Неймовірні світлові явища. Оптичні явища: приклади. Світло, міраж, північне сяйво, веселка Світлові явища веселка

Екологія

У багатьох культурах існують легенди та міфи про силу веселки, люди присвячують їй твори мистецтва, музики та поезії.

Психологи стверджують, що люди захоплюються цим природним явищем, тому що веселка є обіцянкою світлого, "райдужного" майбутнього.

З технічного погляду веселка виникає, коли світло проходить через крапельки води в атмосфері, і заломлення світла призводить до звичного всім нам виду вигнутої арки різних кольорів.

Ось ці та інші цікаві фактипро веселку:

7 фактів про веселку (з фото)

1. Веселку рідко можна побачити опівдні

Найчастіше веселка виникає вранці та ввечері. Щоб веселка змогла сформуватися, сонячне світло має потрапити до дощової краплі під кутом приблизно 42 градуси. Це навряд чи станеться, коли Сонце вище, ніж під кутом 42 градуси в небі.

2. Веселка з'являється і вночі

Веселку можна побачити і після настання темряви. Таке явище називають місячною веселкою. І тут промені світла заломлюються при відбитку від Місяця, а чи не безпосередньо від Сонця.

Як правило, вона буває менш яскравою, тому що чим яскравіше світло, тим різнобарвніше веселка.

3. Дві людини не можуть бачити одну і ту ж веселку

Світло, відбите від певних дощових крапель, відбивається від інших крапель з абсолютно різного кута для кожного з нас. Це створює різний образ веселки.

Так як дві людини не можуть перебувати в тому самому місці, вони не можуть бачити одну і ту ж веселку. Більше того, навіть кожне наше око бачить різну веселку.

4. Ми ніколи не зможемо досягти кінця веселки

Коли ми дивимось на веселку, здається, ніби вона пересувається разом із нами. Це відбувається тому, що світло, яке її формує, робить це з певної відстані та кута для спостерігача. І ця відстань завжди залишиться між нами та веселкою.

5. Ми не можемо бачити всі кольори веселки

Багато хто з нас з дитинства пам'ятає віршик, який дозволяє запам'ятати 7 класичних кольоріввеселки (Кожен мисливець хоче знати, де сидить фазан).

Кожен – червоний

Мисливець – помаранчевий

Бажає – жовтий

Знати – зелений

Де – блакитний

Сидить – синій

Фазан – фіолетовий

Однак насправді веселка складається з більш ніж мільйона кольорів, включаючи кольори, які людське око не може побачити.

6. Веселка буває подвійною, потрійною і навіть четверною

Ми можемо побачити більше однієї веселки, якщо світло відображається всередині краплі і поділяється на кольори. Подвійна веселка з'являється, коли це відбувається всередині краплі двічі, потрійна - коли тричі і таке інше.

При четверній веселці щоразу, коли відбивається промінь, світло, а відповідно і веселка стає блідішою і тому останні дві веселки видно дуже слабо.

Щоб побачити таку веселку, потрібно щоб збіглося відразу кілька факторів, а саме абсолютно чорна хмара, або рівномірний розподіл розмірів дощових крапель, або проливний дощ.

7. Ви можете самі змусити веселку зникнути

Використовуючи поляризаційні сонячні окуляри, можна перестати бачити веселку. Це тому, що вони покриті дуже тонким шаром молекул, які у вертикальні ряди, а світло, відбитий від води, поляризується горизонтально. Це можна побачити на відео.

Як зробити веселку?

Ви також можете зробити справжню веселку в домашніх умовах. Існує кілька способів.

1. Метод із використанням склянки води

Наповніть склянку водою і помістіть її на стіл перед вікном у сонячний день.

Покладіть аркуш білого паперу на підлогу.

Намочіть вікно гарячою водою.

Регулюйте склянку та папір, доки не побачите веселку.

2. Метод із використанням дзеркала

Помістіть дзеркало всередині склянки, наповненої водою.

Кімната має бути темною, а стіни білі.

Посвітліть ліхтариком у воду, рухаючи його, доки не побачите веселку.

3. Метод з використанням компакт-диска

Візьміть компакт-диск і протріть його, щоб він не був запорошеним.

Покладіть його на плоску поверхню, під світло чи перед вікном.

Дивіться на диск і насолоджуйтесь веселкою. Можете покрутити диск, щоб побачити, як рухаються кольори.

4. Метод серпанку

Використовуйте шланг для води у сонячний день.

Закрийте пальцем отвір шланга, створюючи серпанок

Направте шланг у бік Сонця.

Подивіться на серпанок, доки не побачите веселку.

Коли б веселка не виникала, вона завжди утворюється грою світла на краплях води. Зазвичай це дощові краплі, зрідка дрібні краплі туману. На дрібних краплях, таких, з яких складаються хмари, веселка не видно.

Веселка виникає через те, що сонячний світло зазнає заломлення в крапельках води, зважені в повітрі. Ці крапельки по-різному відхиляють світло різних кольорів, у результаті біле світло розкладається в спектр.

У яскраву місячну ніч можна побачити веселку від Місяця. Оскільки людський зір влаштований так, що при слабкому освітленні очей погано сприймає кольори, місячна веселка виглядає білястою; чим яскравіше світло, тим «цвітніше» веселка.

За старим англійським повір'ям, біля підніжжя кожної веселки можна знайти горщик із золотом. Ще й тепер зустрічаються люди, які уявляють, що вони дійсно можуть дістатися до підніжжя веселки і що там видно особливе мерехтливе світло.

Цілком очевидно, що веселка не знаходиться в якомусь певному місці, подібно до реальної речі; вона - не що інше, як світло, що приходить за певним напрямом.

Найчастіше спостерігається первинна веселка, коли світ зазнає одне внутрішнє відбиток. Хід променів показаний малюнку нижче. У первинній веселці червоний колір знаходиться зовні дуги, її кутовий радіус становить 40-42 °.

Іноді можна побачити ще одну, менш яскраву веселку навколо першої. Це вторинна веселка, в якій світло відображається в краплі двічі. У вторинній веселці «перевернутий» порядок кольорів – зовні знаходиться фіолетовий, а всередині червоний. Кутовий радіус вторинної веселки 50-53 °.

Порядок квітів у другій веселці звернений до порядку в першій; вони звернені один до одного червоними смугами.

Схема утворення веселки

1. сферична крапля,
2. внутрішнє відображення,
3. перша веселка,
4. заломлення,
5. вторинна веселка,
6. вхідний промінь світла,
7. хід променів при формуванні первинної веселки,
8. хід променів при формуванні вторинної веселки,
9. спостерігач,
10. область формування веселки,
11. область формування веселки.
12. область формування веселки.

Центр кола, яке описує веселка, завжди лежить на прямій, що проходить через Сонце (Місяць) та очей спостерігача, тобто одночасно бачити сонце та веселку без використання дзеркал неможливо.

Власне кажучи, веселка є повним колом. Ми не можемо простежити її за обрієм лише тому, що ми не бачимо дощових крапель, що падають під нами.

З літака або височини можна бачити повне коло.

«Сім кольорів веселки»існують лише в уяві. Це – риторичний оборот, що живе так довго тому, що ми рідко бачимо речі такими, якими вони є насправді. Насправді кольори веселки поступово переходять один до одного, і лише око мимоволі поєднує їх у групи.

Традиція виділяти у веселці 7 кольорівпішла від Ісаака Ньютона, котрій число 7 мало спеціальне символічне значення (чи то піфагорійським, чи то богословським міркувань). Традиція виділяти у веселці 7 кольорів не всесвітня, наприклад, у болгар у веселці 6 кольорів.

Для запам'ятовування послідовності кольорів у веселці є мнемонічні фрази, перші літери кожного слова у яких відповідають першим літерам у назвах кольорів (Червоний, Помаранчевий, Жовтий, Зелений, Блакитний, Синій, Фіолетовий)

"Докожен проохотник жїлає знати, где зйде фазан". "Як одного разу жак-дзвонар головою зламав ліхтар".

МОУ "ЗОШ № 8"

Практична робота з фізики

Явище заломлення лежить в основі роботи телескопів-рефракторів (наукового та практичного призначення, у тому числі переважної частки зорових труб, біноклів та інших приладів спостереження), об'єктивів фото-, кіно- та телекамер, мікроскопів, збільшувального скла, окулярів, проекційних приладів, приймачів та передавачів оптичних сигналів, концентраторів потужних світлових пучків, призмових спектроскопів та спектрометрів, призмових монохроматорів, та багатьох інших оптичних приладів, що містять лінзи та/або призми. Її облік необхідний при розрахунку роботи багатьох оптичних приладів. Все це стосується різних діапазонів електромагнітного спектру.

В акустиці заломлення звуку особливо важливо враховувати щодо поширення звуку в неоднорідної середовищі і, звісно, ​​межі різних середовищ. Може бути важливим у техніці та врахування заломлення хвиль іншої природи, наприклад хвиль на воді, різних хвиль в активних середовищах і т.д.
Заломлення у звичайному житті

Заломлення зустрічається на кожному кроці і сприймається як абсолютно звичайне явище: можна бачити як ложка, яка знаходиться в чашці з чаєм, буде «переломлена» на межі води та повітря. Тут доречно відзначити, що це спостереження при некритичному сприйнятті дає неправильне уявлення про знак ефекту: зломлення ложки, що здається, відбувається у зворотний бік реальному заломленню променів світла.

Заломлення та відображення світла у краплях води породжує веселку.

М багаторазовим заломленням (почасти і відображенням) у дрібних прозорих елементах структури (сніжинках, волокнах паперу, бульбашках) пояснюються властивості матових (не дзеркальних) поверхонь, що відбивають, таких як білий сніг, папір, біла піна.

Рефракцією в атмосфері пояснюються багато цікавих ефектів. Наприклад, за певних метеорологічних умов Земля (з невеликої висоти) може виглядати як увігнута чаша (а не частина опуклої кулі).

Міраж.

М іраж (фр. mirage)- Оптичне явище в атмосфері: відображення світла кордоном між різко різними за щільністю шарами повітря. Для спостерігача таке відбиток у тому, що з віддаленим об'єктом (чи ділянкою неба) видно його уявне зображення, зміщене щодо предмета.
Класифікація

Міражі ділять на нижні, видимі під об'єктом, верхні, - над об'єктом, та бічні.

Нижній міраж

Спостерігається за дуже великого вертикального градієнта температури (падіння її з висотою) над перегрітою рівною поверхнею, часто пустелею або асфальтованою дорогою. Уявне зображення піднебіння створює при цьому ілюзію води на поверхні. Так, дорога, що йде вдалину, в спекотний літній день здається мокрою.

Верхній міраж

Спостерігається над холодною земною поверхнею при інверсійному розподілі температури (зростанні з висотою)

Бічний міраж

Іноді спостерігається біля сильно нагрітих стінок або скель.

Фата-моргана

Складні явища міражу з різким спотворенням виду предметів звуться Фата-моргана.

Галюцинаційний

Деякі міражі можуть бути викликаними галюцинаціями, що з'являються внаслідок перегріву та зневоднення.

Полярне сяйво.

Полярне сяйво- світіння (люмінесценції) верхніх шарів атмосфер планет, що мають магнітосферу, внаслідок їх взаємодії із зарядженими частинками сонячного вітру.
Природа полярних сяйв

П олярні сяйва виникають внаслідок бомбардування верхніх шарів атмосфери зарядженими частинками, що рухаються до Землі вздовж силових ліній гео магнітного поляз області навколоземного космічного простору, що називається плазмовим шаром. Проекція плазмового шару вздовж геомагнітних силових ліній на земну атмосферу має форму кілець, що оточують північний та південний магнітні полюси (авроральні овали). Виявленням причин, що призводить до висипу заряджених частинок з плазмового шару, займається космічна фізика. Експериментально встановлено, що ключову роль у стимулюванні висипів грає орієнтація міжпланетного магнітного поля та величина тиску плазми сонячного вітру.

У дуже обмеженій ділянці верхньої атмосфери сяйва можуть бути викликані низькоенергійними зарядженими частинками сонячного вітру, що потрапляють у полярну іоносферу через північний та південний полярні капи. У північній півкулі каспенні сяйва можна спостерігати над Шпіцбергеном близько півдня.

При зіткненні енергійних частинок плазмового шару з верхньою атмосферою відбувається збудження атомів та молекул газів, що входять до її складу. Випромінювання збуджених атомів у видимому діапазоні і спостерігається як полярне сяйво. Спектри полярних сяйв залежать від складу атмосфер планет: так, наприклад, якщо для Землі найбільш яскравими є лінії випромінювання збуджених кисню та азоту у видимому діапазоні, то для Юпітера – лінії випромінювання водню в ультрафіолеті.

Оскільки іонізація зарядженими частинками відбувається найефективніше наприкінці шляху частки і щільність атмосфери падає з висотою відповідно до барометричної формулою, то висота полярних сяйв досить сильно залежить від параметрів атмосфери планети, так, для Землі з її досить складним складом атмосфери червоне свічення кисню спостерігається на висотах 200-400 км, а спільне світіння азоту та кисню - на висоті ~110 км. Крім того, ці фактори зумовлюють і форму полярних сяйв - розмита верхня та досить різка нижня межа. (див. рис. 3).
П олярні сяйва Землі

Полярні сяйва спостерігаються переважно у високих широтах обох півкуль у овальних зонах-поясах, що оточують магнітні полюси Землі – авроральних овалах. Діаметр авроральних овалів становить ~ 3000 км під час спокійного Сонця, на денному боці межа зони віддалена від магнітного полюса на 10-16 °, на нічний - 20-23 °. Оскільки магнітні полюси Землі відстоять від географічних на ~12°, полярні сяйва спостерігаються в широтах 67-70°, проте в часи сонячної активності авроральний овал розширюється і полярні сяйва можуть спостерігатися в нижчих широтах - на 20-25° на південь або на північ від кордонів Традиційного прояви.

Полярні сяйва навесні та восени виникають помітно частіше, ніж узимку та влітку. Пік частотності припадає на періоди, найближчі до весняного та осіннього рівнодення. Під час полярного сяйва за короткий час виділяється величезна кількість енергії (під час одного із зареєстрованих у 2007 році обурень – 5x1014 джоулів, приблизно стільки ж, скільки під час землетрусу магнітудою 5,5).

При спостереженні з поверхні Землі Полярне сяйво проявляється у вигляді загального швидко мінливого світіння неба або променів, смуг, корон, «завіс». Тривалість полярних сяйв становить від десятків хвилин до кількох діб.

Полярні сяйва інших планет Сонячна система

М агнітні поля планет-гігантів Сонячної системи значно сильніші за магнітне поле Землі, що обумовлює більший масштаб полярних сяйв цих планет порівняно з полярними сяйвами Землі. Особливістю спостережень із Землі (і взагалі із внутрішніх областей Сонячної системи) планет-гігантів є те, що вони звернені спостерігачеві освітленою Сонцем стороною і у видимому діапазоні їх полярні сяйва губляться у відбитому сонячному світлі. Однак завдяки високому вмісту водню в їх атмосферах, випромінюванню іонізованого водню в ультрафіолетовому діапазоні та малому альбедо планет-гігантів в ультрафіолеті за допомогою позаатмосферних телескопів (космічний телескоп «Хаббл») отримані досить чіткі зображення полярних сяйв цих планет.

Особливістю Юпітера є вплив його супутників на полярні сяйва: в областях «проекцій» пучків силових ліній магнітного поля на авроральний овал Юпітера спостерігаються яскраві області полярного сяйва, збуджені струмами, викликаними рухом супутників у його магнітосфері та викидом іонізованого матеріалу супутниками. Іо з її вулканізмом.

Н а зображенні полярного сяйва Юпітера, зробленого космічним телескопом «Хаббл» (Рис. 4) помітні такі проекції: Іо (пляма з «хвістом» вздовж лівого лімба), Ганімеда (в центрі) та Європи (трохи нижче і праворуч від сліду Ганімеда).

Як серед прозорих хмарних пелен

Над цибулею цибуля суцвітна і соковита

Посланницею Юнони піднесено,

І утворений внутрішнім зовнішнім.

Веселка у всіх на увазі - вона зазвичай спостерігається у вигляді двох забарвлених дуг (двох суцвітих цибуль, про які пише Данте), причому у верхній дузі кольори розташовуються в такому порядку зверху вниз: фіолетовий, синій, блакитний, зелений, жовтий, помаранчевий, червоний , а нижньої дузі навпаки - від червоного до фіолетового. Для запам'ятовування їхньої послідовності є мнемонічні фрази, перші літери кожного слова в яких відповідають першим літерам назви кольору. ". Щоправда, традиція виділяти у веселці 7 кольорів не всесвітня. Наприклад, у болгар у веселці 6 кольорів.

Веселка дає унікальну можливість спостерігати в природних умовах розкладання білого світла у спектр.

Веселка зазвичай з'являється після дощу, коли Сонце стоїть досить низько. Десь між Сонцем та спостерігачем ще йде дощ. Сонячне світло, проходячи крізь краплі води, багаторазово відбивається і заломлюється в них, як у маленьких призмах, і промені різного кольорувиходять із крапель під різними кутами. Це називається дисперсією (т. е. розкладанням) світла. В результаті утворюється яскрава кольорова дуга (а насправді крутий; цілком його можна побачити з літака).

Іноді спостерігаються відразу дві, рідше – три різнокольорові дуги. Першу веселку створюють промені, що відбилися всередині крапель одноразово, другу - промені, що відбилися двічі, і т. д. У 1948 р. в Ленінграді (нині Санкт-Петербург) серед хмар над Невою з'явилося відразу чотири веселки.

Вид веселки, яскравість кольорів, ширина смуг залежать від розмірів та кількості водяних крапель у повітрі. Яскрава веселка буває влітку після грозового дощу, коли падають великі краплі. Як правило, така веселка віщує хорошу погоду.

У яскраву місячну ніч можна побачити веселку від Місяця. Веселка виникає у світлі повного місяця, коли йде дощ. Оскільки людський зір влаштований так, що при слабкому освітленні найбільш чутливі рецептори ока - "палички" - не сприймає кольори, місячна веселка виглядає білястою; чим яскравіше світло, тим "цвітніше" веселка (до її сприйняття включаються колірні рецептори - "колбочки").

вогняна веселка

Її пощастило побачити мешканці Швеції Маріан Еріксон. Веселка простяглася нічним небом і стояла при повному місяці протягом хвилини.

Прикмети та легенди.

Колись давним-давно людина стала замислюватися, чому на небі з'являються веселки. У ті часи про оптику навіть не чули. Тому люди вигадували міфи та легенди, а також існувало безліч прикмет. Ось деякі з них:

• У скандинавській міфології веселка - це міст Біврест, що з'єднує Мідгард (світ людей) та Асгард (світ богів).
• У давньоіндійській міфології - лук Індри, бога грому та блискавки.
• У давньогрецькій міфології - дорога Іріди, посланниці між світами богів та людей.
• За слов'янським повір'ям, веселка, подібно до змія, п'є воду з озер, річок і морів, яка потім проливається дощем.
• Ірландський лепрекон ховає горщик золота у місці, де веселка торкнулася землі.
• За чуваським повір'ям, якщо пройти крізь веселку, можна поміняти підлогу.
• У Біблії веселка з'явилася після всесвітнього потопу символом прощення людства.
• Забобонні люди вважали, що веселка є поганою ознакою. Вони вважали, що душі померлих переходять у потойбічний світ за веселкою, і якщо з'явилася веселка, це означає чиюсь близьку кончину.

Історія пояснення веселки.

Вже Аристотель, давньогрецький філософ, намагався пояснити причину веселки. А перський астроном Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311), а можливо, його учень Kamal al-din al-Farisi (1260-1320), мабуть, був першим, хто дав досить точне пояснення феномена.

Загальна фізична картина веселки була чітко описана Марком Антонієм де Домінісом (1611).

М.А. де Домініс

На підставі досвідчених спостережень він дійшов висновку, що веселка виходить у результаті відбиття від внутрішньої поверхнікраплі дощу та дворазового заломлення - при вході в краплю та при виході з неї. Рене Декарт дав більш повне пояснення веселки у своїй праці "Метеори" у розділі "Про веселку" (1635).

Рене Декарт

Декарт пише:

"По-перше, коли я взяв до уваги, що веселка може з'являтися не тільки на небі, а й у повітрі поблизу нас щоразу, коли в ньому знаходяться краплі води, освітлені сонцем, як це іноді можна бачити у фонтанах, мені легко було зробити висновок, що вона залежить від того, яким чином промені світла діють на ці краплі, а від них досягають нашого ока, далі, знаючи, що ці краплі кулясті, і бачачи, що і при великих і при малих краплях веселка з'являється завжди однаковим чином , я поставив собі за мету створити дуже велику краплю, щоб мати можливість краще її розглянути. Для цього я наповнив водою велику скляну посудину, цілком круглу і цілком прозору і дійшов наступного висновку..."

Цей висновок повторює та уточнює результат, отриманий Домінісом. Зокрема, Декарт виявив, що друга (зовнішня) веселка виникає в результаті двох заломлень і двох відбитків. Він також якісно пояснив появу кольорів веселки, порівнюючи заломлення світла у краплі із заломленням у скляній призмі. Рисунок 1, що пояснює хід променів у краплі, взятий зі згаданої вище роботи Декарта. Але головна заслуга Декарта полягала в тому, що він кількісно пояснив це явище, вперше використовуючи закон заломлення світла:

"Я ще не знав, чому кольори з'являються лише під відомими кутами, поки не взяв перо і не докладно обчислив ходу всіх променів, які падають на різні точки водяної краплі, щоб дізнатися, під якими кутами вони можуть потрапити в наше око після двох заломлень. і одного або двох відбитків.Тоді я знайшов, що після одного відбиття і двох заломлень набагато більше променів, які можуть бути видно під кутом від 41° до 42° (по відношенню до сонячного променя), ніж таких, які видно під будь-яким меншим кутом, і немає жодного, який був би видно під великим, далі я знайшов також, що після двох відбитків і двох заломлень виявляється набагато більше променів, що падають в око під кутом від 51° до 52°, ніж таких, які б падали під якимось великим кутом, і немає зовсім таких, які б падали під меншим".

Отже, Декарт як обчислює хід променів, а й визначає кутовий розподіл інтенсивності розсіяного краплями світла.

Щодо кольорів теорія доповнена Ісааком Ньютоном.

Ісаак Ньютон

Хоча багатобарвний спектр веселки безперервний, за традицією у ньому виділяють 7 кольорів. Вважають, що першим вибрав число 7 Ісаак Ньютон, для якого число 7 мало спеціальне символічне значення (з піфагорійських, богословських чи умерологічних міркувань).

У відомих "Лекціях з оптики", які були написані у 70-х роках XVI століття, але опубліковані вже після смерті Ньютона у 1729 році, наведено таке резюме:
"З променів, що входять у кулю, деякі виходять з нього після одного відбиття, інші - після двох відбиття; є промені, що виходять після трьох відбиття і навіть більшої кількості відбиття. Оскільки дощові краплі дуже малі щодо відстані до ока спостерігача, то не варто зовсім розглядати їх розміри, а тільки кути, що утворюються падаючими променями з вихідними.Там, де ці кути найбільші або найменші, промені, що виходять, найбільш згущені. що збираються біля різних місць, мають прагнення проявити свої кольори " .

Твердження Ньютона про можливість не враховувати розміри краплі, як і слова Декарта у тому, що з великих і малих краплях веселка з'являється завжди однаковим чином, виявилося неточним. Повна теорія веселки з урахуванням дифракції світла, що залежить від співвідношення довжини хвилі світла та розміру краплі, була побудована лише у ХІХ столітті Дж.Б. Ері (1836) та Дж.М. Пернтер (1897).

Заломлення та відображення променя у краплі води.

Малюнок Декарта, який ми відтворили як реліквію, має одну "методичну" недосконалість. Непідготовленому читачеві може здатися, що обидві веселки, зовнішня та внутрішня, обумовлені різними способамивідображення в одній і тій же краплі. Краще було б зобразити дві краплі: одну, що стосується нижньої веселки, іншу до верхньої, залишивши в кожній по одному способу відображення, як це показано на рис. 2. Для простоти сприйняття в обох випадках напрямок падаючого на краплю сонячного променя прийнято за вісь абсцис. Координату y, що характеризує точку падіння променя на краплю, називатимемо прицільним параметром.

З рис. 2, а видно, що падаючий промінь з одним відображенням може бути сприйнятий спостерігачем, якщо точка падіння відноситься до верхньої частини краплі (y > 0). Навпаки, при двох відбиття це виявиться можливим для тих променів, які падають на нижню частину краплі (y< 0).

Припустимо спочатку, що крапля знаходиться у вертикальній площині, що проходить через положення Сонця та очей спостерігача. Тоді падаючий, заломлені та відбиті промені лежать у цій же площині. Якщо 1 - кут падіння, а 2 - кут заломлення, то з рис. 2, а і б кут променя, що вийшов по відношенню до падаючого в першому випадку буде дорівнює φ 1 = 4α 2 -2α 1 (1)
а у другому - φ 2 = π - 6α 2 + 2α 1 (2)
причому, згідно із законом заломлення: sin α 2 = sin α 1 /n
де n у разі показник заломлення води. Крім того, приймаючи умовно радіус краплі за одиницю довжини, маємо:

Відповідно у першому та у другому випадках. Тому з (1) та (2) отримуємо
φ 1 =4 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y>0 (3)
φ 2 = π+6 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y<0 (4)

Ці два рівняння є основними для подальшого розгляду. Неважко побудувати графіки кутів 1 і 2 як функцій y. Вони представлені на рис. 3 показника заломлення n=1,331 (червоний колір). Ми бачимо, що при значенні прицільного параметра y≈0,85 досягається максимум кута φ 1 приблизно рівний 42°, а кут має мінімум ~53° при y≈-0,95. Покажемо, що цим екстремальним точкам відповідає максимум інтенсивності відбитого краплею світла.

Розглянемо деякий малий інтервал зміни прицільного параметра (для визначеності у першому випадку) y, y + y. За допомогою графіка можна знайти зміну кута на цьому інтервалі Δφ. На рис. 3 видно, що Δφ=Δy*tg β, де β - кут, який стосується графіка в даній точці утворює з віссю абсцис. Величина Δy пропорційна інтенсивності світла ΔI, що падає на краплю в цьому інтервалі прицільного параметра. Ця інтенсивність світла (точніше, пропорційна їй величина) розсіюється краплею в кутовому інтервалі Δφ. Ми можемо написати ΔI ~ Δy = Δy*ctg β. Отже, інтенсивність розсіяного краплею світла, що припадає на одиницю кута розсіювання, може бути виражена як I(φ) = ΔI/Δφ ~ ctg β (5)

Оскільки в екстремальних точках ctg β = ∞, то величина (5) перетворюється на нескінченність. Зазначимо, що положення цих екстремальних точок для різних кольорів дещо відрізняються, що дозволяє спостерігати веселку.

Як намалювати веселку

Тепер ми можемо намалювати схему спостереження веселки. Така побудова виконана на рис. 4. Спочатку малюємо поверхню Землі і спостерігача, що стоїть на ній. Перед спостерігачем знаходиться завіса дощу (зафарбована сірим кольором). Потім зображаємо сонячні промені, напрямок яких залежить від висоти Сонця над горизонтом. Через око спостерігача проводимо червоні та фіолетові промені під зазначеними вище кутами по відношенню до сонячних променів. Можна бути впевненим на підставі результатів попереднього розділу, що це проміння виникне в результаті розсіювання на відповідних краплях дощу. При цьому, як випливає з рис. 2, нижня веселка зумовлена ​​процесами розсіювання з одним відображенням, а верхня - з двома відбиттями. Зверніть увагу на чергування кольорів: фіолетові промені є зовнішніми, а червоні – внутрішніми. Очевидно, що промені інших кольорів у кожній веселці розміщуються між червоним та фіолетовим відповідно до значень показників заломлення.

Нагадаємо, що ми поки що розглядали зображення веселки у вертикальній площині, що проходить через око спостерігача та положення Сонця. Проведемо пряму, що проходить через око спостерігача паралельно до сонячного променя. Якщо вертикальну площину повертати навколо зазначеної прямої, її нове становище для спостереження веселки буде цілком еквівалентно вихідному. Тому веселка має форму дуги кола, центр якого знаходиться на побудованій осі. Радіус цього кола (як видно на рис. 4) приблизно дорівнює відстані спостерігача до завіси дощу.

Зазначимо, що при спостереженні веселки Сонце не повинно стояти надто високо над горизонтом - не більше ніж на 53,48°. Інакше картина променів на малюнку повертатиметься за годинниковою стрілкою, тож навіть фіолетовий промінь верхньої веселки не зможе потрапити в око спостерігача, що стоїть на Землі. Щоправда, це виявиться можливим, якщо спостерігач підніметься на деяку висоту, наприклад, на літаку. Якщо спостерігач підніметься досить високо, то він зможе побачити веселку і у формі повного кола.

Схема утворення веселки

Схема утворення веселки
1) сферична крапля 2) внутрішнє відображення 3) первинна веселка
4) заломлення 5) вторинна веселка 6) вхідний промінь світла
7) хід променів для формування первинної веселки

8) хід променів для формування вторинної веселки
9) спостерігач 10) область формування первинної веселки
11) область формування вторинної веселки 12) хмара крапельок

Даний опис веселки слід уточнити з огляду на те, що сонячні промені не суворо паралельні. Це з тим, що промені, що падають краплю від різних точок Сонця, мають кілька різні напрями. Максимальна кутова розбіжність променів визначається кутовим діаметром Сонця, як відомо, рівним приблизно 0,5°. До чого це призводить? Кожна крапля випромінює в око спостерігача менш монохроматичне світло, як це було б у разі суворої паралельності падаючих променів. Якби кутовий діаметр Сонця помітно перевершував кутову відстань між фіолетовим та червоним променями, то кольори веселки були б невиразні. На щастя, це не так, хоча, безперечно, перекриття променів з різними довжинами хвиль впливає на контрастність кольорів веселки. Цікаво, що кінцівка кутового діаметра Сонця вже була врахована у роботі Декарта.

ПРОЛАМЛЕННЯ СВІТЛА ПРИ ПЕРЕХОДІ З ВОДИ У ПОВІТРЯ

Опущена у воду паличка, ложечка у склянці чаю внаслідок заломлення світла на поверхні води здаються нам заломленими.

Помістіть на дно непрозорої посудини монету так, щоб вона не була видна. А тепер налийте в посуд води. Монета виявиться видимою. Пояснення цього явища зрозуміле з відео.

Подивіться на дно водоймища та спробуйте оцінити його глибину. Найчастіше зробити це правильно не вдається.

Простежимо більш детально, як і наскільки нам здається зменшеною глибина водоймища, якщо ми дивимося на неї зверху.

Нехай Н (рис. 17) - це справжня глибина водоймища, на дні якої лежить невеликий предмет, наприклад камінчик. Світло, відбите ним, розходиться на всі боки. Деякий пучок променів падає поверхню води у точці Про знизу під кутом а 1 , заломлюється лежить на поверхні і потрапляє у око. Відповідно до закону заломлення можна записати:

але оскільки n 2 = 1, то n 1 sin a 1 = sin ϒ 1 .

Заломлений промінь потрапляє в око в точці В. Зауважимо, що в око потрапляє не один промінь, а пучок променів, перетин якого обмежений зіницею ока.

На малюнку 17 пучок показаний тонкими лініями. Однак цей пучок вузький і ми можемо знехтувати його перетином, прийнявши за лінію АОВ.

Око проектує А в точку А 1 і глибина водоймища нам здається рівною h.

З малюнка видно, що глибина водойми, що здається, h залежить від істинної величини Н і від кута спостереження ϒ 1 .

Висловимо цю залежність математично.

З трикутників АОС та А 1 ОС маємо:

Виключаючи із цих рівнянь ОС, отримаємо:

Враховуючи, що а = 1 і sin 1 = n 1 sin a 1 = n sin a, отримаємо:

У цій формулі залежність глибини водойми, що здається, h від істинної глибини Н і кута спостереження не виступає явно. Для чіткішого уявлення цієї залежності висловимо її графічно.

На графіці (рис. 18) по осі абсцис відкладено значення кутів спостереження в градусах, а по осі ординат - відповідні їм глибини h, що здаються, в частках дійсної глибини Н. Отримана крива показує, що при малих кутах спостереження здається глибина

становить близько ¾ дійсної і зменшується в міру збільшення кута спостереження. При куті спостереження а = 47° настає повне внутрішнє відбиток і промінь із води неспроможна вийти назовні.

МИРАЖІ

У неоднорідному середовищі світло поширюється непрямолінійно. Якщо ми уявимо середовище, в якому показник заломлення змінюється знизу вгору, і подумки розіб'ємо її на тонкі горизонтальні шари,

то, розглядаючи умови заломлення світла при переході від шару до шару, зауважимо, що в такому середовищі промінь світла повинен поступово змінювати свій напрямок (рис. 19, 20).

Таке викривлення світловий промінь зазнає в атмосфері, в якій через ті чи інші причини, головним чином завдяки нерівномірному нагріванню її, показник заломлення повітря змінюється з висотою (рис. 21).

Повітря зазвичай нагрівається від ґрунту, що поглинає енергію сонячних променів. Тому температура повітря знижується її висотою. Відомо також, що з висотою знижується щільність повітря. Встановлено, що зі збільшенням висоти показник заломлення зменшується, тому промені, що йдуть крізь атмосферу, викривляються, пригинаючись до Землі (рис. 21). Це явище отримало назву нормальної атмосферної рефракції. Внаслідок рефракції небесні світила здаються нам дещо «піднятими» (вище за свою справжню висоту) над горизонтом.

Обчислено, що атмосферна рефракція «піднімає» предмети, що знаходяться на висоті 30 °, на 1 "40", на висоті 15 ° - на З "ЗО", на висоті 5 ° - на 9 "45". Для тіл, що знаходяться на горизонті, ця величина досягає 35". Ці цифри відхиляються в ту чи іншу сторону в залежності від тиску і температури атмосфери. нижніми шарами Їх можуть принести вітри з спекотних країн, наприклад, з області гарячої пустелі Якщо в цей час в нижніх шарах знаходиться холодне, щільне повітря антициклону, то явище рефракції може значно посилитися і промені світла, що виходять від земних предметів вгору під деяким кутом. до обрію, можуть повернутися назад на землю (рис. 22).

Однак може статися так, що біля поверхні Землі внаслідок сильного її нагрівання повітря настільки розігрівається, що показник заломлення світла поблизу грунту стане меншим, ніж на деякій висоті над грунтом. Якщо при цьому стоїть безвітряна погода, такий стан може зберегтися досить довго. Тоді промені від предметів, що падають під деяким досить великим кутом до Землі, можуть викривлятися настільки, що, описавши дугу біля Землі, вони підуть знизу вгору (рис. 23а). Можливий випадок, показаний малюнку 236.

Описані вище стану в атмосфері пояснюють виникнення цікавих явищ - атмосферних міражів. Ці явища зазвичай поділяють на три класи. До першого класу відносять найпоширеніші і найпростіші за своїм походженням, звані озерні (чи нижні) міражі, викликають стільки надій і розчарувань у мандрівників пустель.

Французький математик Гаспар Монж, який брав участь у єгипетській кампанії 1798 р., так описує свої враження від міражів цього:

«Коли поверхня Землі сильно розжарена Сонцем і тільки-но починає остигати перед початком сутінків, знайома місцевість більше не простягається до горизонту, як вдень, а переходить, як здається, приблизно в одному льє в суцільну повінь.

Села, розташовані далі, виглядають немов острови серед великого озера. Під кожним селом - її перекинуте відбиття, тільки воно не різке, дрібних деталей не видно, як відбиття у воді, що коливається вітром. Якщо станеш наближатися до села, яке здається оточеним повінню, берег уявної води все віддаляється, водний рукав, що відділяв нас від села, поступово звужується, поки не зникне зовсім, а озеро... тепер починається за цим селом, відбиваючи в собі села, розташовані далі» (рис. 24).

Пояснення цього явища просте. Нижні шари повітря, розігріті від ґрунту, не встигли ще піднятися нагору; їхній показник заломлення світла менше, ніж верхніх. Тому промені світла, що виходять від предметів (наприклад, від точки В на пальмі, рис. 23а), згинаючи в повітрі, потрапляють у око знизу. Око проектує промінь у точку 1 . Те саме відбувається з променями, що йдуть від інших точок предмета. Предмет здається спостерігачеві перекинутим.

Звідки ж вода? Вода - це відображення небосхилу.

Щоб побачити міраж, немає потреби їхати до Африки. Його можна спостерігати у спекотний тихий літній день і в нас над розігрітою поверхнею асфальтового шосе.

Міражі другого класу називають верхніми чи міражами далекого бачення. Вони найбільше схоже «нечуване диво», описане М. У. Гоголем. Наведемо описи кількох таких міражів.

З Лазурного берега Франції рано вранці з вод Середземного моря, з-за обрію, піднімається темний ланцюжок гір, в якому жителі впізнають Корсику. Відстань до Корсики більше 200 км, так що про пряму видимість не може бути й мови.

На англійському узбережжі, поблизу Гастінгса, можна побачити французький берег. Як повідомляє натураліст Нье-Діге, «поблизу Реджо в Калабрії, навпроти сицилійського берега і міста Мессини, часом видно в повітрі цілі незнайомі місцевості з стадами, кипарисовими гаями і замками. Недовго протримавшись у повітрі, міражі зникають».

Міражі далекого бачення з'являються в тому випадку, якщо верхні шари атмосфери виявляться з будь-яких причин, наприклад, при попаданні туди нагрітого повітря, особливо розрідженими. Тоді промені, що походять від земних предметів, викривляються сильніше і досягають земної поверхні, йдучи під великим кутом до горизонту. Око ж спостерігача проектує їх у тому напрямі, яким вони входять у нього.

Мабуть, у тому, що велика кількість міражів далекого бачення спостерігається на узбережжі Середземного моря, винна пустеля Сахара. Гарячі маси повітря піднімаються над нею, потім йдуть на північ і створюють сприятливі умови для виникнення міражів.

Верхні міражі спостерігаються й у північних країнах, коли дмуть теплі південні вітри. Верхні шари атмосфери виявляються нагрітими, а нижні - охолодженими через наявність великих мастаючих льодів і снігів.

Іноді спостерігаються одночасно прямі та зворотні зображення предметів. На рисунках 25-27 представлені саме такі явища, які спостерігаються в арктичних широтах. Мабуть, над Землею є більш щільні і більш розріджені шари повітря, що перемежуються, викривляють промені світла приблизно так, як показано на малюнку 26.

Міражі третього класу – наддальнього бачення – важко пояснити. Наведемо опис кількох із них.

«Опираючись на свідчення кількох осіб, які заслуговують на довіру, – пише К. Фламаріон у книзі «Атмосфера», – я можу повідомити про міраж, який бачили в місті Верв'є (Бельгія) у червні 1815 року. Одного ранку жителі міста побачили в небі військо, і так ясно, що можна було розрізнити костюми артилеристів, гармату зі зламаним колесом, яке ось-ось відвалиться... Це був ранок бою при Ватерлоо!» Відстань між Ватерлоо та Верв'є по прямій лінії - 105 км.

Відомі випадки, коли міражі спостерігалися на відстані 800, 1000 та більше кілометрів.

Наведемо ще один разючий випадок. У ніч проти 27 березня 1898 р. серед Тихого океану екіпаж бременського судна «Матадор» був наляканий баченням. Близько півночі екіпаж помітив приблизно за дві милі (3,2 км) судно, яке боролося з сильним штормом.

Це було дивно, що навколо стояв штиль. Судно перетинало курс «Матадора», і були миті, коли здавалося, що зіткнення кораблів неминуче. . Через деякий час судно зникло, несучи з собою вітер та хвилі.

Справа пояснилася пізніше. Виявилося, що це відбувалося з іншим судном, яке під час «бачення» знаходилося від «Матадора» на відстані 1700 км.

Якими шляхами проходить світло в атмосфері так, що зберігаються виразні зображення предметів на таких великих відстанях? Точної відповіді на це питання поки що немає. Висловлювалися припущення про утворення в атмосфері гігантських повітряних лінз, запізнення вторинного міражу, тобто міражу від міражу. Можливо, що тут відіграє роль іоносфера, що відображає не тільки радіохвилі, а й світлові хвилі.

Очевидно, описані явища мають таке ж походження, як і інші міражі, що спостерігаються на морях, звані «Летючого голландця» або «Фата Моргана», коли моряки бачать примарні судна, що зникають потім і наводять страх на забобонних людей.

РАДУГА

Веселка – це гарне небесне явище – завжди привертала увагу людини. У колишні часи, коли люди ще дуже мало знали про навколишній світ, веселку вважали «небесним знаменням». Так, давні греки думали, що веселка – це посмішка богині Іріди.

Веселка спостерігається осторонь, протилежній Сонцю, і натомість дощових хмар чи дощу. Різнобарвна дуга зазвичай знаходиться від спостерігача на відстані 1-2 км, іноді її можна спостерігати на відстані 2-3 м на тлі водяних крапель, утворених фонтанами або розпилювачами води.

Центр веселки знаходиться на продовженні прямої, що сполучає Сонце та очей спостерігача, - на протисонячній лінії. Кут між напрямком на головну веселку та протисонячною лінією становить 41-42° (рис. 28).

У момент сходу сонця протисонячна точка (точка М) знаходиться на лінії горизонту і веселка має вигляд півкола. У міру підняття Сонця протисонячна точка опускається під обрій і розмір веселки зменшується. Вона є лише частиною кола. Для спостерігача, що знаходиться високо, наприклад. літак, веселка видно як повне коло з тінню спостерігача в центрі.

Часто спостерігається побічна веселка, концентрична з першою, з кутовим радіусом близько 52 ° і зворотним розташуванням кольорів.

При висоті Сонця 41 ° головна веселка перестає бути видимою і над горизонтом виступає лише частина побічної веселки, а при висоті Сонця більше 52 ° не видно і побічна веселка. Тому в середніх і екваторіальних широтах близько півдня це явище природи ніколи не спостерігається.

У веселки, як і в спектра, розрізняють сім основних кольорів, які плавно переходять один в інший. Вид дуги, яскравість кольорів, ширина смуг залежать від розмірів крапельок води та їх кількості. Великі краплі створюють веселку більш вузьку, з квітами, що різко виділяються, малі - дугу розпливчасту, бляклу і навіть білу. Ось чому яскраву вузьку веселку видно влітку після грозового дощу, під час якого падають великі краплі.

Вперше теорія веселки була дана 1637 р. Р. Декартом. Він пояснив веселку як явище, пов'язане з відображенням та заломленням світла у дощових краплях.

Освіта квітів та його послідовність було пояснено пізніше, після розгадки складної природи білого світла та її дисперсії серед. Дифракційна теорія веселки розроблена Ері та Пертнером.

Розглянемо найпростіший випадок: нехай на краплю має форму кулі, падає пучок паралельних сонячних променів (рис. 29). Промінь, що падає на поверхню краплі в точці А, заломлюється всередині неї за законом заломлення: n 1 sin a = п 2 sin β, де n 1 = 1, n 2 ≈ 1,33 відповідно показники заломлення повітря і води, a - кут падіння, β - кут заломлення світла.

Усередині краплі промінь йде прямою АВ. У точці відбувається часткове заломлення променя і часткове його відображення. Зауважимо, що, що менше кут падіння у точці У, отже, й у точці А, то менше інтенсивність відбитого променя і тим більше інтенсивність заломленого променя.

Промінь АВ після відображення в точці В проходить під кутом β 1 " = β 1 потрапляє в точку С, де також відбувається часткове відбиття та часткове заломлення світла. Заломлений промінь виходить з краплі під кутом у2, а відбитий може пройти далі, в точку D і Таким чином, промінь світла в краплі зазнає багаторазове відбиття і заломлення.При кожному відображенні деяка частина променів світла виходить назовні і інтенсивність їх усередині краплі зменшується. Однак спостерігати його важко, оскільки він губиться на тлі яскравих прямих сонячних променів.Промені ж, заломлені в точці С, створюють у сукупності на тлі темної хмари первинну веселку, а промені, що зазнають заломлення в точці D

дають вторинну веселку, яка, як випливає зі сказаного, менш інтенсивна, ніж первинна.

Для випадку К = 1 отримуємо Θ = 2 (59 ° 37 "- 40 ° 26") + 1 = 137 ° 30".

Отже, кут спостереження веселки першого порядку дорівнює:

φ 1 = 180 ° - 137 ° 30 "= 42 ° 30"

Для променя DE" дає веселку другого порядку, тобто у випадку К = 2, маємо:

Θ = 2 (59 ° 37 "- 40 ° 26") + 2 = 236 ° 38 ".

Кут спостереження веселки другого порядку φ 2 = 180 ° - 234 ° 38 "= - 56 ° 38".

Звідси випливає (це видно і з малюнка), що в даному випадку веселка другого порядку з землі не видно. Для того, щоб вона була видна, світло має входити в краплю знизу (рис. 30, б).

При розгляді утворення веселки слід врахувати ще одне явище - неоднакове заломлення хвиль світла різної довжини, тобто світлових променів різного кольору. Це явище називається дисперсії. Внаслідок дисперсії кути заломлення і кути відхилення променів у краплі різні для променів різного забарвлення. Хід трьох променів - червоного, зеленого і фіолетового - схематично показаний малюнку 30, а дуги першого порядку і малюнку 30, б дуги другого порядку.

З малюнків видно, що послідовність кольорів у цих дугах є протилежною.

Найчастіше ми спостерігаємо одну веселку. Нерідкі випадки, коли на небосхилі з'являються одночасно дві райдужні смуги, розташовані одна над одною; спостерігають, щоправда, досить рідко, і ще більше райдужних небесних дуг - три, чотири і навіть п'ять одночасно. Це цікаве явище спостерігали ленінградці 24 вересня 1948, коли в другій половині дня серед хмар над Невою з'явилися чотири веселки. Виявляється, що веселка може виникати не тільки від прямого сонячного проміння; нерідко вона з'являється і у відбитих променях Сонця. Це можна побачити на березі морських заток, великих річок та озер. Три-чотири такі веселки – звичайні та відбиті – створюють часом гарну картину. Так як відбиті від водної поверхні промені Сонця йдуть знизу вгору, то веселка, що утворюється в цих променях, може виглядати іноді незвичайно.

Не слід думати, що веселку можна спостерігати лише вдень. Вона буває і вночі, щоправда, завжди слабка. Побачити таку веселку можна після нічного дощу, коли з-за хмар вигляне Місяць.

Певну подобу веселки можна отримати на наступному досвіді. Візьміть колбу з водою, висвітлить її сонячним світлом або лампою через отвір у білій дошці. Тоді на дошці чітко стане видно веселку (рис. 31, а), причому кут розбіжності променів у порівнянні з початковим напрямом становитиме близько 41-42 ° (рис. 31,6). У природних умовах екрану немає, зображення виникає на сітківці ока, і око проектує зображення на хмари.

Якщо веселка з'являється ввечері перед заходом Сонця, спостерігають червону веселку. В останні п'ять чи десять хвилин перед заходом сонця всі кольори веселки, крім червоного, зникають, вона стає дуже яскравою і видимою навіть через десять хвилин після заходу сонця.

Гарне видовище є веселка на росі.

Її можна спостерігати при сході Сонця на траві, покритій росою. Ця веселка має форму гіперболи.

НІМБИ

Розглядаючи веселку на лузі, ви мимоволі помітите дивовижний незабарвлений світловий ореол - німб, що оточує тінь вашої голови. Це не оптична ілюзія та не явище розмаїття. Коли тінь падає на дорогу, ореол зникає. Яке ж пояснення цього цікавого явища? Краплі роси виразно відіграють тут важливу роль, бо при зникненні роси зникає явище.

Для з'ясування причини явища зробіть такий досвід. Візьміть сферичну колбу з водою та поставте її на сонячне світло. Нехай вона зображує краплю. Помістіть позаду колби близько до неї аркуш паперу, який відіграватиме роль трави. Подивіться на колбу під малим кутом по відношенню до напрямку падаючих променів. Ви побачите її яскраво освітленим промінням, відбитим від паперу. Промені ці йдуть майже точно назустріч променям Сонця, які падають на колбу. Ледве вбік відведіть очі, і яскравого освітлення колби вже не видно.

Тут ми маємо справу не з розсіяним, а з спрямованим пучком світла, що походить від яскравої плями на папері. Колба діє як лінза, яка спрямовує світло на нас.

Пучок паралельних сонячних променів після заломлення в колбі дає на папері більш менш фокусоване зображення Сонця у вигляді яскравої плями. У свою чергу досить багато світла, що випромінюється плямою, захоплюється колбою і після заломлення в ній прямує назад у бік Сонця, у тому числі в наші очі, оскільки ми стоїмо спиною до Сонця. Оптичні недоліки нашої лінзи - колби дають деякий розсіяний світловий потік, але все ж таки основний потік світла, що виходить від яскравої плями на папері, спрямований у бік Сонця. Але чому ж світло, відбите від трав, не зелене?

Він насправді має слабкий зелений відтінок, але в основному він білий, так само як світло, спрямовано відбитий від гладких пофарбованих поверхонь, як, наприклад, відблиски від зеленої або жовтої класної дошки, від кольорового скла.

Але крапельки роси не завжди кулясті. Вони можуть бути спотвореними. Тоді деякі з них спрямовують світло убік, але воно проходить повз очі. Інші ж крапельки, як, наприклад, зображені малюнку 33, мають таку форму, що світло, що впав на них після одно-або дворазового відображення прямує назад у бік Сонця і потрапляє в очі спостерігача, що стоїть до нього спиною.

Нарешті слід зазначити ще одне дотепне пояснення цього явища: спрямовано відбивають світло тільки те листя трави, на яке падає пряме світло Сонця, тобто ті, які з боку Сонця не заслонені іншим листям. Якщо врахувати, що листя більшості рослин завжди повертаються своєю площиною до Сонця, то очевидно, що такого листя виявиться досить багато (рис. 33, д). Тому німби можна також спостерігати і без роси, на поверхні гладко скошеного луки або стисненого поля.