Oscilații amortizate și forțate. Cantitatile care le caracterizeaza. Vibrații forțate. Rezonanţă. Oscilații amortizate și forțate Rezonanță oscilații amortizate și forțate

Se numesc mișcări care au grade diferite de repetare fluctuatii. Dacă oscilațiile se repetă la intervale regulate, se numesc periodic. În funcție de natura fizică a procesului oscilator și de „mecanismul” excitației acestuia, se disting oscilațiile mecanice și electromagnetice. Armonic – acestea sunt oscilații care sunt descrise de o lege periodică sau (1)

unde este o mărime care se schimbă periodic (deplasare, viteză, forță etc.). Un sistem a cărui lege de mișcare are forma (1) se numește oscilator armonic clasic unidimensional (liniar), sau oscilator armonic .

Amplitudinea A, care determină intervalul de oscilații, este egală cu valoarea absolută a celei mai mari abateri de la valoarea în starea de echilibru. Argumentul sinusului sau cosinusului se numește faza de oscilație, - faza inițială. – frecvența de oscilație, numeric egală cu numărul de oscilații efectuate pe unitatea de timp. Frecvența la care are loc o oscilație completă în 1 s se numește hertzi (Hz) T - perioada - timpul în care are loc o oscilație completă.

Un sistem care oscilează se numește pendul.

Pendul de primăvară are o perioadă în care m– masa corpului fixată de arc prin rigiditate k. .Pendul de matematică este un model în care toată masa este concentrată într-un punct material care oscilează pe un fir imponderabil și nedeformabil de lungime . Perioada de oscilație: . Pendul fizic - formează un corp solid suspendat într-un câmp gravitațional pe o axă orizontală fixă. Perioada de oscilație a unui pendul fizic: , unde J este momentul de inerție al pendulului față de axă, m– masa corporală, – distanța de la axă la centrul de greutate al corpului.

Gratuit(naturale) se numesc oscilații care apar în absența unor influențe externe variabile asupra sistemului oscilator. Ele apar ca urmare a oricărei abateri inițiale a acestui sistem de la starea de echilibru stabil.

Luați în considerare compensarea X a unui corp oscilant în raport cu poziția sa de echilibru, adică. Alegem începutul numărării timpului astfel încât =0. Ecuația vibrației armonice: , și AȘi w– valori constante.

Prima derivată a timpului dă expresia pentru viteza de mișcare a corpului: ; (2)

Ecuațiile (2) arată că viteza, ca și deplasarea, se modifică după o lege armonică cu aceeași frecvență w, dar faza ei diferă de faza de deplasare cu p/2, adică atunci când = 0, atunci .

Accelerația se modifică și în timp conform legii armonice:

, (3)

unde este valoarea maximă a accelerației. Faza de accelerație diferă de faza de deplasare cu p, iar de viteza cu p/2. Rezultă din (3). că valoarea accelerației în procesul mișcării oscilatorii este egală cu:

Astfel, în timpul mișcării oscilatorii armonice, accelerația corpului este direct proporțională cu deplasarea din poziția de echilibru și are semnul opus. Ecuația (4) poate fi rescrisă ca: (5)

Aceasta este ecuația diferențială a oscilațiilor armonice. Dacă se modifică în timp conform formulei (1), atunci satisface ecuația diferențială (5). Este adevărat și invers.

Vibrațiile cu adevărat libere sub influența forțelor de rezistență sunt întotdeauna se estompează. Fie ca un punct să efectueze o oscilație armonică liniară într-un mediu vâscos. La viteze mici: , Unde r– o valoare constantă numită coeficient de rezistență al mediului. Ecuația de oscilație: . Să introducem următoarea notație: , apoi ecuația diferențială a oscilației amortizate: (6)

unde este coeficientul de atenuare, w 0– frecvența naturală a oscilației. În absența frecării =0, ecuația va lua forma unei ecuații pentru oscilații libere neamortizate. Ca rezultat al rezolvării ecuației (6), obținem dependența deplasării x de timp, adică ecuația mișcării oscilatorii amortizate:

Expresia se numește amplitudinea oscilației amortizate. Amplitudinea scade în timp și cu cât mai repede este mai mare coeficientul de atenuare. Plicul de pe grafic depinde de . Cu cât este mai mare, cu atât învelișul este mai abrupt, adică oscilațiile se diminuează mai repede.

Prin înlocuirea funcției (2) și a derivatelor ei în timp în ecuația (1), puteți găsi valoarea frecvenței unghiulare: . Perioada oscilaţiilor amortizate este egală cu: .

O caracteristică clară a atenuării este raportul dintre valorile a două amplitudini corespunzătoare unei perioade de timp a unei perioade. Această relație se numește scăderea amortizarii : Logaritmul său este o mărime adimensională numită decrement de amortizare logaritmică:

Se numesc oscilații ale unui sistem care apar datorită muncii unei forțe externe care se schimbă periodic forţat.

Fie ca o forță externă să acționeze asupra sistemului, modificându-se în timp după o lege armonică: , unde F 0 este amplitudinea forței (valoarea maximă), w este frecvența unghiulară a oscilațiilor forței motrice. Atunci ecuația mișcării va arăta ca

În orice sistem oscilator real, există de obicei forțe de frecare (rezistență), a căror acțiune duce la o scădere a energiei sistemului. Forța de frecare este exprimată prin formula:

unde r este coeficientul de frecare, iar semnul minus indică faptul că direcția forței este întotdeauna opusă vitezei de mișcare.

Dacă nu există forțe de frecare, formula (2.4) dă ecuația diferențială:

care are o soluție sub forma:

unde ω 0 = . Vibrațiile care apar în absența forțelor de frecare se numesc naturale sau libere. Frecvența oscilațiilor naturale depinde numai de proprietățile sistemului.

Să presupunem acum că există două forțe care acționează în sistem: F UPR și F TR. Ecuația de mișcare a corpului va arăta astfel:

Să împărțim această ecuație la masa corporală și să notăm: .

Apoi obținem o ecuație diferențială a oscilațiilor amortizate, a cărei energie scade în timp:

Această ecuație este satisfăcută de funcția: x = A 0 e - d t Cos (wt + j 0),

unde Aceasta înseamnă că acum frecvența de oscilație depinde de , și . Amplitudinea oscilației se va modifica exponențial în timp. Mărimea care determină viteza cu care amplitudinea oscilației scade în timp se numește coeficient de amortizare. Produsul coeficientului de amortizare și perioada de oscilație T, egal cu logaritmul raportului a două amplitudini adiacente:

este o mărime adimensională și se numește decrement de amortizare logaritmică. Oscilațiile care apar într-un sistem în prezența forțelor de frecare se numesc amortizate. Frecvența acestor oscilații depinde de proprietățile sistemului și de intensitatea pierderilor (pe măsură ce acestea cresc, frecvența scade). Pentru a obține oscilații neamortizate, sistemul trebuie să fie de asemenea supus acțiunii unei forțe exterioare care se modifică continuu în timp conform unor legi. În special, să presupunem că forța externă este sinusoidală:

atunci ecuația de mișcare a corpului va fi:

Să împărțim această ecuație la masa corporală și să adunăm . În acest caz, ecuația va lua forma:

Ecuația caracterizează oscilațiile deja forțate neamortizate sub influența unei forțe periodice externe. Soluția acestei ecuații este:

x = A Cos (ωt-φ),

unde A este amplitudinea oscilației, φ este faza, egală cu: φ = arctg.

Amplitudinea oscilațiilor forțate ale sistemului:

unde este frecvența unghiulară a oscilațiilor naturale ale sistemului; – frecvența unghiulară a forței motrice.

În timpul oscilațiilor forțate, apare fenomenul de rezonanță, determinând o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate atunci când frecvența unghiulară naturală a oscilațiilor și frecvența unghiulară a forței motrice coincid. Deoarece oscilațiile forțate sunt utilizate pe scară largă în tehnologie, fenomenul de rezonanță trebuie întotdeauna luat în considerare, deoarece poate fi util în anumite procese, sau poate fi și un fenomen periculos.

Un loc important în inginerie mecanică îl ocupă vibrațiile (din latinescul vibratio - vibrație) - vibrațiile mecanice ale corpurilor elastice diverse forme. Acest concept se aplică de obicei în legătură cu vibrațiile mecanice ale pieselor de mașini, structurilor și structurilor luate în considerare în inginerie.

Secţiunea 5. Fizica proceselor ondulatorii

Data 21/12/12

№ lecţie: 33

Subiect : Oscilații amortizate și forțate. Rezonanţă.

Scopul lecției : explică de ce valoare mai mare au vibrații forțate, nu libere; cum se stabilesc oscilațiile forțate; când există o creștere bruscă a amplitudinii și are loc rezonanța;

Sarcini:

Educational – oferi elevilor cunoștințe despre conceptele de vibrații libere și forțate; explicați semnificația oscilațiilor forțate; stabiliți originea oscilațiilor forțate și apariția rezonanței.

De dezvoltare – dezvoltarea conceptului de aplicare și daune cauzate de rezonanță în natură; dezvoltarea gândirii imaginative a proceselor oscilatorii din natură; dezvolta capacitatea de a lucra cu o carte.

Educarea – promovarea unei atitudini conștiente și serioase față de disciplina academică. Formarea de opinii asupra dezvoltării naturii proceselor oscilatorii și a legăturilor cu lumea exterioară. Cultivarea interesului pentru subiect

Tip de lecție: formarea lecției de noi cunoștințe

Metode: verbale, prelegeri, demonstrative, explicative și ilustrative

Tipuri de activități ale studenților: lucru cu un manual, lucru independent cu un manual.

Planul lecției:

Studierea unui subiect nou.

Sarcina de acasă § 28, ex. 23

Rezumatul lecției. Organizarea reflecției.

În timpul orelor:

Org. moment (salut, verificarea pregătirii pentru lecție, motivația pentru activități de învățare, starea de spirit a elevilor).

Actualizarea cunoștințelor necesare.

Verificarea temelor folosind întrebări individuale.

Cum se numesc vibratiile mecanice? (Vibrațiile mecanice sunt mișcări ale corpului care se repetă exact sau aproximativ la intervale de timp egale.)

Care sunt principalele caracteristici ale mecanicii vibrații (Principalele caracteristici ale vibrațiilor mecanice sunt: ​​deplasarea, amplitudinea, frecvența, perioada.)

Ce este compensarea? (Deplasarea este abaterea unui corp de la poziția sa de echilibru.)

Cum se numește amplitudinea oscilațiilor? (Amplitudinea este modulul abaterii maxime de la poziția de echilibru.)

Care este frecvența oscilației? (Frecvența este numărul de oscilații complete efectuate pe unitatea de timp.)

Care este perioada de oscilație? ? (Perioada este timpul unei oscilații complete, adică perioada minimă de timp după care procesul se repetă.)

Cum sunt legate perioada și frecvența oscilației? (Perioada și frecvența sunt legate prin relația: ν = 1/T)

Cum are loc conversia energiei în sistemele oscilatoare fără frecare?

Cum acționează forțele rezistive asupra unui corp oscilant?

Ce oscilații sunt amortizate?

Studierea unui subiect nou.

Oscilații forțate ale unui pendul cu arc.

Să luăm în considerare modul în care oscilațiile forțate apar și sunt menținute într-un sistem oscilator cu frecvența proprie. Dacă rotiți mânerul de instalare, o forță externă periodică va începe să acționeze asupra corpului. Corpul se va balansa odată cu creșterea amplitudinii. După un timp, oscilațiile vor avea un caracter staționar, iar amplitudinea va înceta să crească. Frecvența de vibrație a sarcinii va fi egală cu frecvența de rotație a mânerului (frecvența modificării forței externe).

Conversia energiei în timpul vibrațiilor mecanice.

Să luăm în considerare procesul de conversie a energiei folosind exemplul de oscilații ale unei sarcini pe un fir (Fig. 10).

Când pendulul se abate de la poziția de echilibru, se ridică la o înălțime h față de nivelul zero,

prin urmare, în punctul A pendulul are energie potențială mgh. La trecerea în poziţia de echilibru, în punctul O, înălţimea scade la zero, iar viteza sarcinii creşte, iar în punctul O toată energia potenţială mgh se va transforma în energie cinetică mυ 2 /2. La echilibru, energia cinetică este la maxim, iar energia potențială este la minim. După trecerea de poziția de echilibru, energia cinetică este transformată în energie potențială, viteza pendulului scade și, la abaterea maximă de la poziția de echilibru, devine egală cu zero. Cu mișcarea oscilativă, au loc întotdeauna transformări periodice ale energiei sale cinetice și potențiale.

Cu vibrații mecanice libere inevitabil are loc o pierdere de energie pentru a depăși forțele de rezistență. Dacă oscilațiile apar sub influența unei forțe externe periodice, atunci astfel de oscilații se numesc forțate. De exemplu, părinții își balansează copilul pe leagăn, pistonul se mișcă în cilindrul unui motor de mașină, cuțitul unui aparat de ras electric și acul unei mașini de cusut oscilează.

Natura oscilațiilor forțate depinde de natura acțiunii forței externe, de mărimea, direcția, frecvența ei de acțiune și nu depinde de mărimea și proprietățile corpului oscilant. De exemplu, fundația motorului pe care este atașat efectuează oscilații forțate cu o frecvență determinată numai de numărul de rotații ale motorului și nu depinde de dimensiunea fundației.

Când frecvența forței externe și frecvența oscilațiilor proprii ale corpului coincid, amplitudinea oscilațiilor forțate crește brusc. Acest fenomen se numește mecanic rezonanţă. Grafic, dependența amplitudinii oscilațiilor forțate de frecvența forței externe este prezentată în Figura 11.

În absența frecării, amplitudinea oscilațiilor forțate în timpul rezonanței ar trebui să crească cu timpul fără limită. În sistemele reale, amplitudinea în starea staționară de rezonanță este determinată de condiția pierderii de energie în timpul perioadei și de munca forței externe în același timp. Cu cât frecarea este mai mică, cu atât amplitudinea la rezonanță este mai mare.

Rezonanţă (din cuvântul latin resonans - dând un ecou)

P Folosind aceeași configurație, să verificăm modul în care amplitudinea oscilațiilor în stare staționară depinde de frecvența forței externe. Amplitudinea începe să crească cu o creștere suplimentară a frecvenței forței externe. Acesta atinge maximul dacă vibrațiile libere ale sarcinii acționează în timp cu forța exterioară. Amplitudinea tinde spre zero dacă frecvența forței externe este foarte mare.

Ca urmare a inerției, corpul nu are timp să se miște și „tremură în loc”.

Dependența amplitudinii de frecvența externă este prezentată în figuri.

R
rezonanţă numită creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate atunci când frecvența oscilațiilor libere coincide cu frecvența modificării forței externe.

Aplicarea rezonanței și combaterea acesteia . Fenomen rezonanța joacă un rol important într-o serie de procese naturale, științifice și industriale. De exemplu, este necesar să se țină cont de fenomenul de rezonanță atunci când se proiectează poduri, clădiri și alte structuri care suferă vibrații sub sarcină, altfel în anumite condiții aceste structuri pot fi distruse. Fenomenul de rezonanță poate provoca distrugerea mașinilor, clădirilor, podurilor dacă frecvențele lor naturale coincid cu frecvența unei forțe care acționează periodic. Prin urmare, de exemplu, motoarele din mașini sunt instalate pe amortizoare speciale, iar unităților militare le este interzis să țină pasul atunci când trec pe pod.

Consolidare. Muncă independentă cu un manual.

„Utilizarea rezonanței și lupta împotriva acesteia”

Pregătiți răspunsuri la întrebări.

1. Ce corpuri, structuri, mașini constituie un sistem oscilator?

2. Cât de mult poate crește amplitudinea unei mașini de lucru?

3. Ce măsuri se iau pentru a preveni apariția rezonanței sau cel puțin pentru a o slăbi?

4. De ce marșul unei unități militare poate duce la distrugerea podului prin care trece unitatea?

5. Dați exemple de efectele benefice ale rezonanței.

Întrebări pentru consolidare.

Ce oscilații se numesc forțate? (Oscilații care apar sub influența unei forțe periodice externe).

Cum apar vibrațiile forțate, sub ce forțe? (O forță periodică externă, numită forță motrice, conferă energie suplimentară sistemului oscilator, care duce la completarea pierderilor de energie care apar din cauza frecării.)

Cum diferă oscilațiile forțate de oscilațiile libere? (Spre deosebire de oscilațiile libere, când sistemul primește energie o singură dată (când sistemul este scos din echilibru), în cazul oscilațiilor forțate sistemul absoarbe această energie dintr-o sursă de forță periodică externă în mod continuu.)

Care este energia totală a sistemului oscilator? (Această energie compensează pierderile cheltuite pentru depășirea frecării și, prin urmare, energia totală a sistemului oscilator rămâne încă neschimbată.)

Cum depinde frecvența oscilațiilor forțate de frecvența forței motrice? (Frecvența oscilațiilor forțate este egală cu frecvența forței motrice.)

Cum numim fenomenul rezonanței? (În cazul în care frecvența forței motrice υ coincide cu frecvența naturală a sistemului oscilator υ 0, există o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate - rezonanţă.)

Ce cauzează fenomenul de rezonanță? (Rezonanța apare datorită faptului că la υ = υ 0 forța exterioară, care acționează în timp cu oscilații libere, este întotdeauna aliniată cu viteza corpului oscilant și face o muncă pozitivă: energia corpului oscilant crește, iar amplitudinea a oscilațiilor sale devine mare.)

Ce rol joacă fenomenul? rezonanţă?. (Fenomen rezonanța joacă un rol important într-o serie de procese naturale, științifice și industriale.)

Dați exemple ale fenomenului rezonanţă. (De exemplu, este necesar să se țină cont de fenomenul de rezonanță atunci când se proiectează poduri, clădiri și alte structuri care suferă vibrații sub sarcină, altfel, în anumite condiții, aceste structuri pot fi distruse.)

Teme pentru acasă:§ 28, ex. 23

Rezumatul lecției.

Amortizarea oscilațiilor numiți o scădere a amplitudinii vibrațiilor în timp, cauzată de pierderea de energie de către sistemul oscilator (de exemplu, conversia energiei vibrațiilor în căldură datorită frecării în sistemele mecanice). Amortizarea rupe periodicitatea oscilațiilor, astfel încât acestea nu mai sunt un proces periodic. Dacă atenuarea este mică, atunci putem folosi condiționat conceptul de perioadă de oscilație - T(în figura 7.6 A 0 – amplitudinea iniţială a oscilaţiilor).

Figura 7.6 – Caracteristicile oscilațiilor amortizate

Oscilațiile mecanice amortizate ale unui pendul cu arc apar sub influența a două forțe: forța elastică și forța de rezistență:

Unde r– coeficient de rezistență.

Folosind ecuația celei de-a doua legi a lui Newton, putem obține:

sau

Împărțiți ultima ecuație la mși introduceți notația sau

Unde β coeficient de amortizare, atunci ecuația ia forma

(7.20)

Această expresie este ecuația diferențială a oscilațiilor amortizate. Soluția acestei ecuații este

Aceasta implică natura exponențială a oscilațiilor amortizate, adică amplitudinea oscilațiilor scade conform unei legi exponențiale (Figura 7.6):

(7.22)

Scăderea relativă a amplitudinii oscilațiilor într-o perioadă este caracterizată printr-o scădere de amortizare egală cu

(7.23)

sau prin scăderea atenuării logaritmice:

(7.24)

Coeficient de atenuare β invers proporțional cu timpul τ timp în care amplitudinea oscilaţiilor scade cu e o singura data:

acestea. (7,25)

Frecvența oscilațiilor amortizate este întotdeauna mai mică decât frecvența oscilațiilor naturale și poate fi găsită din expresia

(7.26)

unde ω 0 este frecvența oscilațiilor naturale ale sistemului.

În consecință, perioada oscilațiilor amortizate este egală cu:

Sau (7.27)

Odată cu creșterea frecării, perioada de oscilație crește și când perioada .

Pentru a obține oscilații neamortizate, este necesar să se influențeze o forță externă variabilă suplimentară care ar împinge punct material mai întâi într-o direcție, apoi în cealaltă direcție și a cărui activitate ar completa în mod continuu pierderea de energie cheltuită pentru depășirea frecării. Această forță variabilă se numește forțândF afară, iar oscilațiile neatenuate care apar sub influența sa sunt forţat.

Dacă forța motrice se schimbă în conformitate cu expresia, atunci ecuația oscilațiilor forțate va lua forma

(7.28)

(7.29)

unde ω este frecvența ciclică a forței motrice.

Acest ecuația diferențială a oscilațiilor forțate. Soluția sa poate fi scrisă sub formă

Ecuația descrie o oscilație armonică care are loc cu o frecvență egală cu frecvența forței motrice, care diferă în fază cu φ în raport cu oscilațiile forței.

Amplitudinea oscilației forțate:

(7.30)

Diferența de fază dintre oscilațiile forței și ale sistemului se găsește din expresie

(7.31)

Graficul oscilațiilor forțate este prezentat în Figura 7.7.

Figura 7.7 – Oscilații forțate

În timpul oscilațiilor forțate, se poate observa un fenomen precum rezonanța. Rezonanţă aceasta este o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor sistemului.

Să determinăm condiția în care are loc rezonanța; pentru aceasta luăm în considerare ecuația (7.30). Să găsim condiția în care amplitudinea își ia valoarea maximă.

Din matematică se știe că extremul unei funcții va fi atunci când derivata este egală cu zero, adică.

Discriminantul este egal cu

Prin urmare

După transformare obținem

Prin urmare – frecvența de rezonanță.

În cel mai simplu caz, rezonanța apare atunci când o forță periodică externă F se schimba cu frecventa ω , egală cu frecvența oscilațiilor naturale ale sistemului ω = ω 0 .

Unde mecanice

Se numește procesul de propagare a oscilațiilor într-un mediu continuu, periodic în timp și spațiu proces val sau val.

Când o undă se propagă, particulele mediului nu se mișcă odată cu unda, ci oscilează în jurul pozițiilor lor de echilibru. Împreună cu valul, numai starea de mișcare oscilativă și energia acesteia sunt transferate de la o particulă la alta a mediului. Prin urmare, principala proprietate a undelor, indiferent de natura lor, este transfer de energie fără transfer de materie.

Se disting următoarele tipuri de valuri:

Elastic(sau mecanic) valuri se numesc perturbaţii mecanice care se propagă într-un mediu elastic. În orice undă elastică, există simultan două tipuri de mișcare: oscilația particulelor din mediu și propagarea perturbației.

Se numește undă în care vibrațiile particulelor mediului și propagarea undei au loc în aceeași direcție longitudinal, iar o undă în care particulele mediului oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei se numește transversal.

Undele longitudinale se pot propaga în medii în care apar forțe elastice în timpul deformărilor de compresie și tensiune, de exemplu. corpuri solide, lichide și gazoase. Undele transversale se pot propaga într-un mediu în care apar forțe elastice în timpul deformării prin forfecare, adică. în solide. Astfel, în lichide și gaze apar numai unde longitudinale, iar în solide apar atât unde longitudinale, cât și cele transversale.

Se numește undă elastică sinusoidal(sau armonică) dacă vibrațiile corespunzătoare ale particulelor mediului sunt armonice.

Se numește distanța dintre particulele din apropiere care vibrează în aceeași fază lungime de undă λ .

Lungimea de undă este egală cu distanța pe care se propagă unda într-un timp egal cu perioada de oscilație:

unde este viteza de propagare a undei.

Deoarece (unde ν este frecvența de oscilație), atunci

Locația geometrică a punctelor la care ajung oscilațiile în momentul de timp t, numit frontul de val. Se numește locația geometrică a punctelor care oscilează în aceeași fază suprafața valului.

« Fizica - clasa a XI-a"

În fizica modernă există o secțiune specială - fizica oscilaţiilor, care studiază vibrațiile mașinilor și mecanismelor.

Vibrații mecanice

Vibrațiile mecanice sunt mișcări care se repetă exact sau aproximativ la anumite intervale.
Exemple de vibrații: mișcarea pistoanelor într-un motor de mașină, un plutitor pe un val, o creangă de copac în vânt.

Mișcări oscilatorii, sau pur și simplu fluctuatii- Acestea sunt mișcări repetate ale corpurilor.

Dacă mișcarea se repetă exact, atunci se numește o astfel de mișcare periodic.

Acesta este trăsătură caracteristică mișcare oscilatorie?
Când mișcarea corpului oscilează sunt repetate.
Astfel, un pendul, după ce a încheiat un ciclu de oscilații, completează din nou același ciclu etc.

Pendul numit corp suspendat pe un fir sau fixat pe o axă, care poate oscila sub influența gravitației Pământului.

Exemple de pendule:

1. Pendul de primăvară- o sarcină suspendată pe un arc.
În echilibru, arcul este întins, iar forța elastică echilibrează forța gravitațională care acționează asupra mingii. Dacă scoateți mingea din poziția de echilibru trăgând-o ușor în jos și eliberând-o, aceasta va începe să facă mișcări oscilatorii.

2. Pendul cu fir- o greutate suspendată pe un fir.
În poziția de echilibru, firul este vertical, iar forța gravitațională care acționează asupra mingii este echilibrată de forța elastică a firului. Dacă mingea este deviată și apoi eliberată, aceasta va începe să oscileze (se balansează) dintr-o parte în alta.

Oscilațiile pot fi libere, amortizate sau forțate.

Vibrații libere.

În mecanică se numește un grup de corpuri a căror mișcare este studiată sistem de corpuri.
Forțele interioare- acestea sunt fortele care actioneaza intre corpurile sistemului.
Forțe externe- acestea sunt forte care actioneaza asupra corpurilor sistemului din corpuri neincluse in acesta.

Cel mai simplu tip de vibrație este vibrația liberă.

Vibrații libere se numesc oscilații într-un sistem sub influența forțelor interne, după ce sistemul este scos dintr-o poziție de echilibru și apoi lăsat singur.

Exemple de vibrații libere: vibrații ale unei greutăți atașate unui arc sau ale unei greutăți suspendate pe un filet.

Oscilații amortizate.

După ce sistemul este scos din poziția de echilibru, se creează condiții în care sarcina oscilează fără influența forțelor externe.
Cu toate acestea, în timp, oscilațiile se sting, deoarece forțele rezistive acționează întotdeauna asupra corpurilor sistemului.
Sub influența forțelor interne și a forțelor de rezistență, sistemul funcționează oscilații amortizate.

Vibrații forțate.

Pentru ca oscilațiile să nu se stingă, asupra corpurilor sistemului trebuie să acționeze o forță în schimbare periodică.
O forță constantă nu poate suporta oscilații, deoarece sub influența acestei forțe se poate modifica doar poziția de echilibru față de care apar oscilațiile.

Vibrații forțate se numesc vibrații ale corpurilor sub influența forțelor externe care se schimbă periodic.

Vibrațiile forțate sunt de cea mai mare importanță în tehnologie.