Tlmené a nútené oscilácie. Hodnoty ich charakterizujú. Nútené vibrácie. Rezonancia. Tlmené a vynútené vibrácie Rezonancia tlmených a vynútených vibrácií

Pohyby, ktoré majú určitý stupeň opakovania sa nazývajú výkyvy. Ak sa oscilácie opakujú v pravidelných intervaloch, potom sa nazývajú periodické. V závislosti od fyzikálnej povahy oscilačného procesu a "mechanizmu" jeho budenia sa rozlišujú mechanické a elektromagnetické oscilácie. Harmonický sú také výkyvy, ktoré sú opísané periodickým zákonom alebo (1)

kde je periodicky sa meniaca veličina (výtlak, rýchlosť, sila atď.). Systém, ktorého pohybový zákon má tvar (1), sa nazýva jednorozmerný (lineárny) klasický harmonický oscilátor alebo v skratke harmonický oscilátor .

Amplitúda A, ktorá určuje rozsah kmitov, sa rovná absolútnej hodnote najväčšej odchýlky od hodnoty v rovnovážnom stave. Argument sínusu alebo kosínusu sa nazýva fáza kmitania, počiatočná fáza. - frekvencia kmitov, číselne sa rovná počtu kmitov za jednotku času. Frekvencia, pri ktorej prebehne jeden úplný kmit za 1s sa nazýva hertz (Hz) T - perióda - čas, za ktorý prebehne jeden úplný kmit.

Oscilačný systém sa nazýva kyvadlo.

Pružinové kyvadlo má obdobie, kedy m je hmotnosť telesa upevneného na pružine tuhosťou k. .Matematické kyvadlo je model, v ktorom je celá hmota sústredená v hmotnom bode kmitajúcom na beztiažovom a nedeformovateľnom závite dĺžky . Doba oscilácie: . Fyzické kyvadlo - tvorí tuhé teleso zavesené v gravitačnom poli na pevnej horizontálnej osi. Doba kmitania fyzického kyvadla: kde J je moment zotrvačnosti kyvadla okolo osi, m- telesná hmotnosť, - vzdialenosť od osi k ťažisku tela.

zadarmo sa nazývajú (vnútorné) oscilácie, ktoré sa vyskytujú pri absencii premenlivých vonkajších vplyvov na oscilačný systém. Vznikajú v dôsledku určitej počiatočnej odchýlky tohto systému od stavu jeho stabilnej rovnováhy.

Zvážte posun X kmitajúceho telesa vzhľadom na rovnovážnu polohu, tzn. Začiatok odpočítavania zvolíme tak, aby =0. Rovnica harmonických vibrácií: , a A A w sú konštantné hodnoty.

Prvá derivácia s ohľadom na čas dáva výraz pre rýchlosť telesa: ; (2)

Rovnice (2) ukazujú, že rýchlosť, ako aj posun sa menia podľa harmonického zákona s rovnakou frekvenciou w, ale jeho fáza sa líši od fázy posunu o p/2, teda keď =0, potom .

Zrýchlenie sa tiež mení s časom podľa harmonického zákona:

, (3)

kde je maximálna hodnota zrýchlenia. Fáza zrýchlenia sa líši od fázy posunutia o p a od rýchlosti o p/2. Z (3) vyplýva. že hodnota zrýchlenia v procese kmitavého pohybu sa rovná:

Pri harmonickom kmitavom pohybe je teda zrýchlenie telesa priamo úmerné posunutiu z rovnovážnej polohy a má opačné znamienko. Rovnicu (4) je možné prepísať ako: (5)

Toto je diferenciálna rovnica harmonických kmitov. Ak sa mení s časom podľa vzorca (1), potom spĺňa diferenciálnu rovnicu (5). Opak je tiež pravdou.

Skutočne voľné kmity pri pôsobení odporových síl sú vždy vyblednúť. Nechajte bod vykonávať lineárne harmonické kmitanie vo viskóznom prostredí. Pri nízkych rýchlostiach: , Kde r- konštantná hodnota, nazývaná koeficient odporu média. Oscilačná rovnica: . Predstavme si notáciu: , potom diferenciálna rovnica tlmeného kmitania: (6)

kde je koeficient útlmu, w 0 je frekvencia vlastného kmitania. Pri absencii trenia = 0 bude mať rovnica formu rovnice pre voľné netlmené oscilácie. Výsledkom riešenia rovnice (6) dostaneme závislosť posunu x od času, teda rovnicu tlmeného kmitavého pohybu:

Výraz sa nazýva amplitúda tlmeného kmitania. Amplitúda klesá s časom a čím rýchlejšie, tým väčší je koeficient útlmu. Obálka na grafe závisí od . Čím je väčšia, tým je obálka strmšia, to znamená, že oscilácie sa rýchlejšie rozpadajú.

Dosadením funkcie (2) a jej časových derivácií do rovnice (1) možno nájsť hodnotu uhlovej frekvencie: . Obdobie tlmených kmitov je: .

Jasnou charakteristikou útlmu je pomer hodnôt dvoch amplitúd zodpovedajúcich časovému intervalu jednej periódy. Tento vzťah sa nazýva úbytok tlmenia : Jeho logaritmus je bezrozmerná veličina nazývaná logaritmický faktor tlmenia:

Oscilácie systému, ktoré sa vykonávajú v dôsledku práce periodicky sa meniacej vonkajšej sily, sa nazývajú nútený.

Nech na sústavu pôsobí vonkajšia sila, meniaca sa s časom podľa harmonického zákona: , kde F 0 je amplitúda sily (maximálna hodnota), w je uhlová frekvencia kmitov hnacej sily. Potom bude pohybová rovnica vyzerať takto

V každom reálnom oscilačnom systéme zvyčajne prebiehajú trecie (odporové) sily, ktorých pôsobenie vedie k poklesu energie systému. Trecia sila je vyjadrená vzorcom:

kde r je koeficient trenia a znamienko mínus znamená, že smer sily je vždy opačný k rýchlosti pohybu.

Ak neexistujú žiadne trecie sily, vzorec (2.4) dáva diferenciálnu rovnicu:

ktorý má riešenie v tvare:

kde ω 0 = . Oscilácie, ktoré sa vyskytujú pri absencii trecích síl, sa nazývajú prirodzené alebo voľné. Frekvencia vlastných kmitov závisí len od vlastností sústavy.

Predpokladajme teraz, že v systéme pôsobia dve sily: F UPR a F TP. Pohybová rovnica telesa bude vyzerať takto:

Vydeľte túto rovnicu hmotnosťou tela a označte: .

Potom dostaneme diferenciálnu rovnicu pre tlmené kmity, ktorých energia s časom klesá:

Funkcia spĺňa túto rovnicu: x \u003d A 0 e - d t Cos (wt + j 0),

kde Preto teraz frekvencia oscilácií závisí od , a . Amplitúda oscilácie sa bude časom exponenciálne meniť. Hodnota, ktorá určuje rýchlosť poklesu amplitúdy kmitania v čase, sa nazýva koeficient tlmenia. Súčin faktora tlmenia a periódy oscilácie T, ktorý sa rovná logaritmu pomeru dvoch susedných amplitúd:

je bezrozmerná veličina a nazýva sa logaritmický dekrement tlmenia. Oscilácie vyskytujúce sa v systéme za prítomnosti trecích síl sa nazývajú tlmené. Frekvencia týchto kmitov závisí od vlastností sústavy a intenzity strát (s ich nárastom frekvencia klesá). Na získanie netlmených kmitov musí byť systém tiež vystavený pôsobeniu vonkajšej sily, ktorá sa podľa nejakého zákona neustále mení s časom. Predpokladajme najmä, že vonkajšia sila je sínusová:

potom bude pohybová rovnica telesa vyzerať takto:

Túto rovnicu vydelíme telesnou hmotnosťou a pridáme k predtým akceptovanej notácii. V tomto prípade bude mať rovnica tvar:

Rovnica charakterizuje už vynútené netlmené kmity pri pôsobení vonkajšej periodickej sily. Riešením tejto rovnice je:

x \u003d A Cos (ωt-φ),

kde A je amplitúda kmitania, φ je fáza rovná: φ = arctg .

Amplitúda vynútených kmitov systému:

kde je uhlová frekvencia vlastných kmitov systému; – uhlová frekvencia hnacej sily.

Pri vynútených kmitoch dochádza k javu rezonancie, ktorý spôsobuje prudké zvýšenie amplitúdy vynútených kmitov, keď sa vlastná uhlová frekvencia kmitov zhoduje s uhlovou frekvenciou hnacej sily. Keďže vynútené oscilácie sú v technike široko používané, je potrebné vždy brať do úvahy jav rezonancie, pretože môže byť užitočný v jednotlivých procesoch a môže byť aj nebezpečným javom.

Dôležité miesto v strojárstve zaujímajú vibrácie (z latinského vibratio - vibrácie) - mechanické vibrácie pružných telies rôznych tvarov. Tento koncept sa zvyčajne aplikuje na mechanické vibrácie častí strojov, konštrukcií a konštrukcií uvažovaných v strojárstve.

Sekcia 5. Fyzika vlnových procesov

dátum 21/12/12

№ lekciu: 33

Predmet : Tlmené a nútené oscilácie. Rezonancia.

Účel lekcie : vysvetli prečo väčšiu hodnotu mať vynútené vibrácie, nie voľné; ako sa vytvárajú nútené oscilácie; keď dôjde k prudkému zvýšeniu amplitúdy a dôjde k rezonancii;

Úlohy:

vzdelávacie – poskytnúť študentom poznatky o koncepte voľných a vynútených vibrácií; vysvetliť význam vynútených kmitov; stanoviť pôvod vynútených kmitov, výskyt rezonancie.

Vzdelávacie – vývoj koncepcie aplikácie a poškodenia spôsobeného rezonanciou v prírode; rozvoj obrazového myslenia oscilačných procesov v prírode; rozvíjať schopnosť pracovať s knihou.

pestovanie - výchova k uvedomelému a serióznemu postoju k akademickej disciplíne. Formovanie názorov na vývoj charakteru oscilačných procesov a komunikácie s vonkajším svetom. Vzbudenie záujmu o tému

Typ lekcie: lekcia formovanie nových vedomostí

Metódy: slovné, prednáškové, názorné, výkladové a názorné

Typy študentských aktivít: práca s učebnicou, samostatná práca s učebnicou.

Plán lekcie:

Skúmanie novej témy.

Domáca úloha § 28, cvičenie. 23

Výsledky lekcie. Organizácia reflexie.

Počas tried:

Org. moment (pozdrav, kontrola pripravenosti na hodinu, motivácia k učebným aktivitám, nálada žiaka).

Aktualizácia tých, ktorí majú potrebné znalosti.

Kontrola domácich úloh metódou individuálneho prieskumu.

Čo sa nazýva mechanické vibrácie? (Mechanické vibrácie sú pohyby tela, ktoré sa opakujú presne alebo približne v pravidelných intervaloch.)

Aké sú hlavné charakteristiky mechanického oscilácie (Hlavné charakteristiky mechanických oscilácií sú: posun, amplitúda, frekvencia, perióda.)

Čo je ofset? (Posun je odchýlka telesa od jeho rovnovážnej polohy.)

Čo sa nazýva amplitúda kmitov? (Amplitúda je modul maximálnej odchýlky od rovnovážnej polohy.)

Aká je frekvencia oscilácií? (Frekvencia je počet úplných oscilácií za jednotku času.)

Aká je perióda oscilácie ? (Obdobie - čas jedného úplného kmitania, t.j. minimálny časový úsek, po ktorom sa proces opakuje.)

Ako súvisí obdobie a frekvencia? (Obdobie a frekvencia súvisia podľa: ν = 1/T)

Ako prebieha premena energie v oscilačných systémoch bez trenia?

Ako pôsobia odporové sily na kmitajúce teleso?

Aké kmity sú tlmené?

Skúmanie novej témy.

Nútené kmity pružinového kyvadla.

Uvažujme, ako vznikajú a sú udržiavané vynútené oscilácie v oscilačnom systéme s vlastnou frekvenciou. Ak otočíte montážnou rukoväťou, potom na telo začne pôsobiť periodická vonkajšia sila. Telo sa bude hojdať so zvyšujúcou sa amplitúdou. Po určitom čase budú mať výkyvy ustálený charakter, amplitúda sa prestane zvyšovať. Frekvencia kmitania bremena sa bude rovnať frekvencii otáčania rukoväte (frekvencia zmeny vonkajšej sily).

Premena energie pri mechanických vibráciách.

Uvažujme o procese premeny energie na príklade kmitania záťaže na závite (obr. 10).

Keď sa kyvadlo vychýli z rovnovážnej polohy, zdvihne sa do výšky h vzhľadom na nulovú hladinu,

preto v bode A má kyvadlo potenciálnu energiu mgh. Pri pohybe do rovnovážnej polohy do bodu O sa výška zníži na nulu a rýchlosť zaťaženia sa zvýši a v bode O sa všetka potenciálna energia mgh zmení na kinetickú energiu mυ 2 /2. V rovnovážnej polohe je kinetická energia na maxime a potenciálna na minime. Po prejdení rovnovážnej polohy sa kinetická energia premení na potenciálnu energiu, rýchlosť kyvadla sa zníži a pri maximálnej odchýlke od rovnovážnej polohy sa rovná nule. Pri oscilačnom pohybe vždy dochádza k periodickým premenám jeho kinetickej a potenciálnej energie.

S voľnými mechanickými vibráciami nevyhnutne dochádza k strate energie na prekonanie síl odporu. Ak sa pri pôsobení periodickej vonkajšej sily vyskytujú oscilácie, potom sa takéto oscilácie nazývajú vynútené. Napríklad, rodičia hojdajú dieťa na hojdačke, piest sa pohybuje vo valci motora auta, nôž elektrického holiaceho strojčeka a ihla šijacieho stroja kmitajú.

Povaha nútených kmitov závisí od charakteru pôsobenia vonkajšej sily, od jej veľkosti, smeru, frekvencie pôsobenia a nezávisí od veľkosti a vlastností kmitajúceho telesa. Napríklad, základ motora, na ktorom je upevnený, vykonáva nútené kmity s frekvenciou určenou len počtom otáčok motora a nezávisí od rozmerov základu.

Keď sa frekvencia vonkajšej sily a frekvencia vlastných kmitov tela zhodujú, amplitúda vynútených kmitov sa prudko zvyšuje.. Tento jav sa nazýva mechanický. rezonancia. Graficky je závislosť amplitúdy vynútených kmitov od frekvencie vonkajšej sily znázornená na obrázku 11.

Pri absencii trenia by sa amplitúda vynútených kmitov pri rezonancii mala časom neobmedzene zvyšovať. V reálnych systémoch je amplitúda v ustálenom stave rezonancie určená podmienkou strát energie počas periódy a prácou vonkajšej sily za rovnaký čas. Čím menšie trenie, tým väčšia amplitúda pri rezonancii.

Rezonancia (z latinského slova rezonans - dávať ozvenu)

P Pomocou rovnakého nastavenia skontrolujme, ako závisí amplitúda oscilácií v ustálenom stave od frekvencie vonkajšej sily. Amplitúda začína rásť s ďalším zvyšovaním frekvencie vonkajšej sily. Svoje maximum dosiahne, ak voľné vibrácie bremena včas pôsobia vonkajšou silou. Amplitúda má tendenciu k nule, ak je frekvencia vonkajšej sily veľmi veľká.

Kvôli zotrvačnosti nemá telo čas na pohyb a „chveje sa na mieste“.

Závislosť amplitúdy od vonkajšej frekvencie je znázornená na obrázkoch.

R
rezonancia nazývané prudké zvýšenie amplitúdy vynútených kmitov, keď sa frekvencia voľných kmitov zhoduje s frekvenciou zmien vonkajšej sily.

Využitie rezonancie a boj proti nej . Fenomén rezonancia hrá dôležitú úlohu v mnohých prírodných, vedeckých a priemyselných procesoch. Napríklad pri navrhovaní mostov, budov a iných konštrukcií, ktoré sú vystavené vibráciám pri zaťažení, je potrebné vziať do úvahy jav rezonancie, inak za určitých podmienok môžu byť tieto konštrukcie zničené. Fenomén rezonancie môže spôsobiť deštrukciu strojov, budov, mostov, ak sa ich vlastné frekvencie zhodujú s frekvenciou periodicky pôsobiacej sily. Preto sú napríklad motory v automobiloch namontované na špeciálnych tlmičoch a vojenské jednotky majú zakázané pohybovať sa po moste, aby udržali tempo.

Konsolidácia. Samostatná práca s učebnicou.

"Využitie rezonancie a boj proti nej"

Pripravte si odpovede na otázky.

1. Aké telesá, konštrukcie, stroje predstavujú oscilačný systém?

2. O koľko sa môže zvýšiť amplitúda bežiaceho stroja?

3. Aké opatrenia sa prijímajú na zabránenie rezonancii alebo jej aspoň oslabenie?

4. Prečo môže pochodový krok vojenskej jednotky viesť k zničeniu mosta, cez ktorý jednotka prechádza?

5. Uveďte príklady užitočného pôsobenia rezonancie.

Otázky na konsolidáciu.

Aké vibrácie sa nazývajú vynútené? (Oscilácie vyskytujúce sa pri pôsobení vonkajšej periodickej sily).

Ako vznikajú vynútené kmity, pod vplyvom akých síl? (Vonkajšia periodická sila, nazývaná hnacia sila, dodáva oscilačnému systému dodatočnú energiu, ktorá sa používa na doplnenie energetických strát v dôsledku trenia.)

Aký je rozdiel medzi vynútenými vibráciami a voľnými vibráciami? (Na rozdiel od voľných kmitov, keď systém dostane energiu len raz (keď je systém vyvedený z rovnováhy), v prípade vynútených kmitov systém túto energiu odoberá zo zdroja vonkajšej periodickej sily nepretržite.)

Aká je v tomto prípade celková energia oscilačného systému? (Táto energia kompenzuje straty vynaložené na prekonanie trenia, a preto celková energia oscilačného systému no zostáva nezmenená.)

Ako závisí frekvencia vynútených kmitov od frekvencie hnacej sily? (Frekvencia nútenej oscilácie sa rovná frekvencii hnacej sily.)

Ako nazývame fenomén rezonancie? (V prípade, že sa frekvencia hnacej sily υ zhoduje s prirodzenou frekvenciou oscilačného systému υ 0, dôjde k prudkému zvýšeniu amplitúdy vynútených oscilácií - rezonancia.)

Čo spôsobuje rezonanciu? (Rezonancia nastáva v dôsledku skutočnosti, že pri υ = υ 0 je vonkajšia sila, pôsobiaca v čase s voľnými vibráciami, vždy v spoločnom smere s rýchlosťou kmitajúceho telesa a koná pozitívnu prácu: energia kmitajúceho telesa sa zvyšuje a amplitúda jeho kmitov sa zväčší.)

Akú úlohu zohráva podujatie? rezonancia?. (Fenomén rezonancia hrá dôležitú úlohu v mnohých prírodných, vedeckých a priemyselných procesoch.)

Uveďte príklady javu rezonancia. (Napríklad je potrebné vziať do úvahy jav rezonancie pri navrhovaní mostov, budov a iných konštrukcií, ktoré sú vystavené vibráciám pri zaťažení, inak môžu byť za určitých podmienok tieto konštrukcie zničené.)

Domáca úloha:§ 28, býv. 23

Výsledky lekcie.

Tlmené vibrácie nazývaný pokles amplitúdy kmitov v priebehu času v dôsledku straty energie oscilačným systémom (napríklad premena energie vibrácií na teplo v dôsledku trenia v mechanických systémoch). Tlmenie porušuje periodicitu kmitov, pretože už nie sú periodickým procesom. Ak je tlmenie malé, potom môžeme podmienečne použiť koncept periódy oscilácie - T(na obrázku 7.6 A 0 je počiatočná amplitúda oscilácie).

Obrázok 7.6 - Charakteristika tlmených kmitov

Tlmené mechanické kmity pružinového kyvadla vznikajú pôsobením dvoch síl: elastickej sily a odporovej sily:

Kde r je koeficient odporu vzduchu.

Pomocou rovnice druhého Newtonovho zákona môžete získať:

alebo

Poslednú rovnicu delíme o m a zaviesť zápis resp

Kde β koeficient tlmenia, potom bude mať rovnica tvar

(7.20)

Tento výraz je diferenciálna rovnica tlmených kmitov. Riešenie tejto rovnice je

Z toho vyplýva exponenciálny charakter tlmených kmitov, t.j. amplitúda oscilácie klesá exponenciálne (obrázok 7.6):

(7.22)

Relatívny pokles amplitúdy kmitov za určitú periódu je charakterizovaný poklesom tlmenia rovným

(7.23)

alebo logaritmický pokles tlmenia:

(7.24)

Faktor útlmu β nepriamo úmerné času τ počas ktorého klesá amplitúda kmitania v e raz:

tie. (7,25)

Frekvencia tlmených kmitov je vždy menšia ako frekvencia vlastných kmitov a dá sa zistiť z výrazu

(7.26)

kde ω 0 je vlastná frekvencia systému.

Obdobie tlmených oscilácií sa teda rovná:

Alebo (7.27)

S nárastom trenia sa zvyšuje perióda oscilácie a pri , perióda .

Na získanie netlmených kmitov je potrebné pôsobenie dodatočnej premenlivej vonkajšej sily, ktorá by tlačila hmotný bod najprv v jednom smere, potom v druhom smere, a ktorého práca by priebežne dopĺňala stratu energie vynaloženej na prekonávanie trenia. Táto premenlivá sila sa nazýva presvedčivýF vyn a netlmené oscilácie vznikajúce pri jeho pôsobení - nútený.

Ak sa hnacia sila zmení v súlade s výrazom, potom bude mať formu rovnica vynútených vibrácií

(7.28)

(7.29)

kde ω je cyklická frekvencia hnacej sily.

Toto diferenciálna rovnica núteného kmitania. Jeho riešenie môže byť napísané vo forme

Rovnica popisuje harmonické kmitanie, ktoré sa vyskytuje s frekvenciou rovnou frekvencii hnacej sily, ktorá sa líši vo fáze o φ vzhľadom na kmitanie sily.

Amplitúda nútenej oscilácie:

(7.30)

Fázový rozdiel medzi osciláciami sily a sústavy sa zistí z výrazu

(7.31)

Graf vynútených kmitov je znázornený na obrázku 7.7.

Obrázok 7.7 - Vynútené vibrácie

Pri vynútených vibráciách možno pozorovať jav, akým je rezonancia. Rezonancia ide o prudké zvýšenie amplitúdy kmitov systému.

Stanovme podmienku, za ktorej rezonancia nastáva, preto uvažujeme rovnicu (7.30). Nájdite podmienku, za ktorej amplitúda nadobudne maximálnu hodnotu.

Z matematiky je známe, že extrém funkcie bude vtedy, keď sa derivácia rovná nule, t.j.

Diskriminant je

Preto

Po transformácii dostaneme

Preto – rezonančná frekvencia.

V najjednoduchšom prípade dochádza k rezonancii pri vonkajšej periodickej sile F mení s frekvenciou ω rovná vlastnej frekvencii systému ω = ω 0 .

mechanické vlny

Proces šírenia kmitov v spojitom prostredí, periodickom v čase a priestore, sa nazýva vlnový proces alebo mávať.

Keď sa vlna šíri, častice média sa nepohybujú spolu s vlnou, ale oscilujú okolo svojich rovnovážnych polôh. Spolu s vlnou sa z častice na časticu média prenáša len stav kmitavého pohybu a jeho energia. Preto hlavnou vlastnosťou vĺn, bez ohľadu na ich povahu, je prenos energie bez prenosu hmoty.

Rozlišujú sa tieto typy vĺn:

elastické(alebo mechanicky) vlny nazývané mechanické poruchy šíriace sa v elastickom prostredí. V každej elastickej vlne existujú súčasne dva typy pohybu: oscilácia častíc média a šírenie poruchy.

Vlna, pri ktorej dochádza k kmitaniu častíc média a šíreniu vlny v rovnakom smere, sa nazýva pozdĺžne, a vlnu, pri ktorej častice média kmitajú kolmo na smer šírenia vlny sa nazýva tzv. priečne.

Pozdĺžne vlny sa môžu šíriť v prostrediach, v ktorých vznikajú elastické sily pri tlakových a ťahových deformáciách, t.j. pevné, kvapalné a plynné telesá. Priečne vlny sa môžu šíriť v prostredí, v ktorom pri šmykovej deformácii vznikajú elastické sily, t.j. v pevných látkach. V kvapalinách a plynoch teda vznikajú iba pozdĺžne vlny a v pevných látkach - pozdĺžne aj priečne.

Elastická vlna je tzv sínusový(alebo harmonické), ak kmity častíc média, ktoré mu zodpovedajú, sú harmonické.

Vzdialenosť medzi najbližšími časticami oscilujúcimi v rovnakej fáze sa nazýva vlnová dĺžka λ .

Vlnová dĺžka sa rovná vzdialenosti, cez ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde oscilácie:

kde je rýchlosť šírenia vlny.

Keďže (kde ν je frekvencia kmitov), ​​potom

Lokalizácia bodov, do ktorých oscilácie v danom čase dosahujú t, sa volá čelo vlny. Lokus bodov oscilujúcich v rovnakej fáze sa nazýva vlnová plocha.

« Fyzika - 11. ročník

V modernej fyzike existuje špeciálna sekcia - fyzika vibrácií, ktorá sa zaoberá štúdiom vibrácií strojov a mechanizmov.

Mechanické vibrácie

Mechanické vibrácie sú pohyby, ktoré sa presne alebo približne opakujú v určitých časových intervaloch.
Príklady vibrácií: pohyb piestov v motore auta, plavák na vlne, konáre stromov vo vetre.

kmitavými pohybmi, alebo len výkyvy sú opakujúce sa pohyby tela.

Ak sa pohyb presne opakuje, potom sa takýto pohyb nazýva periodikum.

Teda punc oscilačný pohyb?
Keď pohyb tela kolíše sa opakujú.
Takže kyvadlo po dokončení jedného cyklu oscilácie opäť vykoná rovnaký cyklus atď.

kyvadlo nazývané teleso zavesené na závite alebo upevnené na osi, ktoré sa môže kývať vplyvom zemskej príťažlivosti.

Príklady kyvadiel:

1. Pružinové kyvadlo- bremeno zavesené na pružine.
V rovnovážnom stave je pružina natiahnutá a elastická sila vyrovnáva gravitačnú silu pôsobiacu na loptičku. Ak odstránite loptu z rovnovážnej polohy, mierne ju potiahnete a uvoľníte, začne oscilovať.

2. Závitové kyvadlo- bremeno zavesené na šnúre.
V rovnovážnej polohe je závit zvislý a gravitačná sila pôsobiaca na guľôčku je vyvážená elastickou silou závitu. Ak sa loptička odkloní a následne uvoľní, začne sa kývať (hojdať sa) zo strany na stranu.

Oscilácie sú voľne tlmené a nútené.

Voľné vibrácie.

Skupina telies, ktorých pohyb sa skúma, sa nazýva mechanika telesný systém.
vnútorné sily sú sily pôsobiace medzi telesami sústavy.
Vonkajšie sily- sú to sily pôsobiace na telesá sústavy od telies, ktoré v nej nie sú zahrnuté.

Najjednoduchším typom vibrácií je voľná vibrácia.

voľné vibrácie sa nazývajú kmity v sústave pri pôsobení vnútorných síl po vyvedení sústavy z rovnováhy a následnom ponechaní na seba.

Príklady voľných vibrácií: vibrácie závažia pripevneného na pružine alebo závažia zaveseného na závite.

tlmené vibrácie.

Po vybratí sústavy z rovnovážnej polohy sa vytvoria podmienky, pri ktorých zaťaženie kmitá bez vplyvu vonkajších síl.
Časom sa však kmity utlmia, keďže na telesá sústavy vždy pôsobia odporové sily.
Pri pôsobení vnútorných síl a odporových síl systém funguje tlmené oscilácie.

Nútené vibrácie.

Aby kmity netlmili, musí na telesá sústavy pôsobiť periodicky sa meniaca sila.
Konštantná sila nemôže podporovať kmitanie, pretože pôsobením tejto sily sa môže zmeniť iba rovnovážna poloha, voči ktorej dochádza k osciláciám.

Nútené vibrácie sa nazývajú vibrácie telies pôsobením vonkajších periodicky sa meniacich síl.

V technike majú najväčší význam vynútené oscilácie.