станом, слід розібратися, яка частина розрахунку конструкції взагалі ділиться на ці дві частини. Будь-який розрахунок починається зі збору навантаження. Потім слідує вибір розрахункової схеми і безпосередньо розрахунок, в результаті якого ми визначаємо зусилля в конструкції: моменти, поздовжні та поперечні сили. І лише після того, як зусилля визначено, ми переходимо до розрахунків за першим та другим граничним станом. Зазвичай вони виконуються саме в такій послідовності: спочатку за першим, потім за другим. Хоча бувають винятки, але про них нижче.

Не можна сказати, що для якоїсь конструкції важливіше: міцність чи деформативність, стійкість чи тріщиностійкість. Потрібно проводити розрахунок за двома граничними станами та з'ясовувати, яке з обмежень буває найбільш несприятливим. Але для кожного типу конструкцій є свої особливі моменти, які корисно знати, щоб було простіше орієнтуватися серед граничних станів. У цій статті ми на прикладах розберемо граничні стани різних типівзалізобетонних конструкцій.

Розрахунок балок, плит та інших елементів, що згинаються, за першим і другим граничним станом.

Отже, вам потрібно розрахувати елемент, що згинається, і ви думаєте, з чого почати розрахунок, і як зрозуміти, чи все пораховано? Всі рекомендують зробити розрахунок не лише за першим, а й за другим граничним станом. Але що це таке? Де конкретика?

Для розрахунку елементів, що згинаються, вам знадобиться «Посібник з проектування бетонних та залізобетонних конструкцій з важких бетонів без попередньої напруги арматури (до СНиП 2.03.01-84)» і безпосередньо сам СНиП 2.03.01-84 «Бетонні та залізобетонні конструкції» обов'язково зі зміною 1 (Дуже важливим для розрахунку по другій групі граничних станів).

Відкриваєте розділ 3 посібника «Розрахунок залізобетонних елементів за граничними станами першої групи», а саме «Розрахунок залізобетонних елементів за міцністю» (починаючи з п. 3.10). Тепер потрібно з'ясувати, із яких етапів він складається:

– це та частина розрахунку, в якій ми перевіряємо, чи витримає наша конструкція вплив згинального моменту. Перевіряється поєднання двох важливих факторів: розмір перерізу елемента та площа поздовжньої арматури. Якщо перевірка показує, що момент, що діє на конструкцію менше гранично допустимого, значить все добре, і можна переходити до наступного етапу.

2) Розрахунок перерізів, похилених до поздовжньої осі елемента- Це розрахунок конструкції на дію поперечної сили. Для перевірки нам важливо встановити розміри перерізу елемента та площу поперечної арматури. Так само, як і на попередньому етапі розрахунку, якщо діюча поперечна сила менша за гранично допустиму, міцність елемента вважається забезпеченою.

Обидва етапи разом із прикладами докладно розглянуті у посібнику. Ці два розрахунку є вичерпними розрахунками за міцністю для класичних елементів, що згинаються. Якщо є якісь особливі умови (навантаження, що багато разів повторюються, динаміка), їх потрібно враховувати в розрахунку на міцність і витривалість (часто, облік проводиться введенням коефіцієнтів).

1) Розрахунок залізобетонних елементів щодо утворення тріщин– це найперший етап, у якому ми з'ясовуємо, чи утворюються тріщини у нашому елементі під впливом діючих нею зусиль. Тріщини не утворюються, якщо наш максимальний момент Mr менший за момент Mcrc, що викликає утворення тріщин.

2) Розрахунок залізобетонних елементів з розкриття тріщин– це наступний етап, на якому ми перевіряємо величину розкриття тріщин у конструкції та порівнюємо її з допустимими розмірами. Зверніть увагу на п. 4.5 посібника, в якому зазначається, у яких випадках цей розрахунок виконувати не потрібно – зайва робота нам ні до чого. Якщо ж розрахунок необхідний, потрібно виконати дві його частини:

а) розрахунок з розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента– його ми виконуємо за п. 4.7-4.9 посібника ( з обов'язковим врахуванням зміни 1 до СНиП, т.к. розрахунок там уже кардинально інший);

б) розрахунок з розкриття тріщин, похилених до поздовжньої осі елемента– його потрібно виконувати за п. 4.11 посібника, також із урахуванням зміни 1.

Звичайно, якщо згідно з першим етапом розрахунку тріщини не утворюються, то етап 2 ми пропускаємо.

3) Визначення прогину– це останній етапрозрахунку за другим граничним станом для залізобетонних елементів, що згинаються, виконується він згідно з п. 4.22-4.24 допомоги. У цьому розрахунку нам потрібно знайти прогин нашого елемента та порівняти його з прогином, нормованим ДСТУ Б. В.1.2-3:2006 «Прогини та переміщення».

Якщо всі ці частини розрахунків виконані, вважайте, що розрахунок елемента як за першим, так і другим граничним станом виконаний. Звичайно, якщо є якісь особливості конструкції (підрізка на опорі, отвори, зосереджені навантаження тощо), то потрібно доповнювати розрахунок з урахуванням усіх цих нюансів.

Розрахунок колон та інших центрально та позацентрово стислих елементів за першим та другим граничним станом

Етапи цього розрахунку не особливо відрізняються від етапів розрахунку елементів, що згинаються, та й література та ж.

Розрахунок за граничним станом першої групи включає:

1) Розрахунок перерізів, нормальних до поздовжньої осі елемента- цей розрахунок так само, як і для елементів, що згинаються, визначає необхідний розмір перерізу елемента і його поздовжнє армування. Але на відміну від розрахунку елементів, що згинаються, де перевіряється міцність перерізу на дію згинального моменту М, в даному розрахунку виділяється максимальна вертикальна сила N і ексцентриситет докладання цієї сили «е» (при перемноженні, щоправда, вони дають все той же згинальний момент). У посібнику докладно викладено методику розрахунку для всіх стандартних та нестандартних перерізів (починаючи з п. 3.50).

Особливістю даного розрахункуі те, що необхідно враховувати вплив прогину елемента, і навіть враховується вплив непрямого армування. Прогин елемента визначається під час розрахунку по другій групі граничних станів, але допускається при розрахунку за першим граничним станом спростити розрахунок шляхом запровадження коефіцієнта згідно з п. 3.54 допомоги.

2) Розрахунок перерізів, похилених до поздовжньої осі елемента– цей розрахунок на дію поперечної сили згідно з п. 3.53 посібника аналогічний розрахунку згинальних елементів. В результаті розрахунку ми отримуємо площу поперечної арматури в конструкції.

Розрахунок за граничним станом другої групи складається з етапів:

1) Розрахунок залізобетонних елементів щодо утворення тріщин.

2) Розрахунок залізобетонних елементів з розкриття тріщин.

Ці два етапи абсолютно аналогічні розрахунку згинальних елементів - є максимальні зусилля, слід визначити, чи утворюються тріщини; і якщо утворюються, то зробити при необхідності розрахунок по розкриттю тріщин, нормальних та похилих до поздовжньої осі елемента.

3) Визначення прогину. Точно так само, як і для елементів, що згинаються, потрібно визначати прогин і для позацентрово стиснутих елементів. Граничні прогини як завжди можна знайти у ДСТУ Б В.1.2-3:2006 «Прогини та переміщення».

Розрахунок фундаментів за першим та другим граничним станом

Розрахунок фундаментів кардинально відрізняється від наведених вище розрахунків. Як завжди, при розрахунку фундаментів необхідно почати зі збору навантажень або з розрахунку каркасу будівлі, в результаті якого визначатиметься основні навантаження на фундамент N, M, Q.

Після того, як зібрані навантаження та обраний тип фундаменту, необхідно перейти до розрахунку ґрунтової основи під фундаментом. Цей розрахунок, як і будь-які інші розрахунки, ділиться на розрахунок за першим і другим граничним станом:

1) забезпечення несучої здатності основи фундаменту – перевіряється міцність та стійкість основ (перший граничний стан) – приклад розрахунку стрічкового фундаменту ;

2) розрахунок основи за деформаціями – визначення розрахункового опору ґрунту основи, визначення опади, визначення крену фундаменту (другий граничний стан).

Розібратися з цим розрахунком допоможе «Посібник із проектування основ будівель та споруд (до СНиП 2.02.01-83)».

Як ви вже зрозуміли з формулювань, при визначенні розміру підошви фундаменту (чи стрічка або стовпчастий фундамент), ми перш за все виконуємо розрахунок грунтової основи, а не фундаменту. І в цьому розрахунку (крім скельних ґрунтів) набагато важливіше виконати розрахунок основи за деформаціями – все, що перераховано у пункті 2 вище. Розрахунок за першим граничним станом найчастіше виконувати взагалі потрібно, т.к. запобігти деформації набагато важливіше, вони виникають набагато раніше, ніж втрата ґрунтом несучої здатності. У яких випадках слід виконувати розрахунок за першою групою граничних станів, можна дізнатися на підставі п. 2.259 допомоги.

Тепер розглянемо розрахунок підстави щодо деформацій. Найчастіше проектувальники прикидають розрахунковий опір ґрунту, порівнюють його із навантаженням на ґрунт від будівлі, підбираючи. необхідну площуфундаменту, і на цьому зупиняються. Це хибний підхід, т.к. виконано лише частину роботи. Розрахунок фундаменту вважається завершеним, коли виконано всі етапи, перелічені у пункті 2.

Дуже важливим є визначення осідання фундаментів. Особливо це важливо при різних навантаженнях або нерівномірних ґрунтах, коли є ризик виникнення нерівномірних осадів фундаментів (докладно про це викладено в цій статті "Що потрібно знати про стрічковий монолітний фундамент"). Щоб бути впевненим у подальшій цілісності конструкцій будівлі, завжди потрібно перевіряти різницю осадів фундаментів по таблиці 72 посібника. Якщо різниця осад вище гранично допустимої, виникає ризик виникнення тріщин у конструкціях.

Нахил фундаменту необхідно визначати за наявності згинальних моментів, що діють на фундамент. Також крен потрібно перевіряти при нерівномірному навантаженні на ґрунті – воно також впливає на деформацію ґрунтової основи.

Але після того, як виконано розрахунок основи за другим і можливо першим граничним станом та визначено розміри підошви фундаменту, потрібно перейти до наступного етапу: розрахунку самого фундаменту.

Під час розрахунку основи ми визначили тиск під підошвою фундаменту. Цей тиск прикладається до підошви як навантаження (спрямована знизу вгору), а опорою служить колона або стіна, що спирається на фундамент (такий собі перевертень). Виходить, що в кожну сторону від опори ми маємо консоль (зазвичай ці консолі однакові), і їх потрібно розрахувати з урахуванням рівномірно розподіленого навантаження, що дорівнює тиску під підошвою фундаменту. Добре зрозуміти принцип розрахунку на прикладі стовпчастого фундаменту можна за допомогою «Посібники з проектування фундаментів на природній основі під колони будівель та споруд (до СНіП 2.03.01-84 та СНіП 2.02.01-83)» - там у прикладах викладено всі етапи розрахунку, як за першим, так і за другим граничним станом. За результатами розрахунку консолі ми спочатку визначаємо висоту її перерізу та армування (це розрахунок за першим граничним станом), потім перевіряємо тріщиностійкість (це розрахунок за другим граничним станом).

Так само потрібно діяти і в разі розрахунку стрічкового фундаменту: маючи виліт підошви в один бік від стіни та тиск під цією підошвою, ми розраховуємо консольну плиту (з затисканням на опорі), довжина консолі дорівнює вильоту підошви, ширина береться для зручності розрахунку рівної одному метра, навантаження на консоль дорівнює тиску під підошвою фундаменту. Знаходимо максимальний момент і поперечну силу в консолі і виконуємо розрахунок за першим і другим граничним станом - точно так, як описано в розрахунку елементів, що згинаються.

Таким чином, при розрахунку фундаментів ми проходимо два випадки розрахунку за граничними станами першої та другої групи: спочатку при розрахунку основи, потім при розрахунку безпосередньо фундаменту.

Висновки. При будь-якому розрахунку важливо дотриматись послідовності:

1) Збір навантажень.

2) Вибір розрахункової схеми.

3) Визначення зусиль N, M та Q.

4) Розрахунок елемента за першим граничним станом (за міцністю та стійкістю).

5) Розрахунок елемента за другим граничним станом (за деформативністю та тріщиностійкістю).

class="eliadunit">

Коментарі

0 #15 Ірина 17.10.2018 19:39

Цитата:

Я теж знаю, що раніше прогини рахувалися за нормативними навантаженнями

І Ви теж помиляєтесь.
Ось цитата зі СНіП 85-го року:
Цитата:

Розрахункове значення навантаження слід визначати як добуток її нормативного значення на коефіцієнт надійності по навантаженню СНиП 2.01.07-85* - відповідно до пп.2.2, 3.4, 3.7, 3.11, 4.8, 6.11, 7.3 та 8.7; б) при розрахунку витривалість - рівним одиниці; в) у розрахунках за деформаціями - рівними одиниці, якщо в нормах проектування конструкцій та підстав не встановлені інші значення; г) при розрахунку за іншими видами граничних станів – за нормами проектування конструкцій та основ.

Цитата:

Від я і намагаюся розібратися чи можна відповідно до оновлених норм користуватись нормтивними (характеристичними) значеннями навантажень чи, все ж таки, необхідно окористуватися розрахунковими значеннями, але без коефіцієнтів для СС1...СС3. Якщо це не так, то ще це прописано.

Вам, як і російськомовному Валерію (якщо ви різні Валерії), рекомендую почитати статтю

Будівельні конструкції повинні, перш за все, мати достатню надійність — тобто здатність виконувати певні функції у відповідних умовах протягом певного терміну. Припинення виконання будівельної конструкцією хоча б однієї з передбачених нею функцій називається відмовою.

Таким чином, під відмовою розуміють можливість наступу такого випадкової події, Результатом якого є соціальні або економічні втрати. Вважається, що конструкція в момент, що передує відмові, перетворюється на граничний стан.

Граничними називаються такі стани, при настанні яких конструкція перестає задовольняти вимогам, що пред'являються до неї, тобто вона втрачає здатність чинити опір зовнішнім навантаженням або отримує недопустимі переміщення або місцеві пошкодження.

Причинами наступу в будівельних конструкціяхграничних станів можуть бути перевантаження, невисока якість матеріалів, з яких вони виготовлені, та інше.

Основна відмінність аналізованого методу від колишніх методів розрахунку (розрахунок по напругам, що допускаються) в тому, що тут чітко встановлюються граничні стани конструкцій і замість єдиного коефіцієнта запасу міцності kв розрахунок вводиться система розрахункових коефіцієнтів, що гарантують конструкцію з певною забезпеченістю від наступу цих станів за найнесприятливіших (але реально можливих) умов. В даний час цей метод розрахунку прийнятий як основний офіційний.

Залізобетонні конструкції можуть втратити необхідні експлуатаційні якості з однієї з двох причин:

1. Внаслідок вичерпання несучої здатності (руйнування матеріалу в найбільш навантажених перерізах, втрати стійкості окремих елементівабо всією конструкцією загалом);

2. Внаслідок надмірних деформацій (прогинів, коливань, осад), а також через утворення тріщин або надмірного їх розкриття.

Відповідно до зазначених двох причин, які можуть спричинити втрату експлуатаційних якостей конструкцій, нормами встановлено дві групи їх граничних станів:

По здатності, що несе (перша група);

Придатність до нормальної експлуатації (друга група).

Завданням розрахунку є запобігання наступу в розглянутої конструкції будь-якого граничного стану в період виготовлення, транспортування, монтажу та експлуатації.

Розрахунки по граничним станам першої групи повинні забезпечувати в період експлуатації конструкції та для інших стадій роботи її міцність, стійкість форми, стійкість положення, витривалість та ін.

Розрахунки по граничним станам другої групи виконують, щоб запобігти в період експлуатації конструкції і на інших стадіях її роботи надмірне по ширині розкриття тріщин, що призводить до передчасної корозії арматури, або їх утворення, а також надмірні переміщення.

Розрахункові фактори

Це навантаження та механічні характеристики матеріалів (бетону та арматури). Вони мають статистичну мінливість або розкидання значень. У розрахунках за граничними станами враховують (у неявній формі) мінливість навантажень і механічних характеристик матеріалів, а також різні несприятливі або сприятливі умови роботи бетону та арматури, умови виготовлення та експлуатації елементів будівель і споруд.

Навантаження, механічні характеристики матеріалів та розрахункові коефіцієнти нормовані. При проектуванні залізобетонних конструкцій значення навантажень, опорів бетону та арматури встановлюють по главах СНиП 2.01.07-85* та СП 52-101-2003.

Класифікація навантажень. Нормативні та розрахункові навантаження

Навантаження та впливу на будівлі та споруди залежно від тривалості їхньої дії ділять на постійні та тимчасові. Останні, у свою чергу, поділяються на тривалі, короткочасні та особливі.

є вага несучих і огороджувальних конструкцій будівель і споруд, вага і тиск ґрунтів, вплив попередньої напруги залізобетонних конструкцій.

відносяться: вага стаціонарного обладнання на перекриттях - верстатів, апаратів, двигунів, ємностей і т. п.; тиск газів, рідин, сипких тіл у ємностях; навантаження на перекриття від складованих матеріалів та стелажного обладнання у складських приміщеннях, холодильниках, зерносховищах, книгосховищах, архівах та подібних приміщеннях; температурні технологічні впливи від стаціо-нарного обладнання; вага шару води на водонаповнених плоских покриттях та ін.

Належать: вага людей, ремонтних матеріалів у зонах обслуговування та ремонту обладнання, снігові навантаження з повним нормативним значенням, вітрові навантаження, навантаження, що виникають при виготовленні, перевезенні та монтажі елементів конструкцій та деякі ін.

відносяться: сейсмічні та вибухові дії; навантаження, що викликаються різкими порушеннями технологічного процесу, тимчасовою несправністю або поломкою обладнання і т.п.

Навантаження відповідно до СНиП 2.01.07-85* поділяються також на нормативні та розрахункові.

Нормативними називаються навантаження або впливи близькі за величиною до найбільших можливих при нормальній експлуатації будівель і споруд. Їх значення наводяться у нормах.

Мінливість навантажень у несприятливий бік оцінюють коефіцієнтом надійності навантаження γ f.

Розрахункове значення навантаження g для розрахунку конструкції на міцність або стійкість визначається шляхом множення її нормативного значення g пна коефіцієнт f , зазвичай більший 1

Значення диференційовані в залежності від характеру навантажень та їх величини. Так, наприклад, при врахуванні власної ваги бетонних та залізобетонних конструкцій = 1,1; при врахуванні власної ваги різних стяжок, засипок, утеплювачів, що виконуються в заводських умовах, = 1,2, а на будівельному майданчику= 1,3. Коефіцієнти надійності по навантаженню для рівномірно розподілених навантажень слід приймати:

1,3 - при повному нормативному значенні менше 2 кПа (2 кН/м 2);

1,2 - при повному нормативному значенні 2 кПа (2 кН/м 2) і більше. Коефіцієнт надійності по навантаженню для власної ваги при розрахунку конструкції на стійкість положення проти спливу, перекидання і ковзання, а також в інших випадках, коли зменшення маси погіршує умови роботи конструкції, приймають рівним 0,9.

Розрахунки за граничними станами другої групи ведуть по нормативним навантаженням або по розрахункових, взятих з f = 1.

Будівлі та споруди піддаються одночасної дії різних навантажень. Тому розрахунок будівлі або споруди в цілому, або окремих його елементів, повинен виконуватися з урахуванням найбільш несприятливих поєднань цих навантажень або зусиль, викликаних ними. Несприятливі, але реально можливі поєднання навантажень при проектуванні вибираються відповідно до рекомендацій СНиП 2.01.07-85*.

Залежно від складу врахованих навантажень розрізняють поєднання:

- основні, що включають постійні, тривалі та короткочасні навантаження

Т = ΣТ пост + ψ 1 ΣТ триває + ψ 2 ΣТ крат,

де Т = М, Т, Q;

ψ - коефіцієнт поєднань (якщо враховується 1 короткочасне навантаження, то ψ 1 = ψ 2 =1,0, якщо до поєднання входять 2 і більше короткочасних навантажень, то ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,9);

- особливі, що включають додатково до постійних, тривалих і короткочасних навантажень особливе навантаження (1 = 0,95, 2 = 0,80).

Розрахунок на міцність може проводитися за однією з двох методик - за граничним станом, або за напругою, що допускається. Методика розрахунку за допустимими напругами прийнята при розрахунку машинобудівних конструкцій, і основи її використання наведені в курсі «Опір матеріалів». При розрахунку будівельних конструкцій прийнято методику розрахунку за граничним станом, більш досконалу, ніж методику розрахунку за допустимими напругами.

Граничний напружений стан- Стан, коли в точці виникає напружений стан, що веде до виникнення нового процесу. Наприклад, до розвитку пластичної деформації, утворення тріщини і т.д. Різні ПНЗ виникають при різних видах навантаження.

Граничний стан- Такий стан, при якому конструкція втрачає працездатність або її стан стає небажаним. Зусилля, що викликають граничний стан, називаються граничними.

Слід розрізняти граничні стани та граничні напружені стани. Не завжди ці поняття збігаються. Приклади:

Збільшення напруги при вигині балки до межі плинності призводить до досягнення ПНР в точках максимально віддалених від нейтральної лінії. Подальше збільшення навантаження призводить до досягнення напругами рівня межі плинності у всьому перерізі - граничного стану в перерізі, в конструкції відбувається якісні зміни, переміщення різко збільшуються, оскільки найбільш навантаженому перерізі утворюється пластичний шарнір.

Збільшення напруги при розтягуванні призводить до послідовної появи наступних граничних напружених станів: а) початку рівномірної пластичної деформації; б) утворення шийки; в) руйнування.

Метод розрахунку за граничними станами

Відповідно до ГОСТ 27751-88 "Надійність будівельних конструкцій та основ. Основні положення з розрахунку" граничні стани поділяються на дві групи:

перша група включає граничні стани, які ведуть до повної непридатності до експлуатації конструкцій, основ (будівель або споруд загалом) або до повної (часткової) втрати несучої здатності будівель та споруд загалом;

друга група включає граничні стани, що ускладнюють нормальну експлуатацію конструкцій (підстав) або зменшують довговічність будівель (споруд) порівняно з терміном служби, що передбачається.

Граничні стани першої групи характеризуються:

руйнуванням будь-якого характеру (наприклад, пластичним, тендітним, втомним);

втратою стійкості форми, що призводить до повної непридатності до експлуатації;

втратою стійкості становища;

переходом у змінну систему;

якісною зміною конфігурації;

іншими явищами, при яких виникає необхідність припинення експлуатації (наприклад, надмірними деформаціями внаслідок повзучості, пластичності, зсуву у з'єднаннях, розкриття тріщин, а також утворення тріщин).

Граничні стани другої групи характеризуються:

досягненням граничних деформацій конструкції (наприклад, граничних прогинів, поворотів) або граничних деформацій основи;

досягненням граничних рівнів коливань конструкцій чи основ;

утворенням тріщин;

досягненням граничних розкриттів чи довжин тріщин;

втратою стійкості форми, що призводить до утруднення нормальної експлуатації;

іншими явищами, у яких виникає необхідність тимчасового обмеження експлуатації будівлі чи споруди через неприйнятне зниження терміну служби (наприклад, корозійні ушкодження).

Перший граничний стан для розтягнутих та стислих елементів виражається співвідношенням:

де
- Розрахунковий опір за межею плинності;

- Межа плинності;

- Коефіцієнт надійності за матеріалом (γ С >1);

- Розрахунковий опір за межею міцності;

- межа міцності;

- Коефіцієнт умов роботи (γ С<1);

-Коефіцієнт надійності для елементів конструкцій, що розраховуються на міцність з використанням розрахункових опорів R u ;

- Площа поперечного перерізу розтягнутого (стисненого) елемента.

Для елементів, що згинаються:

Формально величину у правій частині нерівностей (2 .0), (2 .0), (2 .0), ми можемо прийняти за допустиму напругу, прийоми розрахунку за граничним станом і напругами, що допускаються, збігаються, проте при розрахунку за граничними станами загальний і незмінний коефіцієнт запасу міцності замінюється кількома змінними величинами. Це дозволяє при розрахунку за граничним станом проектувати експлуатаційно рівноміцні конструкції.

При визначенні розрахункових опорів для зварних швів R W враховуються наступне: основний матеріал зварної конструкції, допоміжні матеріали, що використовуються при зварюванні (марки покритих електродів, електродних дротів), наявність або відсутність фізичних методів контролю зварного шва.

16 листопада 2011

Під час розрахунку за цим методом конструкція розглядається у своєму розрахунковому граничному стані. За розрахунковий граничний стан приймається такий стан конструкції, при якому вона перестає задовольняти експлуатаційним вимогам, що висуваються до неї, тобто або втрачає здатність чинити опір зовнішнім впливам, або отримує неприпустиму деформацію або місцеве пошкодження.

Для сталевих конструкцій встановлено два розрахункові граничні стани:

1. перший розрахунковий граничний стан, що визначається несучою здатністю ( , стійкістю або витривалістю); цьому граничному стану повинні задовольняти всі сталеві конструкції;
2. другий розрахунковий граничний стан, що визначається розвитком надмірних деформацій (прогинів та переміщень); цьому граничному стану повинні задовольняти конструкції, у яких величина деформацій може обмежити можливість їхньої експлуатації.

Перший розрахунковий граничний стан виражається нерівністю

де N - розрахункове зусилля в конструкції від суми впливів розрахункових навантажень Р найбільш невигідної комбінації;

Ф - несуча здатність конструкції, що є функцією геометричних розмірів конструкції, розрахункового опору матеріалу R та коефіцієнта умов роботи m.

Розрахункові навантаження Р, на які розраховується конструкція (за граничним станом), приймаються дещо більші за нормативні. Розрахункове навантаження визначається як добуток нормативного навантаження на коефіцієнт перевантаження n (більший одиниці), що враховує небезпеку перевищення навантаження порівняно з її нормативним значенням внаслідок можливої ​​мінливості навантаження:

Значення коефіцієнтів п наведено у таблиці Нормативні та розрахункові навантаження, коефіцієнти навантаження.

Отже, конструкції розглядають під впливом не експлуатаційних (нормативних), а розрахункових навантажень. Від впливу розрахункових навантажень конструкції визначають розрахункові зусилля (осьове зусилля N або момент М), які знаходять за загальним правилам опору матеріалів і будівельної механіки.

Права частина основного рівняння (1.І)- Несуча здатність конструкції Ф - залежить від граничного опору матеріалу силовим впливам, що характеризується механічними властивостями матеріалу і називається нормативним опором R н, а також від геометричних характеристик перерізу (площі перерізу F, моменту опору W тощо).

Для будівельної сталі нормативний опір прийнято рівним межі плинності,

(Для найбільш поширеної будівельної сталі марки Ст. 3 σ т = 2400 кг/см 2).

За розрахунковий опір сталі R приймають напругу, що дорівнює нормативному опору, помноженому на коефіцієнт однорідності k (менший одиниці), що враховує небезпеку зниження опору матеріалу порівняно з нормативним його значенням внаслідок мінливості механічних властивостей матеріалу

Для звичайних маловуглецевих сталей k = 0,9, а для сталей підвищеної якості (низколеговані) k = 0,85.

Таким чином, розрахунковий опір R- це напруга, що дорівнює найменшому можливому значенню межі плинності матеріалу, яке і приймається для конструкції як граничне.

Таким чином, основне розрахункове рівняння (1.I) матиме такий вигляд:

• при перевірці конструкції на міцність при дії осьових сил чи моментів

де N і M - розрахункові осьові сили або моменти від розрахункових навантажень (з урахуванням коефіцієнтів навантаження); F нт - площа перерізу нетто (за вирахуванням отворів); W нт - момент опору перерізу нетто (за вирахуванням, отворів);

• під час перевірки конструкції на стійкість

де F бр і W бр - площа і момент опору перерізу брутто (без вирахування отворів); φ і φ б - коефіцієнти, що зменшують розрахунковий опір до значень, що забезпечують стійку рівновагу.

Зазвичай при розрахунку наміченої конструкції спочатку підбирають перетин елемента і потім перевіряють напругу від розрахункових зусиль, яка не повинна перевищувати розрахункового опору, помноженого на коефіцієнт умов роботи.

Тому поряд з формулами виду (4.I) і (5.I) записуватимемо ці формули в робочому вигляді через розрахункові напруги, наприклад:

• під час перевірки на міцність

• під час перевірки на стійкість

де σ - розрахункова напруга в конструкції (від розрахункових навантажень).

Коефіцієнти φ і φ б у формулах (8.I) та (9.I) правильніше записувати у правій частині нерівності, як коефіцієнти, що знижують розрахункові опори до критичних напруг. І лише з метою зручності ведення розрахунку та порівняння результатів вони записуються у знаменнику лівої частини цих формул.

* Значення нормативних опорів та коефіцієнтів однорідності наведено у «Будівельних нормах і правилах» (СНіП), а також у «Нормах та технічних умовах проектування сталевих конструкцій» (НіТУ 121-55).

«Проектування сталевих конструкцій»,
К.К.Муханов

Розрізняють кілька категорій напруг: основні, місцеві, додаткові та внутрішні. Основна напруга - це напруга, яка розвивається всередині тіла в результаті врівноважування впливів зовнішніх навантажень; вони враховуються розрахунком. При нерівномірному розподілі силового потоку за перерізом, викликаним, наприклад, різкою зміною перерізу або наявністю отвору, виникає місцева концентрація напруги. Однак у пластичних матеріалах, до яких належить будівельна сталь, …

При розрахунку допустимим напруг конструкція розглядається в її робочому стані під дією навантажень, що допускаються при нормальній експлуатації споруди, тобто нормативних навантажень. Умова міцності конструкції полягає в тому, щоб напруги в конструкції від нормативних навантажень не перевищували встановлених нормами напруг, що допускаються, які є деякою частиною від граничної напруги матеріалу, що приймається для будівельної сталі.